वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{224}\) से \(\sqrt{225}\) बनने पर नया कर्ण किस मान पर होगा?
When \(\sqrt{225}\) is formed from \(\sqrt{224}\) in a square root spiral, at what value will the new hypotenuse be?
#square-root-spiral
#hard
#perfect-square
A (14)
B (15)
C (16)
D कोई पूर्ण संख्या नहीं / No whole number
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Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{225}=15\) होता है। पूर्ण वर्ग बनने पर कर्ण पूर्ण संख्या पर आता है। / \(\sqrt{225}=15\). When a perfect square is formed, the hypotenuse lies at a whole number.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n+1}\) नया कर्ण है। यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{224}\) था, तो नया कर्ण कौन-सा होगा?
In a square root spiral, the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\). If the previous hypotenuse was \(\sqrt{224}\), what will be the new hypotenuse?
#square-root-spiral
#hard
#general-rule
#next-root
A \(\sqrt{223}\)
B \(\sqrt{224}\)
C \(\sqrt{225}\)
D \(\sqrt{448}\)
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Correct Answer
C. \(\sqrt{225}\)
Explanation
Simple Explanation
पिछला कर्ण \(\sqrt{224}\) है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{224+1}=\sqrt{225}\) होगा। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{224}\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{224+1}=\sqrt{225}\).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{50}\) और \(\sqrt{63}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct when comparing \(\sqrt{50}\) and \(\sqrt{63}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#comparison
#interval
A \(\sqrt{50}\) (6) और (7) के बीच, \(\sqrt{63}\) (7) और (8) के बीच है / \(\sqrt{50}\) is between (6) and (7), \(\sqrt{63}\) is between (7) and (8)
B दोनों (7) और (8) के बीच हैं / Both lie between (7) and (8)
C \(\sqrt{50}\) (7) और (8) के बीच, \(\sqrt{63}\) (8) और (9) के बीच है / \(\sqrt{50}\) is between (7) and (8), \(\sqrt{63}\) is between (8) and (9)
D दोनों ठीक (8) पर हैं / Both are exactly at (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दोनों (7) और (8) के बीच हैं / Both lie between (7) and (8)
Explanation
Simple Explanation
\(7^2<50<8^2\) और \(7^2<63<8^2\) हैं। इसलिए दोनों (7) और (8) के बीच हैं।
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{840}\) का सही स्थान कौन-सा है?
What is the correct position of \(\sqrt{840}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#number-line
#interval
A \(27<\sqrt{840}<28\)
B \(28<\sqrt{840}<29\)
C \(29<\sqrt{840}<30\)
D \(30<\sqrt{840}<31\)
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Correct Answer
B. \(28<\sqrt{840}<29\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(28^2=784\) और \(29^2=841\) हैं। (840) इनके बीच आता है। / Because \(28^2=784\) and \(29^2=841\). The number (840) lies between them.
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वर्गमूल सर्पिल में यदि \(\sqrt{168}\) से अगला कर्ण बनता है, तो कौन-सा संयुक्त निष्कर्ष सही है?
If the next hypotenuse is formed from \(\sqrt{168}\) in a square root spiral, which combined conclusion is correct?
#square-root-spiral
#hard
#next-root
#exact-value
A नया कर्ण \(\sqrt{169}=13\) है / The new hypotenuse is \(\sqrt{169}=13\)
B नया कर्ण \(\sqrt{167}\) है / The new hypotenuse is \(\sqrt{167}\)
C नया कर्ण \(\sqrt{336}\) है / The new hypotenuse is \(\sqrt{336}\)
D नया कर्ण \(\sqrt{170}\) है / The new hypotenuse is \(\sqrt{170}\)
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Correct Answer
A. नया कर्ण \(\sqrt{169}=13\) है / The new hypotenuse is \(\sqrt{169}=13\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\) होता है। \(169=13^2\), इसलिए मान (13) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{168+1}=\sqrt{169}\). Since \(169=13^2\), its value is (13).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) से \(\sqrt{n+1}\) बनने की शर्त में कौन-सी बात आवश्यक है?
Which condition is necessary for \(\sqrt{n}\) to become \(\sqrt{n+1}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#general-rule
A नई लंब (1) इकाई हो और समकोण बने / The new perpendicular is (1) unit and a right angle is formed
B नई लंब (2) इकाई हो / The new perpendicular is (2) units
C कर्ण में सीधे (1) जोड़ा जाए / (1) is directly added to the hypotenuse
D त्रिभुज समबाहु हो / The triangle is equilateral
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Correct Answer
A. नई लंब (1) इकाई हो और समकोण बने / The new perpendicular is (1) unit and a right angle is formed
Explanation
Simple Explanation
(1) इकाई लंब और समकोण से (\(\sqrt{n}\)2 +12 =n+1) लागू होता है। यही सर्पिल का नियम है। / With a (1) unit perpendicular and a right angle, (\(\sqrt{n}\)2 +12 =n+1) applies. This is the spiral rule.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{960}\) को संख्या रेखा पर रखने से पहले कौन-सा अंतराल सही होगा?
Before placing \(\sqrt{960}\) on the number line using a square root spiral, which interval is correct?
#square-root-spiral
#hard
#number-line
#interval
A \(29<\sqrt{960}<30\)
B \(30<\sqrt{960}<31\)
C \(31<\sqrt{960}<32\)
D \(32<\sqrt{960}<33\)
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Correct Answer
B. \(30<\sqrt{960}<31\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(30^2=900\) और \(31^2=961\) हैं। (960) इनके बीच है। / Because \(30^2=900\) and \(31^2=961\). The number (960) lies between them.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{7}\) से \(\sqrt{8}\) बनने का सही कारण कौन-सा है?
What is the correct reason for \(\sqrt{8}\) being formed from \(\sqrt{7}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#pythagoras
A (\(\sqrt{7}\)2 +12 =8)
B \(\sqrt{7}+1=\sqrt{8}\)
C (\(\sqrt{7}\)2 +22 =8)
D \(\sqrt{7}\times1=\sqrt{8}\)
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Correct Answer
A. (\(\sqrt{7}\)2 +12 =8)
Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस प्रमेय में भुजाओं के वर्ग जुड़ते हैं। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{8}\) बनता है। / In Pythagoras theorem, the squares of sides are added. Therefore the new hypotenuse becomes \(\sqrt{8}\).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{27}\) और \(\sqrt{32}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement about \(\sqrt{27}\) and \(\sqrt{32}\) in a square root spiral is correct?
#square-root-spiral
#hard
#comparison
#interval
A दोनों (5) और (6) के बीच हैं / Both lie between (5) and (6)
B \(\sqrt{27}\) (4) और (5) के बीच है, \(\sqrt{32}\) (5) और (6) के बीच है / \(\sqrt{27}\) lies between (4) and (5), \(\sqrt{32}\) lies between (5) and (6)
C \(\sqrt{27}\) (5) और (6) के बीच है, \(\sqrt{32}\) (6) और (7) के बीच है / \(\sqrt{27}\) lies between (5) and (6), \(\sqrt{32}\) lies between (6) and (7)
D दोनों ठीक (6) पर हैं / Both are exactly at (6)
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Correct Answer
A. दोनों (5) और (6) के बीच हैं / Both lie between (5) and (6)
Explanation
Simple Explanation
(25<27<36) और (25<32<36) हैं। इसलिए दोनों के वर्गमूल (5) और (6) के बीच हैं।
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{899}\) के बाद बनने वाले कर्ण का सटीक मान क्या होगा?
What will be the exact value of the hypotenuse formed after \(\sqrt{899}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#next-root
#perfect-square
A (29)
B (30)
C (31)
D कोई पूर्ण संख्या नहीं / No whole number
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Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{900}\) है। \(900=30^2\), इसलिए इसका सटीक मान (30) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{900}\). Since \(900=30^2\), its exact value is (30).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{624}\) का सही संख्या-रेखा अंतराल कौन-सा है?
What is the correct number-line interval for \(\sqrt{624}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#number-line
#interval
A \(23<\sqrt{624}<24\)
B \(24<\sqrt{624}<25\)
C \(25<\sqrt{624}<26\)
D \(26<\sqrt{624}<27\)
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Correct Answer
B. \(24<\sqrt{624}<25\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(24^2=576\) और \(25^2=625\) हैं। (624) इनके बीच है। / Because \(24^2=576\) and \(25^2=625\). The number (624) lies between them.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{48}\) के बाद बनने वाले कर्ण का मान क्या है?
What is the value of the hypotenuse formed after \(\sqrt{48}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#next-root
#exact-value
A \(\sqrt{47}\)
B (7)
C \(\sqrt{96}\)
D \(\sqrt{50}\)
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Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{49}\) होगा और \(\sqrt{49}=7\) है। पूर्ण वर्ग पर कर्ण पूर्ण संख्या बनता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{49}\), and \(\sqrt{49}=7\). At a perfect square, the hypotenuse becomes a whole number.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{440}\) और \(\sqrt{441}\) की तुलना में कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Which conclusion is correct when comparing \(\sqrt{440}\) and \(\sqrt{441}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#comparison
#perfect-square
A \(\sqrt{440}\) (20) और (21) के बीच है और \(\sqrt{441}=21\) है / \(\sqrt{440}\) lies between (20) and (21), and \(\sqrt{441}=21\)
B \(\sqrt{440}=21\) और \(\sqrt{441}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{440}=21\), and \(\sqrt{441}\) is irrational
C दोनों (20) हैं / Both are (20)
D दोनों (21) से बड़े हैं / Both are greater than (21)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{440}\) (20) और (21) के बीच है और \(\sqrt{441}=21\) है / \(\sqrt{440}\) lies between (20) and (21), and \(\sqrt{441}=21\)
Explanation
Simple Explanation
\(20^2<440<21^2\) और \(441=21^2\) है। इसलिए \(\sqrt{441}\) ठीक (21) पर है।
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वर्गमूल सर्पिल में यदि (m) पूर्ण वर्ग से ठीक (1) कम है, तो \(\sqrt{m}\) के बाद बनने वाले कर्ण के बारे में सही कथन क्या है?
In a square root spiral, if (m) is exactly (1) less than a perfect square, what is correct about the hypotenuse formed after \(\sqrt{m}\)?
#square-root-spiral
#hard
#pattern
A वह पूर्ण संख्या होगा / It will be a whole number
B वह हमेशा अपरिमेय होगा / It will always be irrational
C वह शून्य होगा / It will be zero
D वह \(\sqrt{m}\) ही रहेगा / It will remain \(\sqrt{m}\)
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Correct Answer
A. वह पूर्ण संख्या होगा / It will be a whole number
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{m+1}\) होगा। यदि (m+1) पूर्ण वर्ग है, तो उसका वर्गमूल पूर्ण संख्या होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{m+1}\). If (m+1) is a perfect square, its square root will be a whole number.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{24}\) से बनने वाले अगले कर्ण और \(\sqrt{26}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct when comparing the next hypotenuse from \(\sqrt{24}\) and \(\sqrt{26}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#comparison
#next-root
A अगला कर्ण \(\sqrt{25}=5\) है और \(\sqrt{26}\) (5) और (6) के बीच है / The next hypotenuse is \(\sqrt{25}=5\), and \(\sqrt{26}\) lies between (5) and (6)
B अगला कर्ण \(\sqrt{23}\) है और \(\sqrt{26}=5\) है / The next hypotenuse is \(\sqrt{23}\), and \(\sqrt{26}=5\)
C दोनों ठीक (5) पर हैं / Both are exactly at (5)
D अगला कर्ण \(\sqrt{48}\) है और \(\sqrt{26}\) (4) और (5) के बीच है / The next hypotenuse is \(\sqrt{48}\), and \(\sqrt{26}\) lies between (4) and (5)
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Correct Answer
A. अगला कर्ण \(\sqrt{25}=5\) है और \(\sqrt{26}\) (5) और (6) के बीच है / The next hypotenuse is \(\sqrt{25}=5\), and \(\sqrt{26}\) lies between (5) and (6)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{24}\) के बाद \(\sqrt{25}=5\) बनता है। \(5^2<26<6^2\), इसलिए \(\sqrt{26}\) (5) और (6) के बीच है। / After \(\sqrt{24}\), \(\sqrt{25}=5\) is formed. Since \(5^2<26<6^2\), \(\sqrt{26}\) lies between (5) and (6).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{170}\) और \(\sqrt{195}\) की संख्या-रेखा स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement about the number-line positions of \(\sqrt{170}\) and \(\sqrt{195}\) in a square root spiral is correct?
#square-root-spiral
#hard
#comparison
#interval
A दोनों (13) और (14) के बीच हैं / Both lie between (13) and (14)
B \(\sqrt{170}\) (13) और (14) के बीच, \(\sqrt{195}\) (14) और (15) के बीच है / \(\sqrt{170}\) lies between (13) and (14), \(\sqrt{195}\) lies between (14) and (15)
C \(\sqrt{170}\) (12) और (13) के बीच, \(\sqrt{195}\) (13) और (14) के बीच है / \(\sqrt{170}\) lies between (12) and (13), \(\sqrt{195}\) lies between (13) and (14)
D दोनों ठीक (14) पर हैं / Both are exactly at (14)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों (13) और (14) के बीच हैं / Both lie between (13) and (14)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(13^2<170<14^2\) और \(13^2<195<14^2\) हैं। इसलिए दोनों (13) और (14) के बीच हैं। / Because \(13^2<170<14^2\) and \(13^2<195<14^2\). Therefore both lie between (13) and (14).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) से \(\sqrt{5}\) तक सामान्य निर्माण का सही क्रम कौन-सा है?
In a square root spiral, which is the correct usual construction order from \(\sqrt{2}\) to \(\sqrt{5}\)?
#square-root-spiral
#hard
#sequence
A \(\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{4}\rightarrow\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{3}\rightarrow\sqrt{4}\rightarrow\sqrt{5}\)
C \(\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{5}\rightarrow\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{5}\rightarrow\sqrt{4}\rightarrow\sqrt{3}\)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{3}\rightarrow\sqrt{4}\rightarrow\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
सर्पिल में कर्ण क्रमिक रूप से बनते हैं। सामान्य निर्माण में बीच के वर्गमूल नहीं छोड़े जाते। / Hypotenuses are formed successively in the spiral. In the usual construction, intermediate square roots are not skipped.
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यदि वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद बना कर्ण (25) है, तो (n) का मान क्या होगा?
If the hypotenuse formed after \(\sqrt{n}\) in a square root spiral is (25), what is the value of (n)?
#square-root-spiral
#hard
#reverse-rule
A (624)
B (625)
C (626)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(25=\sqrt{625}\) है। इसलिए (n+1=625), अतः (n=624)। / The new hypotenuse is \(25=\sqrt{625}\). Therefore (n+1=625), so (n=624).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{257}\) का स्थान पहचानने के लिए कौन-सी असमानता सही है?
Which inequality is correct to identify the position of \(\sqrt{257}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#inequality
#interval
A \(,15^2<257<16^2,\)
B \(,16^2<257<17^2,\)
C \(,17^2<257<18^2,\)
D \(,18^2<257<19^2,\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(,16^2<257<17^2,\)
Explanation
Simple Explanation
\(16^2=256\) और \(17^2=289\) हैं। (257) इनके बीच है। / \(16^2=256\) and \(17^2=289\). The number (257) lies between them.
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\(\sqrt{323}\) के बाद बनने वाला कर्ण वर्गमूल सर्पिल में किस सटीक मान पर होगा?
In a square root spiral, the hypotenuse formed after \(\sqrt{323}\) will be at which exact value?
#square-root-spiral
#hard
#next-root
#perfect-square
A \(\sqrt{322}\), कोई पूर्ण मान नहीं / \(\sqrt{322}\), no whole value
B \(\sqrt{324}=18\)
C \(\sqrt{646}\), कोई पूर्ण मान नहीं / \(\sqrt{646}\), no whole value
D \(\sqrt{325}\), (18)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{324}=18\)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{324}\) होगा। \(324=18^2\), इसलिए इसका मान (18) है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{324}\). Since \(324=18^2\), its value is (18).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{120}\) बनाने के लिए कौन-सा पिछला कर्ण और कौन-सी नई लंब सही है?
To construct \(\sqrt{120}\) in a square root spiral, which previous hypotenuse and new perpendicular are correct?
#square-root-spiral
#hard
#construction
A \(\sqrt{118}\) और (2) / \(\sqrt{118}\) and (2)
B \(\sqrt{119}\) और (1) / \(\sqrt{119}\) and (1)
C \(\sqrt{120}\) और (1) / \(\sqrt{120}\) and (1)
D \(\sqrt{121}\) और (1) / \(\sqrt{121}\) and (1)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{119}\) और (1) / \(\sqrt{119}\) and (1)
Explanation
Simple Explanation
(\(\sqrt{119}\)2 +12 =120) है। इसलिए \(\sqrt{120}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{119}\) होगा। / (\(\sqrt{119}\)2 +12 =120). So the previous hypotenuse for \(\sqrt{120}\) is \(\sqrt{119}\).
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यदि (k)वाँ कर्ण \(\sqrt{k}\) माना जाए, तो \(\sqrt{36}\) कौन-सा कर्ण होगा और उसका मान क्या होगा?
If the (k)-th hypotenuse is considered \(\sqrt{k}\), which hypotenuse is \(\sqrt{36}\), and what is its value?
#square-root-spiral
#hard
#sequence
A (35)वाँ, (6) / (35)-th, (6)
B (36)वाँ, (6) / (36)-th, (6)
C (37)वाँ, (6) / (37)-th, (6)
D (36)वाँ, (36) / (36)-th, (36)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (36)वाँ, (6) / (36)-th, (6)
Explanation
Simple Explanation
यदि (k)वाँ कर्ण \(\sqrt{k}\) है, तो \(\sqrt{36}\) (36)वाँ कर्ण है। \(\sqrt{36}=6\) होता है। / If the (k)-th hypotenuse is \(\sqrt{k}\), then \(\sqrt{36}\) is the (36)-th hypotenuse. Also, \(\sqrt{36}=6\).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{143}\) के बाद बनने वाले कर्ण का सटीक मान क्या होगा?
What will be the exact value of the hypotenuse formed after \(\sqrt{143}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#exact-value
A (11)
B (12)
C (13)
D कोई पूर्ण संख्या नहीं / No whole number
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Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{144}\) होगा और \(\sqrt{144}=12\) है। पूर्ण वर्ग पर सटीक मान मिलता है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{144}\), and \(\sqrt{144}=12\). A perfect square gives an exact value.
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{224}\) और \(\sqrt{225}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है?
Which statement is correct when comparing \(\sqrt{224}\) and \(\sqrt{225}\) in a square root spiral?
#square-root-spiral
#hard
#comparison
#perfect-square
A \(\sqrt{224}\) ठीक (15) है और \(\sqrt{225}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{224}\) is exactly (15) and \(\sqrt{225}\) is irrational
B \(\sqrt{224}\) (14) और (15) के बीच है और \(\sqrt{225}=15\) है / \(\sqrt{224}\) lies between (14) and (15), and \(\sqrt{225}=15\)
C \(\sqrt{224}\) (15) और (16) के बीच है और \(\sqrt{225}=15\) है / \(\sqrt{224}\) lies between (15) and (16), and \(\sqrt{225}=15\)
D दोनों अपरिमेय हैं / Both are irrational
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Correct Answer
B. \(\sqrt{224}\) (14) और (15) के बीच है और \(\sqrt{225}=15\) है / \(\sqrt{224}\) lies between (14) and (15), and \(\sqrt{225}=15\)
Explanation
Simple Explanation
\(14^2<224<15^2\) और \(225=15^2\) है। इसलिए \(\sqrt{225}\) ठीक (15) है।
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{169}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से नया कर्ण कौन-सा होगा और कहाँ स्थित होगा?
In a square root spiral, drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{169}\) gives which new hypotenuse and where is it located?
#square-root-spiral
#hard
#next-root
#interval
A \(\sqrt{170}\), (13) और (14) के बीच / \(\sqrt{170}\), between (13) and (14)
B \(\sqrt{168}\), (12) और (13) के बीच / \(\sqrt{168}\), between (12) and (13)
C \(\sqrt{338}\), (18) और (19) के बीच / \(\sqrt{338}\), between (18) and (19)
D \(\sqrt{170}\), ठीक (13) पर / \(\sqrt{170}\), exactly at (13)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{170}\), (13) और (14) के बीच / \(\sqrt{170}\), between (13) and (14)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{170}\) है। क्योंकि \(13^2<170<14^2\), यह (13) और (14) के बीच है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{170}\). Since \(13^2<170<14^2\), it lies between (13) and (14).
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यदि सामान्य वर्गमूल सर्पिल में (1) इकाई की जगह (3) इकाई लंब ली जाए, तो \(\sqrt{n}\) से बनने वाला कर्ण किस रूप में होगा?
If a (3) unit perpendicular is used instead of (1) unit in the usual square root spiral, what will be the hypotenuse formed from \(\sqrt{n}\)?
#square-root-spiral
#hard
#unit-change
A \(\sqrt{n+1}\)
B \(\sqrt{n+3}\)
C \(\sqrt{n+9}\)
D \(\sqrt{3n}\)
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Correct Answer
C. \(\sqrt{n+9}\)
Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस से (\(\sqrt{n}\)2 +32 =n+9) होगा। इसलिए सामान्य क्रम बदल जाएगा। / By Pythagoras, (\(\sqrt{n}\)2 +32 =n+9). So the usual sequence will change.
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यदि कोई विद्यार्थी \(\sqrt{18}+1=\sqrt{19}\) लिखकर अगला कर्ण बताता है, तो सही सुधार कौन-सा है?
If a student writes \(\sqrt{18}+1=\sqrt{19}\) to find the next hypotenuse, what is the correct correction?
#square-root-spiral
#hard
#error-correction
A (\sqrt{\(\sqrt{18}\)2 +12 }=\sqrt{19})
B \(\sqrt{18^2+1^2}=\sqrt{19}\)
C \(\sqrt{18}+1=\sqrt{36}\)
D \(\sqrt{18-1}=\sqrt{19}\)
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Correct Answer
A. (\sqrt{\(\sqrt{18}\)2 +12 }=\sqrt{19})
Explanation
Simple Explanation
वर्गमूल सर्पिल में कर्ण वर्गों के योग से बनता है। \(\sqrt{18}+1\) को \(\sqrt{19}\) नहीं मानना चाहिए। / In a square root spiral, the hypotenuse is formed by the sum of squares. Do not treat \(\sqrt{18}+1\) as \(\sqrt{19}\).
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\(\sqrt{575}\) को संख्या रेखा पर रखने से पहले कौन-सा अंतराल सही पहचाना जाएगा?
Before placing \(\sqrt{575}\) on the number line, which interval will be correctly identified?
#square-root-spiral
#hard
#number-line
#interval
A \(22<\sqrt{575}<23\)
B \(23<\sqrt{575}<24\)
C \(24<\sqrt{575}<25\)
D \(25<\sqrt{575}<26\)
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Correct Answer
B. \(23<\sqrt{575}<24\)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(23^2=529\) और \(24^2=576\) हैं। (575) इनके बीच है। / Because \(23^2=529\) and \(24^2=576\). The number (575) lies between them.
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यदि वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण (14) के बराबर है, तो उससे ठीक पहले वाला कर्ण कौन-सा था?
If the new hypotenuse in a square root spiral is equal to (14), which hypotenuse came immediately before it?
#square-root-spiral
#hard
#reverse-rule
A \(\sqrt{195}\)
B \(\sqrt{196}\)
C \(\sqrt{197}\)
D \(\sqrt{14}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{195}\)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(14=\sqrt{196}\) है। इसलिए पिछला कर्ण \(\sqrt{195}\) था। / The new hypotenuse is \(14=\sqrt{196}\). Therefore the previous hypotenuse was \(\sqrt{195}\).
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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{34}\) कर्ण पर (1) इकाई लंब बनाने पर नया कर्ण कौन-सा बनेगा?
In a square root spiral, which new hypotenuse is formed by drawing a (1) unit perpendicular on the hypotenuse \(\sqrt{34}\)?
#square-root-spiral
#hard
#next-root
A \(\sqrt{33}\)
B \(\sqrt{35}\)
C \(\sqrt{68}\)
D \(\sqrt{36}\)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{35}\)
Explanation
Simple Explanation
नया कर्ण \(\sqrt{34+1}=\sqrt{35}\) होगा। सीधे जोड़ नहीं, पाइथागोरस का नियम लगाएँ। / The new hypotenuse is \(\sqrt{34+1}=\sqrt{35}\). Use Pythagoras rule, not direct addition.
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