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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 551-560 of 600 questions.

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Question 551/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(18x^2-45x+14=0\) को गुणनखंड विधि से हल करने पर मूल क्या होंगे?

What will be the roots of \(18x^2-45x+14=0\) by factorisation method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{1}{3},\frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(18x-2-45x+14=(3x-1)(6x-14)), इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और \(\frac{7}{3}\) हैं। परीक्षा में सामान्य गुणक हो तो अंतिम जाँच जरूर करें। / (18x-2-45x+14=(3x-1)(6x-14)), so the roots are \(\frac{1}{3}\) and \(\frac{7}{3}\). In exams, always check the final factors when a common factor appears.

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Question 552/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(30x^2-61x+30=0\) में मध्य पद का सही विभाजन कौनसा है?

What is the correct splitting of the middle term in \(30x^2-61x+30=0\)?

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Correct Answer

A. \(30x^2-36x-25x+30=0\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (ac=900) और (-36+(-25)=-61), इसलिए सही विभाजन (-36x-25x) है। परीक्षा में बड़ा (ac) हो तो भी योग और गुणनफल दोनों मिलाएं। / Here (ac=900) and (-36+(-25)=-61), so the correct split is (-36x-25x). In exams, even for large (ac), match both sum and product.

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Question 553/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(30x^2-61x+30=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(30x^2-61x+30=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{6}{5},\frac{5}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

(30x-2-61x+30=(5x-6)(6x-5)), इसलिए मूल \(\frac{6}{5}\) और \(\frac{5}{6}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों के हर को सही रखें। / (30x-2-61x+30=(5x-6)(6x-5)), so the roots are \(\frac{6}{5}\) and \(\frac{5}{6}\). In exams, keep the denominators of fractional roots correct.

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Question 554/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि (x-2-2(k-5)x+k-2-36=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If (x-2-2(k-5)x+k-2-36=0) has equal roots, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k=\frac{61}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((k-5)2=k-2-36) और \(k=\frac{61}{10}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय स्थिर पद ध्यान से लें। / For equal roots, (D=0), so ((k-5)2=k-2-36) and \(k=\frac{61}{10}\). In exams, handle constant terms carefully while expanding squares.

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Question 555/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि (7x-2-(p+6)x+28=0) के मूल (2) और (2) हैं, तो (p) क्या होगा?

If the roots of (7x-2-(p+6)x+28=0) are (2) and (2), what is (p)?

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Correct Answer

A. (p=22)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (4) है और \(\frac{p+6}{7}=4\), इसलिए (p=22) है। परीक्षा में \(-\frac{b}{a}\) से योग निकालें। / The sum of roots is (4), and \(\frac{p+6}{7}=4\), so (p=22). In exams, use \(-\frac{b}{a}\) for the sum.

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Question 556/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(13x^2-52x+9=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(13x^2-52x+9=0\) by completing the square?

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Correct Answer

A. ((x-2)2=\frac{43}{13})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{43}{13}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{43}{13}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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Question 557/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(13x^2-52x+9=0\) के मूल पूर्ण वर्ग विधि से क्या होंगे?

What roots are obtained for \(13x^2-52x+9=0\) by completing square method?

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Correct Answer

A. \(x=2\pm\frac{\sqrt{559}}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

((x-2)2=\frac{43}{13}), इसलिए \(x=2\pm\sqrt{\frac{43}{13}}=2\pm\frac{\sqrt{559}}{13}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाएं। / Since ((x-2)2=\frac{43}{13}), \(x=2\pm\sqrt{\frac{43}{13}}=2\pm\frac{\sqrt{559}}{13}\). In exams, rationalize the denominator.

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Question 558/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-24x+m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) का मान क्या है?

If \(x^2-24x+m=0\) has real and equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (m=144)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0), इसलिए (576-4m=0) से (m=144) है। परीक्षा में समान मूल का संकेत (D=0) होता है। / For real and equal roots, (D=0), so (576-4m=0) gives (m=144). In exams, equal roots indicate (D=0).

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Question 559/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(10x^2-41x+40=0\) और \(15x^2-47x+30=0\) में कौनसा मूल समान है?

Which root is common to \(10x^2-41x+40=0\) and \(15x^2-47x+30=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण के मूल \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\) और दूसरे के मूल \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\), and the second has roots \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.

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Question 560/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-25x+q=0\) का एक मूल (10) है, तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root of \(x^2-25x+q=0\) is (10), what will be the other root?

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Correct Answer

A. (15)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (25) है, इसलिए दूसरा मूल (25-10=15) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (25), so the other root is (25-10=15). In exams, use the sum when one root is given.

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