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Mathematics Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Practice Questions

Showing 301-310 of 600 questions.

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समीकरणों \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7\) और \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7\) and \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\)?

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B. \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

हरों का लघुत्तम समापवर्त्य लेकर समीकरणों को सरल करें। हल \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\) मिलता है। / Clear the denominators using the LCM first. The solution is \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\).

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समीकरणों (0.4x+0.3y=3.1) और (0.2x-0.5y=-1.1) को हल करने पर (y) का मान क्या है?

On solving (0.4x+0.3y=3.1) and (0.2x-0.5y=-1.1), what is the value of (y)?

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D. \(y=\frac{53}{13}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को (10) से गुणा करके दशमलव हटाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{53}{13}\) मिलता है। / Multiply both equations by (10) to remove decimals. Then elimination gives \(y=\frac{53}{13}\).

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यदि (3x+2y=28) और (5x-4y=8), तो (x-y) का मान क्या है?

If (3x+2y=28) and (5x-4y=8), what is the value of (x-y)?

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Correct Answer

A. \(\frac{6}{11}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। \(x=\frac{64}{11}\) और \(y=\frac{58}{11}\), इसलिए \(x-y=\frac{6}{11}\)। / Multiply the first equation by (2) and eliminate (y). \(x=\frac{64}{11}\) and \(y=\frac{58}{11}\), so \(x-y=\frac{6}{11}\).

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समीकरणों \(\frac{2x}{3}+\frac{y}{4}=5\) और \(\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{2x}{3}+\frac{y}{4}=5\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\)?

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Correct Answer

C. \(x=\frac{138}{25},\ y=\frac{132}{25}\)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाने पर समीकरण (8x+3y=60) और (3x-2y=6) बनते हैं। विलोपन से \(x=\frac{138}{25},\ y=\frac{132}{25}\) मिलता है। / After clearing denominators, the equations become (8x+3y=60) and (3x-2y=6). Elimination gives \(x=\frac{138}{25},\ y=\frac{132}{25}\).

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यदि (kx+3y=25) और (x-y=2) का हल (x=5,\ y=3) है, तो (k) का मान क्या है?

If (kx+3y=25) and (x-y=2) have solution (x=5,\ y=3), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. \(k=\frac{16}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए हल को (kx+3y=25) में रखें। (5k+9=25), इसलिए \(k=\frac{16}{5}\)। / Substitute the given solution in (kx+3y=25). (5k+9=25), so \(k=\frac{16}{5}\).

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समीकरणों (4x+ay=12) और (2x+3y=9) का कोई हल न हो, इसके लिए (a) का मान क्या होगा?

For (4x+ay=12) and (2x+3y=9) to have no solution, what should be the value of (a)?

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Correct Answer

C. (a=6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल न होने पर (x) और (y) के गुणांक समानुपाती होते हैं लेकिन स्थिरांक नहीं। (4:2=2), इसलिए (a=6) सही है। / For no solution, coefficients of (x) and (y) are proportional but constants are not. Since (4:2=2), (a=6) is correct.

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समीकरणों (px-6y=18) और (2x-3y=9) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या है?

What is the value of (p) for (px-6y=18) and (2x-3y=9) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

B. (p=4)

Explanation

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अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (2) times the second. Hence (p=4).

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कौन-सा क्रमित युग्म (5x+2y=41) और (3x-y=10) को संतुष्ट करता है?

Which ordered pair satisfies (5x+2y=41) and (3x-y=10)?

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Correct Answer

D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)। / Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).

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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (12) है और दहाई का अंक इकाई के अंक से (4) अधिक है। संख्या क्या है?

In a two-digit number, the sum of digits is (12) and the tens digit is (4) more than the units digit. What is the number?

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Correct Answer

A. (84)

Explanation

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दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=12) और (x-y=4) से (x=8,\ y=4), इसलिए संख्या (84) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=12) and (x-y=4), (x=8,\ y=4), so the number is (84).

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पिता और पुत्र की आयु का योग (50) वर्ष है। (5) वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की (2) गुनी होगी। पिता की वर्तमान आयु क्या है?

The sum of the ages of a father and son is (50) years. After (5) years, the father’s age will be (2) times the son’s age. What is the father’s present age?

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C. (35) वर्ष(35) years

Explanation

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मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=50) और (x+5=2(y+5)) से (x=35)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=50) and (x+5=2(y+5)), (x=35).

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