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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 561-570 of 600 questions.

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(13) बिंदुओं में (5) बिंदु एक रेखा पर और (4) बिंदु दूसरी रेखा पर हैं। ये दोनों समूह अलग हैं और अन्य कोई (3) बिंदु सरल रेखा पर नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (13) points, (5) points lie on one line and (4) points lie on another line. These two groups are disjoint and no other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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B. (272)

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कुल \(^{13}C_{3}\) में से अमान्य चयन \(^{5}C_{3}+^{4}C_{3}\) घटाएं। उत्तर (286-14=272)। / Subtract invalid choices \(^{5}C_{3}+^{4}C_{3}\) from total \(^{13}C_{3}\). The answer is (286-14=272).

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(12) बिंदुओं में से (5) बिंदु एक ही रेखा पर हैं और बाकी में कोई (3) बिंदु सरल रेखा पर नहीं हैं। कितनी अलग-अलग रेखाएं बनेंगी?

Among (12) points, (5) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many distinct lines are determined?

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D. (57)

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कुल युग्म \(^{12}C_{2}\) हैं। (5) कोलिनियर बिंदुओं के \(^{5}C_{2}\) युग्मों की जगह (1) रेखा होगी, इसलिए (66-10+1=57)। / Total pairs are \(^{12}C_{2}\). The \(^{5}C_{2}\) pairs from collinear points give only (1) line, so (66-10+1=57).

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(18) भुजाओं वाले उत्तल बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?

How many diagonals are there in a convex polygon with (18) sides?

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A. (135)

Explanation

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दो शीर्ष चुनने के तरीके \(^{18}C_{2}\) हैं। इनमें से (18) भुजाएं घटाने पर (135) विकर्ण मिलते हैं। / The ways to choose two vertices are \(^{18}C_{2}\). Subtracting (18) sides gives (135) diagonals.

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एक वृत्त पर (11) बिंदु हैं। इनसे कितने चतुर्भुज बनाए जा सकते हैं?

There are (11) points on a circle. How many quadrilaterals can be formed from them?

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C. (330)

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वृत्त पर कोई भी (4) बिंदु एक चतुर्भुज बनाते हैं। इसलिए संख्या \(^{11}C_{4}=330\)। / Any (4) points on the circle form a quadrilateral. Hence the number is \(^{11}C_{4}=330\).

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एक उत्तल (10)-भुज में कोई (3) विकर्ण अंदर एक ही बिंदु पर नहीं मिलते। विकर्णों के आंतरिक प्रतिच्छेद बिंदु कितने होंगे?

In a convex (10)-gon, no (3) diagonals meet at the same interior point. How many interior intersection points of diagonals are there?

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B. (210)

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हर आंतरिक प्रतिच्छेद (4) शीर्षों के चयन से बनता है। इसलिए संख्या \(^{10}C_{4}=210\) है। / Each interior intersection is determined by choosing (4) vertices. Hence the number is \(^{10}C_{4}=210\).

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(12)-भुज के शीर्षों में से (4) शीर्ष चुनने हैं ताकि कोई दो चुने हुए शीर्ष आसन्न न हों। कितने चयन संभव हैं?

Choose (4) vertices of a (12)-gon so that no two chosen vertices are adjacent. How many selections are possible?

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D. (105)

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वृत्तीय गैर-आसन्न चयन का सूत्र \(\frac{n}{n-r},{}^{n-r}C_{r}\) है। यहां \(\frac{12}{8}\times{}^{8}C_{4}=105\)। / The circular non-adjacent selection formula is \(\frac{n}{n-r},{}^{n-r}C_{r}\). Here \(\frac{12}{8}\times{}^{8}C_{4}=105\).

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एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जाने के लिए (7) दाईं चालें और (4) ऊपर चालें चाहिए। सबसे छोटे रास्ते कितने होंगे?

To go from one point to another, (7) right moves and (4) up moves are required. How many shortest paths are possible?

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C. (330)

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कुल (11) चालों में से (7) दाईं चालों के स्थान चुनें। संख्या \(^{11}C_{7}=330\) है। / Choose the positions of (7) right moves among (11) moves. The number is \(^{11}C_{7}=330\).

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एक ग्रिड पथ को पहले (3) दाईं और (2) ऊपर चालों वाले बिंदु से होकर जाना है। कुल यात्रा में (7) दाईं और (4) ऊपर चालें हैं। ऐसे रास्ते कितने हैं?

A grid path must pass through a point reached after (3) right and (2) up moves. The total journey has (7) right and (4) up moves. How many such paths are there?

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A. (150)

Explanation

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पहले भाग में \(^{5}C_{3}\) और दूसरे भाग में \(^{6}C_{4}\) रास्ते हैं। कुल \(10\times15=150\)। / The first part has \(^{5}C_{3}\) paths and the second part has \(^{6}C_{4}\) paths. Total \(10\times15=150\).

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कुल (6) दाईं और (5) ऊपर चालों वाला सबसे छोटा ग्रिड पथ उस बिंदु से बचना चाहिए जो (2) दाईं और (2) ऊपर चालों के बाद आता है। कितने रास्ते संभव हैं?

A shortest grid path with (6) right and (5) up moves must avoid the point reached after (2) right and (2) up moves. How many paths are possible?

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B. (252)

Explanation

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कुल रास्ते \(^{11}C_{6}=462\) हैं। उस बिंदु से होकर जाने वाले \(^{4}C_{2}\times{}^{7}C_{4}=210\) घटाएं, उत्तर (252)। / Total paths are \(^{11}C_{6}=462\). Subtract paths through that point \(^{4}C_{2}\times{}^{7}C_{4}=210\), giving (252).

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(1) से (25) तक की संख्याओं में से (5) संख्याएं चुननी हैं ताकि कोई दो लगातार न हों। कितने चयन होंगे?

Choose (5) numbers from (1) to (25) so that no two are consecutive. How many selections are possible?

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D. (20349)

Explanation

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गैर-लगातार चयन के लिए सूत्र \(^{n-r+1}C_{r}\) है। यहां \(^{21}C_{5}=20349\)। / For non-consecutive selection, use \(^{n-r+1}C_{r}\). Here \(^{21}C_{5}=20349\).

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