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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

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(10) तत्वों वाले समुच्चय के विषम संख्या तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many subsets with an odd number of elements does a set of (10) elements have?

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C. (512)

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किसी (n) तत्वों वाले समुच्चय में विषम आकार के उपसमुच्चय \(2^{n-1}\) होते हैं। यहां \(2^{9}=512\)। / In an (n)-element set, the number of odd-sized subsets is \(2^{n-1}\). Here \(2^{9}=512\).

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(8) तत्वों वाले समुच्चय के कम से कम (6) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many subsets with at least (6) elements does a set of (8) elements have?

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D. (37)

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आकार (6), (7), और (8) के उपसमुच्चय गिनें। योग \(^{8}C_{6}+^{8}C_{7}+^{8}C_{8}=37\)। / Count subsets of sizes (6), (7), and (8). The sum is \(^{8}C_{6}+^{8}C_{7}+^{8}C_{8}=37\).

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योग \(\sum_{r=0}^{4}{}^{7}C_{r},{}^{5}C_{4-r}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sum_{r=0}^{4}{}^{7}C_{r},{}^{5}C_{4-r}\)?

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B. (495)

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वैंडरमोंड पहचान से यह योग \(^{12}C_{4}\) के बराबर है। इसलिए मान (495) है। / By Vandermonde's identity, the sum equals \(^{12}C_{4}\). Hence the value is (495).

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((1+2x)^{10}) में \(x^{4}\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^{4}\) in ((1+2x)^{10})?

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A. (3360)

Explanation

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गुणांक \(^{10}C_{4}\times2^{4}\) होगा। इसका मान \(210\times16=3360\) है। / The coefficient is \(^{10}C_{4}\times2^{4}\). Its value is \(210\times16=3360\).

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((a+b)^{8}) में \(a^{3}b^{5}\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(a^{3}b^{5}\) in ((a+b)^{8})?

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D. (56)

Explanation

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\(a^{3}b^{5}\) के लिए (a) वाले (3) स्थान चुनें। गुणांक \(^{8}C_{3}=56\) है। / For \(a^{3}b^{5}\), choose the (3) positions of (a). The coefficient is \(^{8}C_{3}=56\).

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(30) संख्याओं की लॉटरी में (6) विजेता संख्याएं हैं। (6) संख्याओं के टिकट में ठीक (4) विजेता संख्याएं आने के कितने तरीके हैं?

In a lottery of (30) numbers, (6) numbers are winning numbers. How many (6)-number tickets contain exactly (4) winning numbers?

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C. (4140)

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विजेता संख्याओं में से (4) और गैर-विजेता (24) में से (2) चुनें। संख्या \(^{6}C_{4}\times{}^{24}C_{2}=4140\)। / Choose (4) winning numbers and (2) numbers from the (24) non-winning numbers. The count is \(^{6}C_{4}\times{}^{24}C_{2}=4140\).

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(9) टॉपिंग में (2) मसालेदार, (3) चीज़ और (4) अन्य हैं। (3) टॉपिंग चुननी हैं जिनमें कम से कम (1) मसालेदार और कम से कम (1) चीज़ हो। कितने चयन होंगे?

Among (9) toppings, (2) are spicy, (3) are cheese, and (4) are other toppings. Choose (3) toppings with at least (1) spicy and at least (1) cheese topping. How many selections are possible?

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B. (33)

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मामले (1S1C1O), (1S2C), और (2S1C) हैं। कुल \(2\times3\times4+2\times{}^{3}C_{2}+{}^{2}C_{2}\times3=33\)। / The cases are (1S1C1O), (1S2C), and (2S1C). Total \(2\times3\times4+2\times{}^{3}C_{2}+{}^{2}C_{2}\times3=33\).

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(9) सदस्यों में से (4) चुनने हैं। एक जोड़ी (P) के दोनों सदस्य साथ नहीं चुने जा सकते और दूसरी जोड़ी (Q) से कम से कम (1) सदस्य चुना जाना चाहिए। दोनों जोड़ियां अलग हैं। कितने चयन संभव हैं?

From (9) members, (4) are to be chosen. Both members of pair (P) cannot be chosen together and at least (1) member of pair (Q) must be chosen. The two pairs are disjoint. How many selections are possible?

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A. (80)

Explanation

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पहले (Q) से कम से कम (1) सदस्य वाले चयन \(^{9}C_{4}-^{7}C_{4}=91\) हैं। इनमें (P) की दोनों सदस्य वाली \(^{7}C_{2}-^{5}C_{2}=11\) स्थितियां घटाएं, उत्तर (80)। / First count selections with at least (1) member from (Q): \(^{9}C_{4}-^{7}C_{4}=91\). Subtract \(^{7}C_{2}-^{5}C_{2}=11\) cases containing both members of (P), giving (80).

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(5) डॉक्टरों, (6) इंजीनियरों और (7) शिक्षकों में से (6) लोगों का दल बनाना है जिसमें हर पेशे से ठीक (2) लोग हों। कितने दल बनेंगे?

From (5) doctors, (6) engineers, and (7) teachers, a team of (6) people is to be formed with exactly (2) people from each profession. How many teams are possible?

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D. (3150)

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हर पेशे से (2) चुनें और परिणामों को गुणा करें। संख्या \(^{5}C_{2}\times{}^{6}C_{2}\times{}^{7}C_{2}=3150\)। / Choose (2) people from each profession and multiply the results. The number is \(^{5}C_{2}\times{}^{6}C_{2}\times{}^{7}C_{2}=3150\).

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(15) सदस्यों में से (6) सदस्यों की समिति बनानी है। एक निश्चित सदस्य अवश्य शामिल हो और दो विशेष सदस्य साथ-साथ शामिल न हों, तो कितनी समितियां बनेंगी?

A committee of (6) members is to be formed from (15) members. One fixed member must be included and two special members must not be included together. How many committees are possible?

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B. (1782)

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निश्चित सदस्य को शामिल मानकर शेष (14) में से (5) चुनें और दोनों विशेष साथ वाले \(^{12}C_{3}\) घटाएं। उत्तर \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\) है। / After fixing the required member, choose (5) from the remaining (14) and subtract cases where both special members are together, \(^{12}C_{3}\). The answer is \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\).

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