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Mathematics Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. MCQ Questions for Class 10

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Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Practice Questions

Showing 321-330 of 600 questions.

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समीकरणों (4x-3y=7) और (5x+6y=44) से (x+y) का मान क्या है?

What is the value of (x+y) from (4x-3y=7) and (5x+6y=44)?

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A. \(x+y=\frac{105}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे से जोड़ें। \(x=\frac{58}{13}\) और \(y=\frac{47}{13}\), अतः \(x+y=\frac{105}{13}\)। / Multiply the first equation by (2) and add the second. \(x=\frac{58}{13}\) and \(y=\frac{47}{13}\), so \(x+y=\frac{105}{13}\).

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समीकरणों \(\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=5\) और \(\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=5\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2\)?

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C. (x=12,\ y=12)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाने पर (3x+2y=60) और (3x-2y=12) बनते हैं। जोड़ने पर (x=12) और (y=12)। / After clearing denominators, the equations become (3x+2y=60) and (3x-2y=12). Adding gives (x=12) and (y=12).

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समीकरणों (ax+4y=10) और (3x+6y=15) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या है?

What is the value of (a) for (ax+4y=10) and (3x+6y=15) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

B. (a=2)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए गुणांक और स्थिरांक समान अनुपात में होने चाहिए। (4:6=10:15=2:3), इसलिए (a=2)। / For infinitely many solutions, coefficients and constants must be in the same ratio. Since (4:6=10:15=2:3), (a=2).

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एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग (9) है। संख्या और उसके उल्टे क्रम की संख्या का अंतर (27) है। मूल संख्या क्या है?

The sum of the digits of a two-digit number is (9). The difference between the number and the number with reversed digits is (27). What is the original number?

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Correct Answer

D. (63)

Explanation

Simple Explanation

दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (9(x-y)=27) से (x=6,\ y=3)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (9(x-y)=27), (x=6,\ y=3).

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समीकरणों (7x+2y=32) और (3x-4y=-6) से (y) का मान क्या है?

What is the value of (y) from (7x+2y=32) and (3x-4y=-6)?

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A. \(y=\frac{69}{17}\)

Explanation

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पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे से जोड़ें। \(x=\frac{58}{17}\) और \(y=\frac{69}{17}\)। / Multiply the first equation by (2) and add the second. \(x=\frac{58}{17}\) and \(y=\frac{69}{17}\).

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यदि (2x+ky=15) और (x-2y=1) का हल (x=5,\ y=2) है, तो (k) का मान क्या है?

If (2x+ky=15) and (x-2y=1) have solution (x=5,\ y=2), what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. \(k=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(x=5,\ y=2) को (2x+ky=15) में रखें। (10+2k=15), इसलिए \(k=\frac{5}{2}\)। / Put (x=5,\ y=2) in (2x+ky=15). (10+2k=15), so \(k=\frac{5}{2}\).

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समीकरणों \(\frac{2x-3y}{5}=1\) और \(\frac{x+y}{2}=6\) से (y) का मान क्या है?

What is the value of (y) from \(\frac{2x-3y}{5}=1\) and \(\frac{x+y}{2}=6\)?

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B. \(y=\frac{19}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए समीकरण (2x-3y=5) और (x+y=12) बनते हैं। प्रतिस्थापन से \(y=\frac{19}{5}\) मिलता है। / The equations become (2x-3y=5) and (x+y=12). Substitution gives \(y=\frac{19}{5}\).

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समीकरणों (5x-6y=11) और (3x+2y=9) में (y) हटाने के लिए दूसरे समीकरण को किससे गुणा करना चाहिए?

In (5x-6y=11) and (3x+2y=9), by what should the second equation be multiplied to eliminate (y)?

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D. (3)

Explanation

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दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (6y) मिलेगा। यह पहले समीकरण के (-6y) के साथ हट जाएगा। / Multiplying the second equation by (3) gives (6y). It cancels with (-6y) in the first equation.

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यदि (4x+7y=53) और (4x-3y=13), तो (x-y) का मान क्या है?

If (4x+7y=53) and (4x-3y=13), what is the value of (x-y)?

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Correct Answer

A. \(x-y=\frac{9}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण घटाने पर (10y=40), इसलिए (y=4)। फिर \(x=\frac{25}{4}\), अतः \(x-y=\frac{9}{4}\)। / Subtracting the equations gives (10y=40), so (y=4). Then \(x=\frac{25}{4}\), hence \(x-y=\frac{9}{4}\).

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माता और बेटी की आयु का योग (56) वर्ष है। (4) वर्ष बाद माता की आयु बेटी की आयु की (3) गुनी होगी। बेटी की वर्तमान आयु क्या है?

The sum of a mother’s and daughter’s ages is (56) years. After (4) years, the mother’s age will be (3) times the daughter’s age. What is the daughter’s present age?

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C. (12) वर्ष(12) years

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मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=56) और (x+4=3(y+4)) से (y=12)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=56) and (x+4=3(y+4)), (y=12).

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