In roster form, all members are listed separately inside braces.
Step 2
Why this answer is correct
The English vowels are (a,e,i,o,u).
Step 3
Exam Tip
While listing, do not miss or add any member. चरण 1: सूची विधि में सभी सदस्यों को कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है। चरण 2: अंग्रेज़ी वर्णमाला के स्वर (a,e,i,o,u) हैं। चरण 3: सूची बनाते समय कोई सदस्य न छूटे और कोई अतिरिक्त सदस्य न जुड़ जाए।
A. (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँ/Even natural numbers less than (10)
Step 1
Concept
The given members are (2,4,6,8).
Step 2
Why this answer is correct
All of them are even natural numbers less than (10).
Step 3
Exam Tip
In description form, write the common property of the members. चरण 1: दिए गए सदस्य (2,4,6,8) हैं। चरण 2: ये सभी (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। चरण 3: वर्णन विधि में सदस्यों की साझा पहचान लिखें, केवल सूची नहीं।
A two-digit natural number lies from (10) to (99).
Step 2
Why this answer is correct
Numbers with units digit (5) are \(15,25,35,\dots,95\); (5) is not a two-digit number.
Step 3
Exam Tip
While converting set-builder form to roster form, apply all conditions together. चरण 1: दो अंकों की प्राकृतिक संख्या (10) से (99) तक होती है। चरण 2: जिनका इकाई अंक (5) है वे \(15,25,35,\dots,95\) हैं; (5) दो अंकों की संख्या नहीं है। चरण 3: नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय सभी दी गई शर्तों को साथ लागू करें।
(|x|<3) means the distance of (x) from (0) is less than (3).
Step 2
Why this answer is correct
The integers satisfying this are (-2,-1,0,1,2), so this is the roster form.
Step 3
Exam Tip
In absolute value questions, check negative numbers and (0) also. चरण 1: (|x|<3) का अर्थ है कि (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो। चरण 2: ऐसे पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए यही सूची रूप है। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले प्रश्नों में ऋणात्मक संख्या और (0) दोनों जाँचें।
Since \(\leq 28\) is used, include (28). चरण 1: (7) के गुणज \(7,14,21,28,\dots\) होते हैं। चरण 2: (28) तक के गुणज (7,14,21,28) हैं। चरण 3: \(\leq 28\) होने पर (28) को शामिल करें।
In \(15\leq x\leq 17\), both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers in this range are (15,16,17).
Step 3
Exam Tip
Put both \(\leq\) endpoints in the list. चरण 1: \(15\leq x\leq 17\) में दोनों सीमाएँ शामिल होती हैं। चरण 2: इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (15,16,17) हैं। चरण 3: \(\leq\) वाले दोनों सिरों को सूची में रखें।
Positive factors of (16) are numbers that divide (16) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,4,8,16) are all such factors.
Step 3
Exam Tip
While listing factors, do not miss any divisor. चरण 1: (16) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (16) को पूरा विभाजित करें। चरण 2: (1,2,4,8,16) सभी ऐसे गुणनखंड हैं। चरण 3: गुणनखंड की सूची बनाते समय कोई विभाजक न छोड़ें।
The distinct letters in the word lotus are represented by the three letters.
Step 2
Why this answer is correct
Repetition is not written in a set, so the set has three distinct letters.
Step 3
Exam Tip
In a set of letters, write only distinct letters. चरण 1: शब्द कमल में अलग अक्षर क, म और ल हैं। \(चरण 2: समुच्चय में दोहराव नहीं लिखा जाता, इसलिए (T={\)क,म,ल}) होगा। चरण 3: अक्षरों के समुच्चय में केवल अलग अक्षर लिखें।
In strict inequalities, endpoints are not taken. चरण 1: (12<x<16) में (12) और (16) शामिल नहीं होते। चरण 2: बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (13,14,15) हैं। चरण 3: कड़े असमानता चिह्नों में सिरों को नहीं लेते।
Keep the difference between digits and natural numbers in mind. चरण 1: अंक (0) से (9) तक होते हैं। चरण 2: (4) से छोटे अंक (0,1,2,3) हैं। चरण 3: अंक और प्राकृतिक संख्या के अंतर को ध्यान में रखें।
In roster form, the elements of a set are written directly inside braces.
Step 2
Why this answer is correct
Here all elements are listed separately.
Step 3
Exam Tip
A set with directly listed elements is usually in roster form. चरण 1: सूची रूप में समुच्चय के अवयव सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखे जाते हैं। चरण 2: यहाँ सभी अवयव अलग-अलग लिखे गए हैं। चरण 3: सीधे लिखे अवयवों वाला समुच्चय सामान्यतः सूची रूप होता है।
The symbol \(\leq\) means both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers from (8) to (11) are (8,9,10,11).
Step 3
Exam Tip
In such ranges, do not leave out the starting or ending number. चरण 1: \(\leq\) का अर्थ है कि सीमा के दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा। चरण 2: (8) से (11) तक प्राकृतिक संख्याएँ (8,9,10,11) हैं। चरण 3: ऐसी सीमा में शुरू और अंत वाली संख्या छोड़ने की गलती न करें।
Because (x<18), do not include (18) or any larger number. चरण 1: (4) के गुणज \(4,8,12,16,20,\dots\) हैं। चरण 2: (18) से छोटे गुणज (4,8,12,16) हैं। चरण 3: (x<18) के कारण (18) या उससे बड़ी संख्या न लें।
In \(10\leq x\leq 12\), both (10) and (12) are included.
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers in this range are (10,11,12).
Step 3
Exam Tip
Include endpoints in questions with \(\leq\). चरण 1: \(10\leq x\leq 12\) में (10) और (12) दोनों शामिल हैं। चरण 2: इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (10,11,12) हैं। चरण 3: \(\leq\) वाले प्रश्न में सिरों को शामिल करें।
(A) appears twice in the word, but it is listed once.
Step 3
Exam Tip
In letter-based sets, identify the distinct letters. चरण 1: समुच्चय में दोहराए गए अक्षर एक बार ही लिखे जाते हैं। चरण 2: शब्द में (A) दो बार है, पर सूची में एक बार आएगा। चरण 3: अक्षर-आधारित समुच्चय में अलग अक्षरों की पहचान करें।
In a factor question, do not write the list of multiples. चरण 1: धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (18) को पूरा विभाजित करें। चरण 2: (1,2,3,6,9,18) सभी (18) के गुणनखंड हैं। चरण 3: गुणनखंड के प्रश्न में गुणजों की सूची न लिखें।
Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.
Step 2
Why this answer is correct
Integers from (-1) to (3) are (-1,0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
Include both endpoints when \(\leq\) is used. चरण 1: पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आती हैं। चरण 2: (-1) से (3) तक के पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। चरण 3: \(\leq\) होने पर दोनों किनारे शामिल करें।
(5<x<9) means numbers greater than (5) and less than (9).
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers are (6,7,8).
Step 3
Exam Tip
With the (<) symbol, endpoints are not included. चरण 1: (5<x<9) का अर्थ है (5) से बड़ी और (9) से छोटी संख्या। चरण 2: ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ (6,7,8) हैं। चरण 3: (<) चिह्न में किनारे शामिल नहीं होते।
In digit questions, do not treat (10) as a digit. चरण 1: अंक (0) से (9) तक होते हैं। चरण 2: (6) से बड़े अंक (7,8,9) हैं। चरण 3: अंक वाले प्रश्नों में (10) को अंक न मानें।
In (x<5), do not include (5). चरण 1: प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। चरण 2: (5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। चरण 3: (x<5) में (5) को शामिल न करें।
Since \(\leq 24\) is used, include (24). चरण 1: (6) के गुणज \(6,12,18,24,\dots\) होते हैं। चरण 2: (24) तक के गुणज (6,12,18,24) हैं। चरण 3: \(\leq 24\) होने पर (24) को शामिल करें।
In (x<4), (4) is not included. चरण 1: प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। चरण 2: (4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। चरण 3: (x<4) में (4) शामिल नहीं होगा।
Factors of (12) are natural numbers that divide (12) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
They are (1,2,3,4,6,12).
Step 3
Exam Tip
While finding factors, check divisibility and do not list multiples. चरण 1: (12) के गुणनखंड वे प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो (12) को पूरा विभाजित करती हैं। चरण 2: ये (1,2,3,4,6,12) हैं। चरण 3: गुणनखंड निकालते समय विभाज्यता जाँचें, गुणज न लिखें।
Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
Include both endpoints when \(\leq\) is used. चरण 1: पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ शामिल होती हैं। चरण 2: (-2) से (2) तक के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। चरण 3: सीमा में दिए दोनों सिरों को \(\leq\) होने पर शामिल करें।
\(3\leq x\leq 7\) means both (3) and (7) are included.
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers in this range are (3,4,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
Do not leave out endpoints when \(\leq\) is used. चरण 1: \(3\leq x\leq 7\) का अर्थ है (3) और (7) दोनों शामिल हैं। चरण 2: इनके बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (3,4,5,6,7) हैं। चरण 3: \(\leq\) वाले सिरों को छोड़ना नहीं चाहिए।
In such questions, apply both conditions like even and prime together. चरण 1: अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। चरण 2: (2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में विशेष शब्दों जैसे सम और अभाज्य दोनों शर्तें साथ लागू करें।
Perfect squares less than (20) come from \(1^2,2^2,3^2,4^2\).
Step 2
Why this answer is correct
Their values are (1,4,9,16).
Step 3
Exam Tip
In (x<20), do not include values equal to or greater than (20). चरण 1: (20) से छोटे पूर्ण वर्ग \(1^2,2^2,3^2,4^2\) से मिलते हैं। चरण 2: इनके मान (1,4,9,16) हैं। चरण 3: (x<20) में (20) से बड़े या बराबर मान शामिल न करें।
Remember the difference between digits and natural numbers. चरण 1: अंक (0) से (9) तक होते हैं। चरण 2: इसलिए समुच्चय में (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) सभी शामिल होंगे। चरण 3: अंक और प्राकृतिक संख्या में अंतर याद रखें।
Repeating an element in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
The distinct elements of (1,1,2,2,3) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
In exams, count repeated elements only once. चरण 1: समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से वह नया अवयव नहीं बनता। चरण 2: (1,1,2,2,3) के अलग अवयव केवल (1,2,3) हैं। चरण 3: परीक्षा में दोहराए गए अवयवों को एक बार ही गिनें।
Natural numbers are generally taken to start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
The natural numbers up to (4) are (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
The symbol \(\leq\) means the given number is included. चरण 1: प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू मानी जाती हैं। चरण 2: (4) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। चरण 3: \(\leq\) का अर्थ है दी गई संख्या भी शामिल होगी।
