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identical objects MCQ Questions for Class 11

identical objects se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

10 questions tagged with identical objects.

Question 1/10 Medium Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

यदि (10) letters में (4) letters एक जैसे और (3) letters दूसरे प्रकार के एक जैसे हों, तो arrangements formula कौन-सा है?

If among (10) letters (4) letters are identical of one type and (3) letters are identical of another type, which is the arrangement formula?

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Correct Answer

B. \(\frac{10!}{4!3!}\)

Explanation

Simple Explanation

दो identical groups के internal orders अलग नहीं दिखते इसलिए (4!3!) से भाग देते हैं। परीक्षा में factorial denominator को multiply करें। / Internal orders of two identical groups are not different, so divide by (4!3!). In exams multiply the factorials in the denominator.

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Question 2/10 Medium Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

यदि (9) letters में (3) letters एक जैसे और (2) letters दूसरे प्रकार के एक जैसे हों तो arrangements formula कौन-सा है?

If among (9) letters (3) letters are identical of one type and (2) letters are identical of another type, which is the arrangement formula?

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Correct Answer

A. \(\frac{9!}{3!2!}\)

Explanation

Simple Explanation

दो identical groups के internal orders अलग नहीं दिखते इसलिए (3!2!) से भाग देते हैं। परीक्षा में factorial denominator को multiply करें। / Internal orders of two identical groups are not different, so divide by (3!2!). In exams multiply the factorials in the denominator.

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Question 3/10 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

एक जैसे (3) लाल और अलग (4) नीले balls की line arrangements में कौन-सा divisor आएगा?

What divisor appears in line arrangements of identical (3) red balls and distinct (4) blue balls?

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Correct Answer

A. (3!)

Explanation

Simple Explanation

तीन लाल balls समान हैं इसलिए उनके (3!) अंदरूनी क्रम अलग नहीं हैं। परीक्षा में केवल repeated group के factorial से भाग दें। / The three red balls are identical so their (3!) internal orders are not different. In exams divide by the factorial of the repeated group only.

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Question 4/10 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

किस स्थिति में व्यवस्थाओं का सूत्र \(\frac{n!}{p!q!}\) उपयोग होगा?

In which situation is the arrangement formula \(\frac{n!}{p!q!}\) used?

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Correct Answer

B. जब दो प्रकार की वस्तुएँ क्रमशः (p) और (q) बार समान होंWhen two types of objects are identical (p) and (q) times respectively

Explanation

Simple Explanation

दो समानता समूहों की अदला-बदली अलग नहीं गिनी जाती इसलिए (p!q!) से भाग देते हैं। परीक्षा में हर repeated group का factorial हर में रखें। / Interchanges inside two identical groups are not counted separately so we divide by (p!q!). In exams place the factorial of each repeated group in the denominator.

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Question 5/10 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 64

(a) बार समान और बाकी अलग अक्षरों वाले शब्दों की व्यवस्थाओं में (a!) से भाग क्यों देते हैं?

Why do we divide by (a!) in arrangements of a word having (a) identical letters and the remaining letters distinct?

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Correct Answer

A. क्योंकि समान अक्षरों के अंदरूनी क्रम अलग नहीं दिखतेBecause internal orders of identical letters are not different

Explanation

Simple Explanation

समान अक्षरों की अदला-बदली से नया शब्द नहीं बनता। परीक्षा में identical letters के factorial से भाग दें। / Interchanging identical letters does not create a new word. In exams divide by the factorial of identical letters.

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Question 6/10 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(8) अलग-अलग फलों और (5) एक जैसी टॉफियों में से कुल (4) वस्तुएं चुननी हैं। कितने चयन संभव हैं?

From (8) distinct fruits and (5) identical candies, (4) objects are to be selected. How many selections are possible?

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Correct Answer

A. (163)

Explanation

Simple Explanation

एक जैसी टॉफियों की संख्या (0) से (4) तक हो सकती है। योग \(^{8}C_{4}+^{8}C_{3}+^{8}C_{2}+^{8}C_{1}+1=163\)। / The number of identical candies can be from (0) to (4). Sum \(^{8}C_{4}+^{8}C_{3}+^{8}C_{2}+^{8}C_{1}+1=163\).

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Question 7/10 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(16) वस्तुओं में (10) अलग और (6) एक जैसी हैं। (4) वस्तुएं चुनने के कितने तरीके हैं?

Among (16) objects, (10) are distinct and (6) are identical. How many ways are there to select (4) objects?

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Correct Answer

D. (385)

Explanation

Simple Explanation

एक जैसी वस्तुओं में से (0) से (4) तक ली जा सकती हैं। योग \(\sum_{k=0}^{4}{}^{10}C_{4-k}=386\) नहीं, सही \(^{10}C_{4}+^{10}C_{3}+^{10}C_{2}+^{10}C_{1}+1=386\) है। / We can take (0) to (4) identical objects. The total is \(^{10}C_{4}+^{10}C_{3}+^{10}C_{2}+^{10}C_{1}+1=386\).

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Question 8/10 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(6) समान लाल, (5) समान नीली और (4) समान हरी गेंदों को पंक्ति में कितने तरीकों से रखा जा सकता है यदि कोई दो हरी गेंदें साथ न हों?

In how many ways can (6) identical red, (5) identical blue and (4) identical green balls be arranged in a row if no two green balls are adjacent?

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Correct Answer

B. (228690)

Explanation

Simple Explanation

पहले लाल और नीली गेंदों को \(^{11}C_5\) तरीकों से रखें, फिर बने (12) अंतरालों में से (4) में हरी गेंदें रखें। समान वस्तुओं में स्थान-चयन प्रमुख होता है। / First arrange red and blue balls in \(^{11}C_5\) ways, then choose (4) of the (12) gaps for green balls. With identical objects, position selection is the key.

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Question 9/10 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(6) सफेद और (4) काले समान गेंदों को पंक्ति में कितने तरीकों से रखा जा सकता है यदि कोई दो काली गेंदें साथ न हों?

In how many ways can (6) identical white balls and (4) identical black balls be arranged in a row if no two black balls are adjacent?

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Correct Answer

D. (35)

Explanation

Simple Explanation

पहले (6) सफेद गेंदें रखें, उनसे (7) अंतराल बनेंगे और उनमें से (4) में काली गेंदें रखें। समान वस्तुओं में केवल स्थान-चयन करना होता है। / Place the (6) white balls first, creating (7) gaps, and choose (4) of them for black balls. With identical objects, only position selection is needed.

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Question 10/10 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(12) वस्तुओं की व्यवस्थाओं की संख्या क्या होगी यदि उनमें (4) एक जैसी, (3) एक जैसी और (2) एक जैसी वस्तुएं हों तथा बाकी अलग हों?

What is the number of arrangements of (12) objects if (4) are identical of one kind, (3) are identical of another kind, (2) are identical of a third kind, and the rest are distinct?

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Correct Answer

D. (1663200)

Explanation

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व्यवस्थाओं की संख्या (12!/(4!3!2!)) होगी। समान वस्तुओं के हर समूह के फैक्टोरियल से भाग देना चाहिए। / The number of arrangements is (12!/(4!3!2!)). Divide by the factorial of each group of identical objects.

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