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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 531-540 of 600 questions.

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Question 531/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(7x^2-25x+12=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\(\alpha-\beta\)2) क्या होगा?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(7x^2-25x+12=0\), what is (\(\alpha-\beta\)2)?

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Correct Answer

A. \( \frac{289}{49}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta=\left\(\frac{25}{7}\right\)2-\frac{48}{7}=\frac{289}{49}) है। परीक्षा में भिन्नों को समान हर में बदलें। / (\(\alpha-\beta\)2=\(\alpha+\beta\)2-4\alpha\beta=\left\(\frac{25}{7}\right\)2-\frac{48}{7}=\frac{289}{49}). In exams, convert fractions to a common denominator.

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Question 532/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2-14x+n=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-14x+n=0\) has no real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n>49)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (196-4n<0) और (n>49) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (196-4n<0) and (n>49). In exams, connect (D<0) with no real roots.

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Question 533/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2-14x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-14x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<49)

Explanation

Simple Explanation

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (196-4n>0) और (n<49) है। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें। / For two distinct real roots, (D>0), so (196-4n>0) and (n<49). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

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Question 534/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(7x^2-19x-6=0\) को हल करने में कौनसा गुणनखंड रूप सही है?

Which factorised form is correct for solving \(7x^2-19x-6=0\)?

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Correct Answer

A. ((7x+2)(x-3)=0)

Explanation

Simple Explanation

((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.

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Question 535/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(7x^2-19x-6=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(7x^2-19x-6=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=3,-\frac{2}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

((7x+2)(x-3)=0), इसलिए \(x=-\frac{2}{7}\) और (3) हैं। परीक्षा में संकेत बदलकर मूल लिखें। / ((7x+2)(x-3)=0), so \(x=-\frac{2}{7}\) and (3). In exams, change signs while writing roots.

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Question 536/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2+12x+8=0\), तो पूर्ण वर्ग विधि से सही रूप कौनसा है?

If \(x^2+12x+8=0\), which form is correct by completing square?

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Correct Answer

A. ((x+6)2=28)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+12x=-8\) में (36) जोड़ने पर ((x+6)2=28) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (36) to \(x^2+12x=-8\) gives ((x+6)2=28). In exams, add the same number to both sides.

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Question 537/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(x^2+12x+8=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(x^2+12x+8=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=-6\pm2\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

((x+6)2=28), इसलिए \(x=-6\pm2\sqrt{7}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) सरल करें। / Since ((x+6)2=28), \(x=-6\pm2\sqrt{7}\). In exams, simplify \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\).

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Question 538/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2-10x-24=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\) क्या होगा?

If the roots of \(x^2-10x-24=0\) are \(\alpha,\beta\), what is \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (-240)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=-24\), इसलिए मान (-240) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें। / (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=-24\), so the value is (-240). In exams, factor the expression first.

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Question 539/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2+px+49=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?

If one root of \(x^2+px+49=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?

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Correct Answer

A. \( \frac{21\sqrt{2}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=49\) और \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.

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Question 540/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(x^2-11x+6=0\) के मूलों का अंतर क्या है?

What is the difference between the roots of \(x^2-11x+6=0\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{97}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-11)2-4(1)(6)=97), इसलिए मूलों का अंतर \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{97}\) है। परीक्षा में मूलों का अंतर सीधे (D) से मिल सकता है। / Here (D=(-11)2-4(1)(6)=97), so the difference of roots is \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}=\sqrt{97}\). In exams, the difference of roots can be found directly from (D).

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