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एक ग्रिड पथ को पहले (3) दाईं और (2) ऊपर चालों वाले बिंदु से होकर जाना है। कुल यात्रा में (7) दाईं और (4) ऊपर चालें हैं। ऐसे रास्ते कितने हैं?

A grid path must pass through a point reached after (3) right and (2) up moves. The total journey has (7) right and (4) up moves. How many such paths are there?

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A. (150)

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पहले भाग में \(^{5}C_{3}\) और दूसरे भाग में \(^{6}C_{4}\) रास्ते हैं। कुल \(10\times15=150\)। / The first part has \(^{5}C_{3}\) paths and the second part has \(^{6}C_{4}\) paths. Total \(10\times15=150\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक ग्रिड पथ को पहले (3) दाईं और (2) ऊपर चालों वाले बिंदु से होकर जाना है। कुल यात्रा में (7) दाईं और (4) ऊपर चालें हैं। ऐसे रास्ते कितने हैं? / A grid path must pass through a point reached after (3) right and (2) up moves. The total journey has (7) right and (4) up moves. How many such paths are there?

Correct Answer: A. (150). Explanation: पहले भाग में \(^{5}C_{3}\) और दूसरे भाग में \(^{6}C_{4}\) रास्ते हैं। कुल \(10\times15=150\)। / The first part has \(^{5}C_{3}\) paths and the second part has \(^{6}C_{4}\) paths. Total \(10\times15=150\).