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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 541-550 of 600 questions.

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यदि \(^{n}C_{2}+^{n}C_{3}=^{n+1}C_{3}\) है, तो यह पहचान किस नियम पर आधारित है?

If \(^{n}C_{2}+^{n}C_{3}=^{n+1}C_{3}\), this identity is based on which rule?

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Correct Answer

B. पास्कल नियमPascal rule

Explanation

Simple Explanation

यह \(^{n}C_{r-1}+^{n}C_{r}=^{n+1}C_{r}\) का रूप है। इसे पास्कल नियम कहते हैं। / This is the form \(^{n}C_{r-1}+^{n}C_{r}=^{n+1}C_{r}\). It is called Pascal's rule.

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\(^{15}C_{7}+^{15}C_{8}\) का सरल मान किसके बराबर है?

The simplified value of \(^{15}C_{7}+^{15}C_{8}\) is equal to what?

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Correct Answer

D. \(2,^{15}C_{7}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(^{15}C_{8}=^{15}C_{7}\), योग \(2,^{15}C_{7}\) है। पास्कल से यह \(^{16}C_{8}\) भी है। / Since \(^{15}C_{8}=^{15}C_{7}\), the sum is \(2,^{15}C_{7}\). By Pascal's rule it is also \(^{16}C_{8}\).

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(10) अलग-अलग वस्तुओं में से (3) या (4) वस्तुएं चुनने के कुल तरीके कितने हैं?

How many total ways are there to choose (3) or (4) objects from (10) distinct objects?

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Correct Answer

A. (330)

Explanation

Simple Explanation

चयन \(^{10}C_{3}+^{10}C_{4}=120+210=330\) है। या का अर्थ यहां जोड़ना है। / The selection count is \(^{10}C_{3}+^{10}C_{4}=120+210=330\). Here OR means addition.

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(13) छात्रों में से (5) चुनने हैं, पर एक निश्चित छात्र न चुना जाए। कितने तरीके हैं?

From (13) students, (5) are to be selected, but one fixed student must not be selected. How many ways are possible?

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Correct Answer

A. (792)

Explanation

Simple Explanation

न चुने जाने वाले छात्र को हटाकर (12) में से (5) चुनें। संख्या \(^{12}C_{5}=792\)। / Remove the forbidden student and choose (5) from (12). The number is \(^{12}C_{5}=792\).

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एक बैग में (5) अलग लाल और (7) अलग काली गेंदें हैं। (4) गेंदें चुननी हैं जिनमें रंग समान न हो। कितने चयन होंगे?

A bag has (5) distinct red and (7) distinct black balls. (4) balls are to be selected such that not all are of the same color. How many selections are possible?

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C. (455)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{12}C_{4}=495\) से सभी लाल \(^{5}C_{4}=5\) और सभी काली \(^{7}C_{4}=35\) हटाएं। उत्तर (455)। / Subtract all-red \(^{5}C_{4}=5\) and all-black \(^{7}C_{4}=35\) from total \(^{12}C_{4}=495\). Answer (455).

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(9) अंकों \(1,2,\ldots,9\) में से (4) अंक चुनने हैं जिनका योग सम हो। कितने चयन हैं?

Choose (4) digits from \(1,2,\ldots,9\) such that their sum is even. How many selections are there?

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Correct Answer

C. (64)

Explanation

Simple Explanation

सम योग के लिए विषम अंकों की संख्या (0,2,4) होनी चाहिए। गणना \(^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}=66\) है। / For an even sum, the number of odd digits must be (0,2,4). Count \(^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}=66\).

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(1) से (12) तक की संख्याओं में से (3) संख्याएं चुननी हैं जिनका योग विषम हो। कितने चयन संभव हैं?

Choose (3) numbers from (1) to (12) such that their sum is odd. How many selections are possible?

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Correct Answer

B. (110)

Explanation

Simple Explanation

(6) विषम और (6) सम संख्याएं हैं। विषम योग के लिए (1) या (3) विषम चुनें, संख्या \(^{6}C_{1}{}^{6}C_{2}+^{6}C_{3}=110\)। / There are (6) odd and (6) even numbers. For odd sum choose (1) or (3) odd numbers, giving \(^{6}C_{1}{}^{6}C_{2}+^{6}C_{3}=110\).

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(6) अलग-अलग रेखाएं और (5) अलग-अलग वृत्त हैं। दो आकृतियां चुननी हैं जिनमें कम से कम एक रेखा हो। कितने चयन हैं?

There are (6) distinct lines and (5) distinct circles. Two figures are to be selected with at least one line. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (55)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{11}C_{2}=55\) से केवल वृत्त \(^{5}C_{2}=10\) घटाने चाहिए। सही संख्या (45) है। / Subtract circle-only selections \(^{5}C_{2}=10\) from total \(^{11}C_{2}=55\). The correct count is (45).

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(11) खिलाड़ियों में से (7) चुनने हैं, और (4) विशेष खिलाड़ियों में से अधिकतम (2) चुने जा सकते हैं। कितने चयन होंगे?

From (11) players, (7) are to be selected, and at most (2) of (4) special players can be selected. How many selections are possible?

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A. (126)

Explanation

Simple Explanation

विशेष खिलाड़ियों की संख्या (0,1,2) हो सकती है, पर (7) अन्य ही हैं। योग \(^{4}C_{0}{}^{7}C_{7}+^{4}C_{1}{}^{7}C_{6}+^{4}C_{2}{}^{7}C_{5}=155\) है। / The number of special players can be (0,1,2), with (7) ordinary players available. Sum \(^{4}C_{0}{}^{7}C_{7}+^{4}C_{1}{}^{7}C_{6}+^{4}C_{2}{}^{7}C_{5}=155\).

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यदि \(^{n}C_{r}=^{n}C_{r+1}\) है, तो (n) और (r) के बीच संबंध क्या है?

If \(^{n}C_{r}=^{n}C_{r+1}\), what is the relation between (n) and (r)?

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B. (n=2r+1)

Explanation

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समानता में पूरक सूचकांक का योग (n) है। इसलिए (r+(r+1)=n), अतः (n=2r+1)। / For equality, complementary indices add to (n). Thus (r+(r+1)=n), so (n=2r+1).

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