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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 521-530 of 600 questions.

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Question 521/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(6) लाल, (5) नीली और (4) हरी गेंदों में से (5) गेंदें चुननी हैं, जिनमें हर रंग की कम से कम एक गेंद हो। कितने चयन संभव हैं?

From (6) red, (5) blue, and (4) green balls, (5) balls are to be selected with at least one ball of each color. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (1150)

Explanation

Simple Explanation

रंग-वितरण (3,1,1) और (2,2,1) के सभी क्रम लें। योग (1150) आता है। / Use all ordered color distributions of (3,1,1) and (2,2,1). The total is (1150).

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Question 522/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(18) सदस्यों में से (6) की समिति बनानी है। अध्यक्ष और सचिव समिति के सामान्य सदस्य के रूप में साथ नहीं रह सकते। कितनी समितियां बनेंगी?

From (18) members, a committee of (6) is to be formed. The president and secretary cannot both be in the committee as ordinary members. How many committees are possible?

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Correct Answer

B. (16128)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{18}C_{6}=18564\) से दोनों विशेष शामिल वाले \(^{16}C_{4}=1820\) नहीं, सही हटाना यही है और उत्तर (16744) होगा। दिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / Total is \(^{18}C_{6}=18564\), and selections with both special members are \(^{16}C_{4}=1820\), giving (16744). None of the options is correct.

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Question 523/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(20) विद्यार्थियों में से (6) चुनने हैं। दो विशेष विद्यार्थी में से ठीक एक चुना जाना चाहिए। कितने चयन होंगे?

From (20) students, (6) are to be chosen. Exactly one of two special students must be selected. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (18144)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष में से (1) चुनें और बाकी (5) को (18) में से चुनें। संख्या \(^{2}C_{1}{}^{18}C_{5}=17136\) होती है। / Choose (1) of the two special students and (5) from the remaining (18). The number is \(^{2}C_{1}{}^{18}C_{5}=17136\).

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Question 524/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

यदि (^{2n}C_{3}=2,^{n}C_{3}+n^{2}(n-1)) है, तो कथन किसके लिए सही है?

If (^{2n}C_{3}=2,^{n}C_{3}+n^{2}(n-1)), for which condition is the statement true?

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Correct Answer

A. सभी \(n\geq 3\)all \(n\geq 3\)

Explanation

Simple Explanation

दो (n) आकार के समूहों से (3) चुनने में सभी (3) एक समूह से या (2,1) विभाजन से आते हैं। यही पहचान है। / While choosing (3) from two groups of size (n), either all (3) come from one group or the split is (2,1). This proves the identity.

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Question 525/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

यदि \(^{n}C_{r}=^{n}C_{r-2}\) और (r>2) है, तो (n) किसके बराबर है?

If \(^{n}C_{r}=^{n}C_{r-2}\) and (r>2), then (n) is equal to what?

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Correct Answer

A. (2r-2)

Explanation

Simple Explanation

समान (n) में सूचकांकों का योग (n) होता है। इसलिए (r+(r-2)=n)। / For same (n), the complementary indices add to (n). Hence (r+(r-2)=n).

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Question 526/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(14) बिंदुओं में से (6) बिंदु एक रेखा पर और (4) दूसरे रेखा पर हैं। दोनों रेखाएं अलग हैं और अन्य कोई (3) कोलिनियर नहीं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (14) points, (6) lie on one line and (4) on another line. The lines are distinct and no other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

B. (324)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{14}C_{3}=364\) है। अमान्य चयन \(^{6}C_{3}+^{4}C_{3}=24\), इसलिए उत्तर (340) नहीं बल्कि (340) है। / Total is \(^{14}C_{3}=364\). Invalid selections are \(^{6}C_{3}+^{4}C_{3}=24\), so the answer is (340).

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Question 527/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(10) अलग-अलग बिंदुओं में से (4) बिंदु एक रेखा पर हैं। कितनी सीधी रेखाएं निर्धारित होंगी?

Among (10) distinct points, (4) points are collinear. How many straight lines are determined?

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Correct Answer

D. (40)

Explanation

Simple Explanation

कुल युग्म \(^{10}C_{2}=45\) हैं। (4) कोलिनियर बिंदुओं के \(^{4}C_{2}=6\) युग्मों की जगह (1) रेखा होगी, इसलिए (45-6+1=40)। / Total pairs are \(^{10}C_{2}=45\). The \(^{4}C_{2}=6\) pairs among collinear points give only (1) line, so (45-6+1=40).

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Question 528/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

एक \(5\times 4\) ग्रिड में बाएं-नीचे से दाएं-ऊपर जाने के लिए केवल दाएं और ऊपर चालें चलनी हैं। कुल कितने रास्ते हैं?

In a \(5\times 4\) grid, one moves from bottom-left to top-right using only right and up moves. How many paths are possible?

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A. (126)

Explanation

Simple Explanation

कुल चालें (9) हैं जिनमें (5) दाएं और (4) ऊपर हैं। रास्ते \(^{9}C_{5}=126\) हैं। / There are (9) moves with (5) right and (4) up. Paths are \(^{9}C_{5}=126\).

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Question 529/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

\(6\times 5\) ग्रिड में रास्ते में एक निर्धारित बिंदु तक जरूर जाना है, जिसके लिए पहले (2) दाएं और (3) ऊपर चालें चाहिए। कुल रास्ते कितने हैं?

In a \(6\times 5\) grid, a path must pass through a fixed point that requires (2) right and (3) up moves first. How many paths are possible?

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B. (700)

Explanation

Simple Explanation

पहले भाग के रास्ते \(^{5}C_{2}=10\) और दूसरे भाग के रास्ते \(^{6}C_{4}=15\) नहीं, सही दूसरा \(^{6}C_{4}=15\) है। कुल (150) होता है। / First part has \(^{5}C_{2}=10\) paths and the second part has \(^{6}C_{4}=15\) paths. Total is (150).

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Question 530/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(1) से (20) तक की संख्याओं में से (4) संख्याएं चुननी हैं ताकि कोई दो लगातार न हों। कितने चयन संभव हैं?

Choose (4) numbers from (1) to (20) so that no two are consecutive. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (3876)

Explanation

Simple Explanation

कोई दो लगातार न हों तो सूत्र \(^{n-r+1}C_{r}\) है। यहां \(^{17}C_{4}=2380\), इसलिए सही विकल्प (2380) है। / If no two are consecutive, use \(^{n-r+1}C_{r}\). Here \(^{17}C_{4}=2380\), so the correct answer is (2380).

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