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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

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Question 591/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2+px+64=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?

If one root of \(x^2+px+64=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?

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Correct Answer

A. \(12\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=64\) से \(r=4\sqrt{2}\) और \(p=3r=12\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.

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Question 592/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(x^2-13x+7=0\) के मूलों का अंतर क्या है?

What is the difference between the roots of \(x^2-13x+7=0\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{141}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-13)2-4(1)(7)=141), इसलिए मूलों का अंतर \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{141}\) है। परीक्षा में मूलों का अंतर सीधे (D) से मिल सकता है। / Here (D=(-13)2-4(1)(7)=141), so the difference of roots is \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{141}\). In exams, the difference of roots can be found directly from (D).

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Question 593/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(7x^2-14x+19=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about real roots of \(7x^2-14x+19=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंThere are no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-14)2-4(7)(19)=-336<0), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D<0) का अर्थ वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=(-14)2-4(7)(19)=-336<0), so there are no real roots. In exams, (D<0) means no real roots.

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Question 594/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(7x^2-14x+19=0\) में पूर्ण वर्ग रूप कौनसा सही है?

Which completed square form is correct for \(7x^2-14x+19=0\)?

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Correct Answer

A. (7(x-1)2+12=0)

Explanation

Simple Explanation

(7x-2-14x+19=7(x-1)2+12), इसलिए यह वास्तविक (x) के लिए शून्य नहीं हो सकता। परीक्षा में पूर्ण वर्ग रूप से भी मूलों की प्रकृति दिखती है। / (7x-2-14x+19=7(x-1)2+12), so it cannot be zero for real (x). In exams, completed square form also shows the nature of roots.

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Question 595/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-16x+48=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो नए मूल \(\alpha+6,\beta+6\) वाला समीकरण कौनसा है?

If roots of \(x^2-16x+48=0\) are \(\alpha,\beta\), which equation has roots \(\alpha+6,\beta+6\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-28x+180=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (4,12) हैं, इसलिए नए मूल (10,18) होंगे और समीकरण ((x-10)(x-18)=0) है। परीक्षा में नए मूल बनाकर नया समीकरण लिखें। / The roots are (4,12), so new roots are (10,18), and the equation is ((x-10)(x-18)=0). In exams, form the new roots and then the new equation.

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Question 596/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-26x+165=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) क्या होगा?

If the roots of \(x^2-26x+165=0\) are \(\alpha,\beta\), what is \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\)?

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Correct Answer

A. \( \frac{346}{165}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), जहां \(\alpha+\beta=26\) और \(\alpha\beta=165\), इसलिए मान \(\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}\) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें। / \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=26\) and \(\alpha\beta=165\), so the value is \(\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}\). In exams, convert expressions into sum and product.

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Question 597/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(kx^2-26x+169=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?

If \(kx^2-26x+169=0\) has equal roots, what is (k)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (676-676k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें। / For equal roots, (D=0), so (676-676k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.

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Question 598/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

(x-2-2(k+7)x+k-2=0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?

What is (k) for equal roots of (x-2-2(k+7)x+k-2=0)?

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Correct Answer

A. \(k=-\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=4(k+7)2-4k-2=0) से ((k+7)2=k-2), इसलिए (14k+49=0) और \(k=-\frac{7}{2}\) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें। / (D=4(k+7)2-4k-2=0) gives ((k+7)2=k-2), so (14k+49=0) and \(k=-\frac{7}{2}\). In exams, expand squares carefully.

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Question 599/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि ((x-7)(x-15)=26), तो मानक द्विघात समीकरण क्या होगा?

If ((x-7)(x-15)=26), what is the standard quadratic equation?

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Correct Answer

A. \(x^2-22x+79=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), इसलिए \(x^2-22x+105=26\) से \(x^2-22x+79=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), so \(x^2-22x+105=26\) gives \(x^2-22x+79=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.

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Question 600/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(x^2-22x+79=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-22x+79=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=11\pm\sqrt{42}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-22)2-4(1)(79)=168), इसलिए \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\) है। परीक्षा में (D) को सही सरल करें। / Here (D=(-22)2-4(1)(79)=168), so \(x=\frac{22\pm2\sqrt{42}}{2}=11\pm\sqrt{42}\). In exams, simplify (D) correctly.

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