Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 461-470 of 600 questions.
If (p(x)=2x-2-7x+3), what is the sum of its zeroes?
A. \(\frac{7}{2}\)
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहाँ \(-\frac{-7}{2}=\frac{7}{2}\) है। / For \(ax^2+bx+c\), the sum of zeroes is \(-\frac{b}{a}\). Here \(-\frac{-7}{2}=\frac{7}{2}\).
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If (p(x)=5x-2+2x-8), what is the product of its zeroes?
A. -\(\frac{8}{5}\)
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) है। / For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).
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If the zeroes of a quadratic polynomial are (2) and (5), what is one monic polynomial?
A. \(x^2-7x+10\)
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है। / With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
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If the sum of zeroes is (-4) and product is (7), which is the monic quadratic polynomial?
A. \(x^2+4x+7\)
\(मोनिक द्विघात (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। इसलिए (x-2-(-4)x+7=x-2+4x+7) है। \(/ A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)
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If the zeroes of (p(x)=x-2-(k+2)x+3k) are (3) and (k), which statement is correct?
A. (k=1)
शून्यकों का योग (3+k) है और बहुपद से योग (k+2) है, अतः (3+k=k+2) असंभव है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई नहीं होना चाहिए, यह अवधारणा जाँचने वाला जाल है। / The sum of zeroes is (3+k), while the polynomial gives sum (k+2), so (3+k=k+2) is impossible. This is a conceptual trap.
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If (x=2) and (x=-1) are zeroes of (p(x)=ax-2+bx+c), what is \(\frac{b}{a}\)?
A. -(1)
शून्यकों का योग (2+(-1)=1) है और योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। इसलिए \(\frac{b}{a}=-1\) है। / The sum of zeroes is (2+(-1)=1), and it equals \(-\frac{b}{a}\). Therefore \(\frac{b}{a}=-1\).
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If (p(x)=x-3-4x-2+x+6), which of these is a zero of (p(x))?
A. (2)
(p(2)=8-16+2+6=0), इसलिए (2) शून्यक है। विकल्पों में छोटे पूर्णांकों को पहले जाँचें। / (p(2)=8-16+2+6=0), so (2) is a zero. Test small integer options first.
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If (p(x)=x-3-6x-2+11x-6), what are the zeroes of (p(x))?
A. (1,2,3)
(x-3-6x-2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)) है। गुणनखंडों से शून्यक सीधे मिलते हैं। / (x-3-6x-2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)). Zeroes are read directly from the factors.
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If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?
A. (x+3)
(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).
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If (p(x)=4x-2-12x+9), what is the nature of its zeroes?
A. समान वास्तविक शून्यक \(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\)Equal real zeroes \(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\)
(4x-2-12x+9=(2x-3)2), इसलिए समान शून्यक \(\frac{3}{2}\) हैं। पूर्ण वर्ग रूप समान शून्यक बताता है। / (4x-2-12x+9=(2x-3)2), so the equal zeroes are \(\frac{3}{2}\). A perfect square form indicates equal zeroes.
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