यदि \(V={x:x\in N, x\) (25) से कम पूर्ण वर्ग है और \(x\neq 1}\), तो (V) क्या है?
If \(V={x:x\in N, x\) is a perfect square less than (25) and \(x\neq 1}\), what is (V)?
#sets
#perfect squares
#not equal
#roster form
A \(V=\{4,9,16\}\)
B \(V=\{1,4,9,16\}\)
C \(V=\{4,9,16,25\}\)
D \(V=\{9,16,25\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(V=\{4,9,16\}\)
Step 1
Concept
(25) से कम प्राकृतिक पूर्ण वर्ग (1,4,9,16) हैं। / Natural perfect squares less than (25) are (1,4,9,16).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\neq 1\) होने से (1) हट जाएगा। / Since \(x\neq 1\), remove (1).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त निषेध शर्त को अंत में लागू करें। / Apply the exclusion condition at the end.
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कौन-सा विकल्प \(R={x:x\in W, x\) (3) से कम है या (x=5}) की सही सूची है?
Which option gives the correct roster form of \(R={x:x\in W, x\) is less than (3) or (x=5})?
#sets
#whole numbers
#or condition
#roster form
A \(R=\{1,2,5\}\)
B \(R=\{0,1,2,5\}\)
C \(R=\{0,1,2,3,5\}\)
D \(R=\{3,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(R=\{0,1,2,5\}\)
Step 1
Concept
(W) में (0) आता है। / (W) includes (0).
Step 2
Why this answer is correct
(3) से कम पूर्ण संख्याएँ (0,1,2) हैं और साथ में (5) भी लेना है। / Whole numbers less than (3) are (0,1,2), and (5) is also included.
Step 3
Exam Tip
या शब्द हो तो दोनों हिस्सों से मिले सदस्यों को जोड़ें। / With the word or, combine the elements from both parts.
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समुच्चय \(Q={x:x\in N, x\) (20) से छोटा है और (x) का अंतिम अंक (2) है(}) क्या होगा?
What is \(Q={x:x\in N, x\) is less than (20) and has last digit (2})?
#sets
#word problem
#roster form
#natural numbers
A \(Q=\{2,12\}\)
B \(Q=\{12,22\}\)
C \(Q=\{2,20\}\)
D \(Q=\{2,10,12\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Q=\{2,12\}\)
Step 1
Concept
(20) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में अंतिम अंक (2) खोजें। / Among natural numbers less than (20), look for numbers ending in (2).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्याएँ (2) और (12) हैं। / Those numbers are (2) and (12).
Step 3
Exam Tip
शब्दों वाली शर्त में भी सूची बनाकर जाँच करना सुरक्षित रहता है। / For word-based conditions, listing and checking is a safe method.
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किस विकल्प में \(K={x:x\in N, x\) (6) से छोटा नहीं है और (x<11}) सही है?
Which option correctly represents \(K={x:x\in N, x\) is not less than (6) and (x<11})?
#sets
#inequality
#language conversion
#roster form
A \(K=\{6,7,8,9,10\}\)
B \(K=\{7,8,9,10\}\)
C \(K=\{5,6,7,8,9,10\}\)
D \(K=\{6,7,8,9,10,11\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(K=\{6,7,8,9,10\}\)
Step 1
Concept
(6) से छोटा नहीं का अर्थ \(x\geq 6\) है। / Not less than (6) means \(x\geq 6\).
Step 2
Why this answer is correct
साथ में (x<11) लगाने पर (6,7,8,9,10) मिलते हैं। / Together with (x<11), the elements are (6,7,8,9,10).
Step 3
Exam Tip
भाषा को पहले सही गणितीय असमानता में बदलें। / First convert language into the correct mathematical inequality.
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समुच्चय \(J={x:x\) (50) से कम (10) से विभाज्य पूर्ण संख्या है(}) क्या होगा?
What is \(J={x:x\) is a whole number divisible by (10) and less than (50})?
#sets
#whole numbers
#divisibility
#roster form
A \(J=\{10,20,30,40\}\)
B \(J=\{0,10,20,30,40\}\)
C \(J=\{10,20,30,40,50\}\)
D \(J=\{0,10,20,30,40,50\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(J=\{0,10,20,30,40\}\)
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याओं में (0) शामिल होता है। / Whole numbers include (0).
Step 2
Why this answer is correct
(0,10,20,30,40) सभी (10) से विभाज्य और (50) से कम हैं। / (0,10,20,30,40) are divisible by (10) and less than (50).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्या और प्राकृतिक संख्या में (0) के कारण अंतर आ सकता है। / The inclusion of (0) can change the answer for whole numbers and natural numbers.
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किस विकल्प में समुच्चय \(H={x:x\in N, x\) (8) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 8}\) सही है?
Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (8) and \(x\leq 8}\)?
#sets
#not factor
#roster form
#natural numbers
A \(H=\{3,5,6,7\}\)
B \(H=\{1,2,4,8\}\)
C \(H=\{2,3,5,7\}\)
D \(H=\{0,3,5,6,7\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(H=\{3,5,6,7\}\)
Step 1
Concept
(1) से (8) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (8).
Step 2
Why this answer is correct
(8) के गुणनखंड (1,2,4,8) हटाने पर (3,5,6,7) बचते हैं। / Removing the factors of (8), namely (1,2,4,8), leaves (3,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
नहीं शब्द वाले प्रश्नों में पहले उल्टा समूह पहचानकर उसे हटाएँ। / In not-type questions, first identify the opposite group and remove it.
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समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (15) से छोटा संयुक्त संख्या है(}) क्या होगा?
What is \(F={x:x\in N, x\) is a composite number less than (15})?
#sets
#composite numbers
#roster form
#natural numbers
A \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)
B \(F=\{2,3,5,7,11,13\}\)
C \(F=\{1,4,6,8,9,10,12,14\}\)
D \(F=\{6,8,10,12,14,15\}\)
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Correct Answer
A. \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number is greater than (1) and has more than two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(15) से छोटी संयुक्त संख्याएँ (4,6,8,9,10,12,14) हैं। / Composite numbers less than (15) are (4,6,8,9,10,12,14).
Step 3
Exam Tip
(1) को न अभाज्य मानें, न संयुक्त। / (1) is neither prime nor composite.
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यदि \(D={x:x\) (36) का धनात्मक गुणनखंड है और (x>6}), तो (D) क्या होगा?
If \(D={x:x\) is a positive factor of (36) and (x>6}), what is (D)?
#sets
#factors
#greater than
#roster form
A \(D=\{9,12,18,36\}\)
B \(D=\{6,9,12,18,36\}\)
C \(D=\{1,2,3,4,6\}\)
D \(D=\{12,18,24,36\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(D=\{9,12,18,36\}\)
Step 1
Concept
(36) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें (6) से बड़े सदस्य (9,12,18,36) हैं। / The elements greater than (6) are (9,12,18,36).
Step 3
Exam Tip
(>) होने पर सीमा संख्या शामिल नहीं होती। / With (>), the boundary number is not included.
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समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (10) और (30) के बीच (5) का गुणज है(}) कौन-सा है?
Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (5) between (10) and (30})?
#sets
#between
#multiples
#roster form
A \(C=\{10,15,20,25,30\}\)
B \(C=\{15,20,25\}\)
C \(C=\{5,10,15,20,25\}\)
D \(C=\{15,20,25,30\}\)
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Correct Answer
B. \(C=\{15,20,25\}\)
Step 1
Concept
बीच का अर्थ सामान्य रूप से (10) और (30) को छोड़ना है। / Between generally excludes (10) and (30).
Step 2
Why this answer is correct
अंदर आने वाले (5) के गुणज (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) inside are (15,20,25).
Step 3
Exam Tip
शब्द आधारित सीमा में सिरों को शामिल करना है या नहीं, यह ध्यान से समझें। / In word-based limits, check whether endpoints are included or excluded.
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यदि \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), तो (B) क्या है?
If \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), what is (B)?
#sets
#whole numbers
#linear inequality
#roster form
A \(B=\{1,2,3,4\}\)
B \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(B=\{0,1,2,3\}\)
D \(B=\{1,2,3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
\(3x\leq 12\) से \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(3x\leq 12\), we get \(x\leq 4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सभी लिए जाएँगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.
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किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\) की सही सूची है?
Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\)?
#sets
#linear inequality
#set builder form
#roster form
A \(A=\{1,2,3,4\}\)
B \(A=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(A=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(A=\{2,3,4\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
असमानता (2x+1<10) से (2x<9) मिलता है। / From (2x+1<10), we get (2x<9).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं में (x=1,2,3,4) यह शर्त पूरी करते हैं। / In natural numbers, (x=1,2,3,4) satisfy it.
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समूह से सदस्य चुनें। / After solving an inequality, choose elements from the given number set.
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समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (9) का गुणज है और (x<50}) का सूची रूप क्या है?
What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (9) and (x<50})?
#sets
#roster form
#multiples
#natural numbers
A \(W=\{9,18,27,36,45\}\)
B \(W=\{0,9,18,27,36,45\}\)
C \(W=\{9,18,27,36,45,54\}\)
D \(W=\{18,27,36,45\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{9,18,27,36,45\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक गुणज (9) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (9).
Step 2
Why this answer is correct
(50) से कम (9) के गुणज (9,18,27,36,45) हैं। / Multiples of (9) less than (50) are (9,18,27,36,45).
Step 3
Exam Tip
(0) को प्राकृतिक गुणज के रूप में तभी लें जब प्रश्न में पूर्ण संख्या दी हो। / Include (0) only when the question uses whole numbers.
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समुच्चय \(M={x:x\in N, x\) (2) अंकों की अभाज्य संख्या है और (x<20}) क्या होगा?
What is \(M={x:x\in N, x\) is a two-digit prime number and (x<20})?
#sets
#prime numbers
#two digit numbers
#roster form
A \(M=\{11,13,17,19\}\)
B \(M=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\)
C \(M=\{10,11,13,17,19\}\)
D \(M=\{11,12,13,17,19\}\)
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Correct Answer
A. \(M=\{11,13,17,19\}\)
Step 1
Concept
दो अंकों की संख्या (10) से शुरू होती है। / Two-digit numbers start from (10).
Step 2
Why this answer is correct
(20) से कम दो अंकों की अभाज्य संख्याएँ (11,13,17,19) हैं। / The two-digit primes less than (20) are (11,13,17,19).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य और दो अंकों की दोनों शर्तें साथ में लगाएँ। / Apply both prime and two-digit conditions together.
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यदि \(J={x:x\in Z, |x|\leq 2}\), तो (J) का सूची रूप क्या है?
If \(J={x:x\in Z, |x|\leq 2}\), what is the roster form of (J)?
#sets
#absolute value
#integers
#roster form
A \(J=\{-2,-1,0,1,2\}\)
B \(J=\{-1,0,1\}\)
C \(J=\{0,1,2\}\)
D \(J=\{-2,0,2\}\)
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Correct Answer
A. \(J=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
\(|x|\leq 2\) का अर्थ है (x) की (0) से दूरी (2) या उससे कम हो। / \(|x|\leq 2\) means the distance of (x) from (0) is at most (2).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) यह शर्त पूरी करते हैं। / The integers (-2,-1,0,1,2) satisfy it.
Step 3
Exam Tip
परिमाण में सीमा बराबर हो तो दोनों सिरे शामिल होते हैं। / In absolute value questions, equality includes both endpoints.
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यदि \(G={x:x\in N, x\) (12) और (20) दोनों को विभाजित करता है(}), तो (G) क्या है?
If \(G={x:x\in N, x\) divides both (12) and (20}), what is (G)?
#sets
#common factors
#roster form
#natural numbers
A \(G=\{1,2,4\}\)
B \(G=\{2,4,6\}\)
C \(G=\{1,2,4,5\}\)
D \(G=\{4,8,12\}\)
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Correct Answer
A. \(G=\{1,2,4\}\)
Step 1
Concept
(12) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,12) हैं। / The factors of (12) are (1,2,3,4,6,12).
Step 2
Why this answer is correct
(20) के गुणनखंडों से मिलाने पर सामान्य सदस्य (1,2,4) हैं। / Comparing with the factors of (20), the common elements are (1,2,4).
Step 3
Exam Tip
दोनों संख्याओं को विभाजित करने की शर्त में सामान्य गुणनखंड चुनें। / For a condition involving two numbers, choose common factors.
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यदि \(E={x:x\) (18) का धनात्मक गुणनखंड है और (x) अभाज्य है(}), तो (E) कौन-सा है?
If \(E={x:x\) is a positive factor of (18) and (x) is prime(}), which is (E)?
#sets
#factors
#prime numbers
#roster form
A \(E=\{2,3\}\)
B \(E=\{1,2,3\}\)
C \(E=\{2,3,6\}\)
D \(E=\{3,6,9,18\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E=\{2,3\}\)
Step 1
Concept
(18) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The positive factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अभाज्य सदस्य केवल (2) और (3) हैं। / The prime elements among them are only (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
दो शर्तों वाले प्रश्न में पहले सभी संभावित सदस्य लिखकर फिर छाँटना आसान रहता है। / For two-condition questions, first list all possible elements and then filter them.
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यदि \(A={x:x\in N, 3\leq x<9}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?
If \(A={x:x\in N, 3\leq x<9}\), which is the roster form of (A)?
#sets
#set builder form
#roster form
#inequality
A \(A=\{3,4,5,6,7,8\}\)
B \(A=\{4,5,6,7,8,9\}\)
C \(A=\{3,4,5,6,7,8,9\}\)
D \(A=\{4,5,6,7,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{3,4,5,6,7,8\}\)
Step 1
Concept
\(3\leq x\) होने से (3) शामिल होगा। / Since \(3\leq x\), (3) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(x<9) होने से (9) शामिल नहीं होगा, इसलिए सदस्य (3) से (8) तक हैं। / Since (x<9), (9) is not included, so the elements are from (3) to (8).
Step 3
Exam Tip
असमानता में \(\leq\) और (<) को अलग-अलग पढ़ना चाहिए। / Read \(\leq\) and (<) separately in inequalities.
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समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (2) अंकों की सबसे छोटी संख्या से कम है(}) की सूची विधि क्या है?
What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is less than the smallest two-digit number(})?
#sets
#natural numbers
#roster form
#word problem
A \(W=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
B \(W=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
C \(W=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\)
D \(W=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(W=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
Step 1
Concept
सबसे छोटी दो अंकों की संख्या (10) है। / The smallest two-digit number is (10).
Step 2
Why this answer is correct
(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / Natural numbers less than (10) are (1) to (9).
Step 3
Exam Tip
शब्दों में दी गई संख्या-सीमा को पहले स्पष्ट संख्या में बदलें। / First convert word-based limits into clear numerical limits.
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कौन-सा विकल्प \(T={x:x\in N, x\) (10) से छोटा और (3) से विभाज्य है(}) को सही दिखाता है?
Which option correctly shows \(T={x:x\in N, x\) is less than (10) and divisible by (3})?
#sets
#divisibility
#multiples
#roster form
A \(T=\{3,6,9\}\)
B \(T=\{0,3,6,9\}\)
C \(T=\{3,6,9,12\}\)
D \(T=\{1,3,6,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(T=\{3,6,9\}\)
Step 1
Concept
(3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(3,6,9,12,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (3) are \(3,6,9,12,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(10) से छोटी संख्याएँ (3,6,9) ही हैं। / Less than (10) leaves (3,6,9).
Step 3
Exam Tip
सीमा से बाहर का अगला गुणज शामिल न करें। / Do not include the next multiple beyond the limit.
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किस विकल्प में \(Q={x:x\in W, x^2<10}\) सही सूची रूप में है?
Which option is the correct roster form of \(Q={x:x\in W, x^2<10}\)?
#sets
#whole numbers
#squares
#roster form
A \(Q=\{0,1,2,3\}\)
B \(Q=\{1,2,3\}\)
C \(Q=\{0,1,2,3,4\}\)
D \(Q=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Q=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
(W) पूर्ण संख्याएँ हैं, इसलिए (0) से शुरू करें। / (W) means whole numbers, so start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(0^2,1^2,2^2,3^2\) (10) से छोटे हैं, पर \(4^2=16\) है। / \(0^2,1^2,2^2,3^2\) are less than (10), but \(4^2=16\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्या में ऋणात्मक संख्याएँ नहीं आतीं। / Whole numbers do not include negative numbers.
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समुच्चय \(J={x:x\in N, x\) (2) से बड़ा और (9) से छोटा है(}) का सही रूप कौन-सा है?
What is the correct form of \(J={x:x\in N, x\) is greater than (2) and less than (9})?
#sets
#natural numbers
#inequality
#roster form
A \(J=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
B \(J=\{3,4,5,6,7,8\}\)
C \(J=\{2,3,4,5,6,7,8\}\)
D \(J=\{3,4,5,6,7,8,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(J=\{3,4,5,6,7,8\}\)
Step 1
Concept
(2) से बड़ा होने पर (2) शामिल नहीं होगा। / Greater than (2) excludes (2).
Step 2
Why this answer is correct
(9) से छोटा होने पर (9) भी शामिल नहीं होगा। / Less than (9) excludes (9).
Step 3
Exam Tip
दो शर्तों को मिलाकर अंदर की संख्याएँ चुनें। / Combine both conditions to select only the inside numbers.
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किस विकल्प में \(I={x:x\) (9) का धनात्मक गुणनखंड है(}) सही लिखा है?
Which option correctly writes \(I={x:x\) is a positive factor of (9})?
#sets
#factors
#roster form
#positive factors
A \(I=\{1,3,9\}\)
B \(I=\{3,6,9\}\)
C \(I=\{1,9\}\)
D \(I=\{0,1,3,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(I=\{1,3,9\}\)
Step 1
Concept
(9) को पूरा भाग देने वाली धनात्मक संख्याएँ खोजें। / Find positive numbers that divide (9) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,3,9) सभी (9) के गुणनखंड हैं। / (1,3,9) are all factors of (9).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडों में ऐसी संख्या न जोड़ें जो पूर्ण भाग न दे। / Do not add a number unless it divides exactly.
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कौन-सा विकल्प \(G={x:x\) (100) से कम (10) की घात है(}) के लिए सही है?
Which option is correct for \(G={x:x\) is a power of (10) less than (100})?
#sets
#powers
#roster form
#less than
A \(G=\{1,10\}\)
B \(G=\{10,100\}\)
C \(G=\{1,10,100\}\)
D \(G=\{0,10,100\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(G=\{1,10\}\)
Step 1
Concept
(10) की घातों में \(10^0=1\), \(10^1=10\), \(10^2=100\) आते हैं। / Powers of (10) include \(10^0=1\), \(10^1=10\), and \(10^2=100\).
Step 2
Why this answer is correct
(100) से कम होने के कारण (1) और (10) ही रहेंगे। / Less than (100) leaves (1) and (10).
Step 3
Exam Tip
घात के प्रश्नों में \(10^0=1\) को याद रखें। / In power questions, remember \(10^0=1\).
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समुच्चय \(E={x:x\) (30) से छोटी (6) की धनात्मक गुणज संख्या है(}) की सूची विधि क्या है?
What is the roster form of \(E={x:x\) is a positive multiple of (6) less than (30})?
#sets
#multiples
#positive numbers
#roster form
A \(E=\{6,12,18,24\}\)
B \(E=\{0,6,12,18,24\}\)
C \(E=\{6,12,18,24,30\}\)
D \(E=\{12,18,24,30\}\)
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Correct Answer
A. \(E=\{6,12,18,24\}\)
Step 1
Concept
धनात्मक गुणज (6) से शुरू होंगे, (0) से नहीं। / Positive multiples start from (6), not (0).
Step 2
Why this answer is correct
(30) से छोटी गुणज संख्याएँ (6,12,18,24) हैं। / Multiples less than (30) are (6,12,18,24).
Step 3
Exam Tip
धनात्मक और छोटी दोनों शब्दों का अर्थ साथ में लगाएँ। / Apply both words, positive and less than, together.
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कौन-सा विकल्प \(A={x:x\in N, x\) (4) और (12) के बीच है(}) को सही दिखाता है?
Which option correctly shows \(A={x:x\in N, x\) is between (4) and (12})?
#sets
#natural numbers
#between
#roster form
A \(A=\{4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\)
B \(A=\{5,6,7,8,9,10,11\}\)
C \(A=\{4,5,6,7,8,9,10,11\}\)
D \(A=\{5,6,7,8,9,10,11,12\}\)
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Correct Answer
B. \(A=\{5,6,7,8,9,10,11\}\)
Step 1
Concept
बीच में होने का अर्थ सामान्यतः दोनों सिरों को छोड़ना है। / Between usually means excluding both endpoints.
Step 2
Why this answer is correct
(4) और (12) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ (5) से (11) तक हैं। / The natural numbers between (4) and (12) are (5) to (11).
Step 3
Exam Tip
शब्दों में दी गई सीमा को प्रतीकों में बदलकर जाँचें। / Convert word limits into symbols before choosing.
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समुच्चय \(V={x:x\in N, x\) (6) का गुणनखंड है(}) क्या होगा?
What is \(V={x:x\in N, x\) is a factor of (6})?
#sets
#factors
#roster form
#natural numbers
A \(V=\{1,2,3,6\}\)
B \(V=\{2,3,6\}\)
C \(V=\{1,6,12\}\)
D \(V=\{0,1,2,3,6\}\)
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Correct Answer
A. \(V=\{1,2,3,6\}\)
Step 1
Concept
गुणनखंड वह संख्या है जो दी गई संख्या को पूरा भाग दे। / A factor divides the given number exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(6) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The natural factors of (6) are (1,2,3,6).
Step 3
Exam Tip
(0) को गुणनखंड में शामिल न करें, क्योंकि भाग देना संभव नहीं है। / Do not include (0) as a factor because division by zero is not allowed.
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समुच्चय \(S={x:x\) (7) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्या है(}) की सूची विधि क्या होगी?
What is the roster form of \(S={x:x\) is an odd natural number less than (7})?
#sets
#odd numbers
#roster form
#set builder form
A \(S=\{1,3,5\}\)
B \(S=\{1,3,5,7\}\)
C \(S=\{3,5,7\}\)
D \(S=\{0,1,3,5\}\)
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Correct Answer
A. \(S=\{1,3,5\}\)
Step 1
Concept
विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,7,\ldots\) होती हैं। / Odd natural numbers are \(1,3,5,7,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(7) से छोटी होने के कारण (7) शामिल नहीं होगा। / Since the condition is less than (7), (7) is not included.
Step 3
Exam Tip
छोटी लिखा हो तो सीमा वाली संख्या को शामिल न करें। / When it says less than, exclude the boundary number.
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यदि \(M={x:x\) (15) से छोटी अभाज्य संख्या है(}), तो (M) कौन-सा है?
If \(M={x:x\) is a prime number less than (15}), which is (M)?
#sets
#prime numbers
#roster form
#class 11
A \(M=\{1,2,3,5,7,11,13\}\)
B \(M=\{2,3,5,7,11,13\}\)
C \(M=\{2,3,5,7,9,11,13\}\)
D \(M=\{3,5,7,11,13,15\}\)
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Correct Answer
B. \(M=\{2,3,5,7,11,13\}\)
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number is greater than (1) and has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(15) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7,11,13) हैं। / Prime numbers less than (15) are (2,3,5,7,11,13).
Step 3
Exam Tip
(1) को अभाज्य संख्या न मानें। / Never count (1) as a prime number.
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यदि \(K={x:x\in W, x<4}\), तो (K) क्या है?
If \(K={x:x\in W, x<4}\), what is (K)?
#sets
#whole numbers
#set builder form
#roster form
A \(K=\{1,2,3\}\)
B \(K=\{0,1,2,3\}\)
C \(K=\{0,1,2,3,4\}\)
D \(K=\{-1,0,1,2,3\}\)
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Correct Answer
B. \(K=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
(W) पूर्ण संख्याओं का समुच्चय है, जिसमें (0) भी आता है। / (W) is the set of whole numbers, including (0).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से छोटी पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3) हैं। / Whole numbers less than (4) are (0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक और पूर्ण संख्याओं में अंतर याद रखें। / Remember the difference between natural and whole numbers.
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समुच्चय \(I={x:x\) (12) का धनात्मक भाजक है(}) की सही सूची कौन-सी है?
What is the correct roster form of \(I={x:x\) is a positive divisor of (12})?
#sets
#roster form
#divisors
#set builder form
A \(I=\{1,2,3,4,6,12\}\)
B \(I=\{2,3,4,6\}\)
C \(I=\{1,2,3,12\}\)
D \(I=\{1,3,6,9,12\}\)
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Correct Answer
A. \(I=\{1,2,3,4,6,12\}\)
Step 1
Concept
धनात्मक भाजक वे संख्याएँ हैं जो (12) को पूर्ण रूप से भाग देती हैं। / Positive divisors divide (12) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे भाजक (1,2,3,4,6,12) हैं। / The divisors are (1,2,3,4,6,12).
Step 3
Exam Tip
भाजक वाले प्रश्नों में (1) और स्वयं संख्या को न भूलें। / In divisor questions, do not forget (1) and the number itself.
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