कौन-से दो समुच्चय समान हैं?
Which two sets are equal?
#sets
#equal sets
#order of elements
#roster form
A \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,2,1\}\)
B \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{1,2,4\}\)
C \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2,3\}\)
D \(A=\{2,4,6\}\), \(B=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,2,1\}\)
Step 1
Concept
समान समुच्चयों में बिल्कुल वही सदस्य होते हैं। / Equal sets have exactly the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय क्रम नहीं, सदस्य देखें। / To check equality, compare elements, not order.
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यदि \(G=\{a,b,c\}\), तो (n(G)) का मान क्या है?
If \(G=\{a,b,c\}\), what is the value of (n(G))?
#sets
#cardinality
#number of elements
#roster form
A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
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Step 1
Concept
(n(G)) समुच्चय (G) में सदस्यों की संख्या बताता है। / (n(G)) means the number of elements in set (G).
Step 2
Why this answer is correct
(G) में (a,b,c) तीन सदस्य हैं। / The set (G) has three elements: (a,b,c).
Step 3
Exam Tip
सूची विधि में अलग-अलग सदस्यों को गिनें, क्रम को नहीं। / Count distinct elements, not their order.
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यदि \(E=\{1,3,5,7,9\}\), तो कौन-सा कथन सही है?
If \(E=\{1,3,5,7,9\}\), which statement is correct?
#sets
#membership symbol
#roster form
#odd numbers
A \(2\in E\)
B \(5\notin E\)
C \(7\in E\)
D \(10\in E\)
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Correct Answer
C. \(7\in E\)
Step 1
Concept
\(\in\) का अर्थ है सदस्य है और \(\notin\) का अर्थ है सदस्य नहीं है। / \(\in\) means belongs to and \(\notin\) means does not belong to.
Step 2
Why this answer is correct
(7) दिए गए समुच्चय में मौजूद है। / (7) is present in the given set.
Step 3
Exam Tip
प्रतीक पढ़ते समय पहले सदस्यता जाँचें, फिर विकल्प चुनें। / First check membership, then choose the option.
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समुच्चय \(D={x:x\) एक अंक वाली सम अभाज्य संख्या है(}) के लिए सही सूची कौन-सी है?
Which roster form is correct for \(D={x:x\) is a one-digit even prime number(})?
#sets
#singleton set
#prime numbers
#roster form
A \(D=\{2\}\)
B \(D=\{2,4,6,8\}\)
C \(D=\{1,2,3,5,7\}\)
D \(D=\{0,2\}\)
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Correct Answer
A. \(D=\{2\}\)
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
एकमात्र सम अभाज्य संख्या (2) है। / The only even prime number is (2).
Step 3
Exam Tip
सम और अभाज्य दोनों शर्तों को साथ-साथ जाँचें। / Check both conditions, even and prime, together.
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समुच्चय \(B={x:x\) अंग्रेज़ी वर्णमाला का स्वर है(}) की सूची विधि कौन-सी है?
What is the roster form of \(B={x:x\) is a vowel in the English alphabet(})?
#sets
#roster form
#set builder form
#vowels
A \(B=\{a,e,i,o,u\}\)
B \(B=\{b,c,d,f,g\}\)
C \(B=\{a,b,c,d,e\}\)
D \(B=\{i,o,u,w,y\}\)
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Correct Answer
A. \(B=\{a,e,i,o,u\}\)
Step 1
Concept
सूची विधि में सभी सदस्यों को कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है। / In roster form, all members are listed separately inside braces.
Step 2
Why this answer is correct
अंग्रेज़ी वर्णमाला के स्वर (a,e,i,o,u) हैं। / The English vowels are (a,e,i,o,u).
Step 3
Exam Tip
सूची बनाते समय कोई सदस्य न छूटे और कोई अतिरिक्त सदस्य न जुड़ जाए। / While listing, do not miss or add any member.
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समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) को वर्णन विधि में कैसे लिखा जाएगा?
How will the set \(A=\{2,4,6,8\}\) be written in description form?
#sets
#description form
#roster form
#even numbers
A (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँ / Even natural numbers less than (10)
B (8) से कम विषम प्राकृतिक संख्याएँ / Odd natural numbers less than (8)
C (10) से कम अभाज्य संख्याएँ / Prime numbers less than (10)
D (8) से बड़ी सम संख्याएँ / Even numbers greater than (8)
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Correct Answer
A. (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँ / Even natural numbers less than (10)
Step 1
Concept
दिए गए सदस्य (2,4,6,8) हैं। / The given members are (2,4,6,8).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (10) से कम सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / All of them are even natural numbers less than (10).
Step 3
Exam Tip
वर्णन विधि में सदस्यों की साझा पहचान लिखें, केवल सूची नहीं। / In description form, write the common property of the members.
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\(यदि (B={x:x\) दो अंकों की प्राकृतिक संख्या है और इकाई अंक 5 है}) है, तो (B) का सही आरंभिक सूची रूप कौन-सा है?
\(If (B={x:x\) is a two-digit natural number and the units digit is 5}), which is the correct beginning of the roster form of (B)?
#sets
#set-builder
#roster form
#two-digit numbers
A \(B={15,25,35,45,\dots,95}\)
B \(B={5,15,25,35,\dots,95}\)
C \(B={10,20,30,40,\dots,90}\)
D \(B={50,51,52,53,\dots,59}\)
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Correct Answer
A. \(B={15,25,35,45,\dots,95}\)
Step 1
Concept
दो अंकों की प्राकृतिक संख्या (10) से (99) तक होती है। / A two-digit natural number lies from (10) to (99).
Step 2
Why this answer is correct
जिनका इकाई अंक (5) है वे \(15,25,35,\dots,95\) हैं; (5) दो अंकों की संख्या नहीं है। / Numbers with units digit (5) are \(15,25,35,\dots,95\); (5) is not a two-digit number.
Step 3
Exam Tip
नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय सभी दी गई शर्तों को साथ लागू करें। / While converting set-builder form to roster form, apply all conditions together.
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\(समुच्चय (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(|x|<3}) का सही सूची रूप कौन-सा है\)?
\(Which is the correct roster form of (A={x:x\) is an integer and \(|x|<3})\)?
#sets
#roster form
#integers
#absolute value
A \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)
B \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
C \(A=\{1,2\}\)
D \(A=\{-2,-1,1,2\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
(|x|<3) का अर्थ है कि (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए यही सूची रूप है। / The integers satisfying this are (-2,-1,0,1,2), so this is the roster form.
Step 3
Exam Tip
निरपेक्ष मान वाले प्रश्नों में ऋणात्मक संख्या और (0) दोनों जाँचें। / In absolute value questions, check negative numbers and (0) also.
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\(यदि (P={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 7 का गुणज है तथा \(x\leq 28}) है, तो (P) क्या है\)?
\(If (P={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 7 with \(x\leq 28}), what is (P)\)?
#sets
#multiples
#roster form
A \(P=\{7,14,21,28\}\)
B \(P=\{1,7,14,21,28\}\)
C \(P=\{7,21,28\}\)
D \(P=\{14,21,28,35\}\)
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Correct Answer
A. \(P=\{7,14,21,28\}\)
Step 1
Concept
(7) के गुणज \(7,14,21,28,\dots\) होते हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(28) तक के गुणज (7,14,21,28) हैं। / The multiples up to (28) are (7,14,21,28).
Step 3
Exam Tip
\(\leq 28\) होने पर (28) को शामिल करें। / Since \(\leq 28\) is used, include (28).
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\(समुच्चय (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(15\leq x\leq 17}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and \(15\leq x\leq 17})\)?
#sets
#roster form
#closed range
A \(N=\{15,16,17\}\)
B \(N=\{16\}\)
C \(N=\{15,16\}\)
D \(N=\{16,17\}\)
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Correct Answer
A. \(N=\{15,16,17\}\)
Step 1
Concept
\(15\leq x\leq 17\) में दोनों सीमाएँ शामिल होती हैं। / In \(15\leq x\leq 17\), both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (15,16,17) हैं। / The natural numbers in this range are (15,16,17).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) वाले दोनों सिरों को सूची में रखें। / Put both \(\leq\) endpoints in the list.
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\(कौन-सा विकल्प (A={x:x\) 16 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (A={x:x\) is a positive factor of 16})?
#sets
#factors
#roster form
A \(A=\{1,2,4,8,16\}\)
B \(A=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}\)
C \(A=\{16,32,48\}\)
D \(A=\{1,4,16\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,2,4,8,16\}\)
Step 1
Concept
(16) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (16) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors of (16) are numbers that divide (16) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,4,8,16) सभी ऐसे गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8,16) are all such factors.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड की सूची बनाते समय कोई विभाजक न छोड़ें। / While listing factors, do not miss any divisor.
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\(समुच्चय (T={x:x\) शब्द कमल में आने वाला अक्षर है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of the set (T={x:x\) is a letter occurring in the word lotus})?
#sets
#letters
#roster form
A \((T={\)क,म,ल}) / Set of distinct letters
B \((T={\)क,म,ल,ल}) / Letters with repetition
C \((T={\)क,ल}) / Only two letters
D \(T=\varnothing\) / Empty set
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Correct Answer
A. \((T={\)क,म,ल}) / Set of distinct letters
Step 1
Concept
शब्द कमल में अलग अक्षर क, म और ल हैं। / The distinct letters in the word lotus are represented by the three letters.
Step 2
Why this answer is correct
\(समुच्चय में दोहराव नहीं लिखा जाता, इसलिए (T={\)क,म,ल}) होगा। / Repetition is not written in a set, so the set has three distinct letters.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों के समुच्चय में केवल अलग अक्षर लिखें। / In a set of letters, write only distinct letters.
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\(समुच्चय (I={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(12<x<16}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (I={x:x\) is a natural number and \(12<x<16})\)?
#sets
#inequality
#roster form
A \(I=\{13,14,15\}\)
B \(I=\{12,13,14,15,16\}\)
C \(I=\{12,13,14,15\}\)
D \(I=\{13,14,15,16\}\)
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Correct Answer
A. \(I=\{13,14,15\}\)
Step 1
Concept
(12<x<16) में (12) और (16) शामिल नहीं होते। / In (12<x<16), (12) and (16) are not included.
Step 2
Why this answer is correct
बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (13,14,15) हैं। / The natural numbers between them are (13,14,15).
Step 3
Exam Tip
कड़े असमानता चिह्नों में सिरों को नहीं लेते। / In strict inequalities, endpoints are not taken.
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\(यदि (E={x:x\) एक अंक है और \(x<4}) है, तो (E) का सूची रूप कौन-सा है\)?
\(If (E={x:x\) is a digit and \(x<4}), which is the roster form of (E)\)?
#sets
#digits
#roster form
A \(E=\{0,1,2,3\}\)
B \(E=\{1,2,3,4\}\)
C \(E=\{0,1,2,3,4\}\)
D \(E=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
A. \(E=\{0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से छोटे अंक (0,1,2,3) हैं। / The digits less than (4) are (0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
अंक और प्राकृतिक संख्या के अंतर को ध्यान में रखें। / Keep the difference between digits and natural numbers in mind.
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यदि \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\) है, तो (D) को किस रूप में लिखा गया है?
If \(D=\{2,3,5,7,11,13\}\), in which form is (D) written?
#sets
#roster form
#representation
A सूची रूप / Roster form
B नियम रूप / Set-builder form
C वेन चित्र रूप / Venn diagram form
D खाली रूप / Empty form
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Correct Answer
A. सूची रूप / Roster form
Step 1
Concept
सूची रूप में समुच्चय के अवयव सीधे घुमावदार कोष्ठक में लिखे जाते हैं। / In roster form, the elements of a set are written directly inside braces.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ सभी अवयव अलग-अलग लिखे गए हैं। / Here all elements are listed separately.
Step 3
Exam Tip
सीधे लिखे अवयवों वाला समुच्चय सामान्यतः सूची रूप होता है। / A set with directly listed elements is usually in roster form.
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\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(8\leq x\leq 11}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(8\leq x\leq 11})\)?
#sets
#roster form
#closed interval
A \(B=\{8,9,10,11\}\)
B \(B=\{9,10\}\)
C \(B=\{8,9,10\}\)
D \(B=\{9,10,11\}\)
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Correct Answer
A. \(B=\{8,9,10,11\}\)
Step 1
Concept
\(\leq\) का अर्थ है कि सीमा के दोनों सिरों को शामिल किया जाएगा। / The symbol \(\leq\) means both endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
(8) से (11) तक प्राकृतिक संख्याएँ (8,9,10,11) हैं। / The natural numbers from (8) to (11) are (8,9,10,11).
Step 3
Exam Tip
ऐसी सीमा में शुरू और अंत वाली संख्या छोड़ने की गलती न करें। / In such ranges, do not leave out the starting or ending number.
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\(यदि (O={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 4 का गुणज है तथा \(x<18}) है, तो (O) क्या है\)?
\(If (O={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 4 with \(x<18}), what is (O)\)?
#sets
#multiples
#roster form
A \(O=\{4,8,12,16\}\)
B \(O=\{4,8,12,16,20\}\)
C \(O=\{1,2,4,8,16\}\)
D \(O=\{8,12,16,18\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(O=\{4,8,12,16\}\)
Step 1
Concept
(4) के गुणज \(4,8,12,16,20,\dots\) हैं। / Multiples of (4) are \(4,8,12,16,20,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(18) से छोटे गुणज (4,8,12,16) हैं। / The multiples less than (18) are (4,8,12,16).
Step 3
Exam Tip
(x<18) के कारण (18) या उससे बड़ी संख्या न लें। / Because (x<18), do not include (18) or any larger number.
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\(समुच्चय (M={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(10\leq x\leq 12}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (M={x:x\) is a natural number and \(10\leq x\leq 12})\)?
#sets
#roster form
#closed range
A \(M=\{10,11,12\}\)
B \(M=\{11\}\)
C \(M=\{10,11\}\)
D \(M=\{11,12\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(M=\{10,11,12\}\)
Step 1
Concept
\(10\leq x\leq 12\) में (10) और (12) दोनों शामिल हैं। / In \(10\leq x\leq 12\), both (10) and (12) are included.
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा की प्राकृतिक संख्याएँ (10,11,12) हैं। / The natural numbers in this range are (10,11,12).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) वाले प्रश्न में सिरों को शामिल करें। / Include endpoints in questions with \(\leq\).
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\(यदि (F={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द ALGEBRA में आता है}) है, तो सही सूची रूप क्या है?
\(If (F={x:x\) is a letter occurring in the word ALGEBRA}), what is the correct roster form?
#sets
#letters
#roster form
A \(F=\{A,L,G,E,B,R\}\)
B \(F=\{A,L,G,E,B,R,A\}\)
C \(F=\{A,E\}\)
D \(F=\{L,G,B,R\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(F=\{A,L,G,E,B,R\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए अक्षर एक बार ही लिखे जाते हैं। / Repeated letters are written only once in a set.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में (A) दो बार है, पर सूची में एक बार आएगा। / (A) appears twice in the word, but it is listed once.
Step 3
Exam Tip
अक्षर-आधारित समुच्चय में अलग अक्षरों की पहचान करें। / In letter-based sets, identify the distinct letters.
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\(कौन-सा विकल्प (Z={x:x\) 18 का धनात्मक गुणनखंड है}) का सूची रूप है?
\(Which option is the roster form of (Z={x:x\) is a positive factor of 18})?
#sets
#factors
#roster form
A \(Z=\{1,2,3,6,9,18\}\)
B \(Z=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18\}\)
C \(Z=\{18,36,54\}\)
D \(Z=\{1,3,5,9\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Z=\{1,2,3,6,9,18\}\)
Step 1
Concept
धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (18) को पूरा विभाजित करें। / Positive factors divide (18) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3,6,9,18) सभी (18) के गुणनखंड हैं। / (1,2,3,6,9,18) are all factors of (18).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड के प्रश्न में गुणजों की सूची न लिखें। / In a factor question, do not write the list of multiples.
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\(यदि (T={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-1\leq x\leq 3}) है, तो (T) क्या है\)?
\(If (T={x:x\) is an integer and \(-1\leq x\leq 3}), what is (T)\)?
#sets
#integers
#roster form
A \(T=\{-1,0,1,2,3\}\)
B \(T=\{0,1,2,3\}\)
C \(T=\{-1,1,2,3\}\)
D \(T=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(T=\{-1,0,1,2,3\}\)
Step 1
Concept
पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(-1) से (3) तक के पूर्णांक (-1,0,1,2,3) हैं। / Integers from (-1) to (3) are (-1,0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) होने पर दोनों किनारे शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.
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\(समुच्चय (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(5<x<9}) का सूची रूप चुनिए\)।
\(Choose the roster form of (H={x:x\) is a natural number and \(5<x<9}).\)
#sets
#inequality
#roster form
A \(H=\{5,6,7,8,9\}\)
B \(H=\{6,7,8\}\)
C \(H=\{6,7,8,9\}\)
D \(H=\{5,6,7,8\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(H=\{6,7,8\}\)
Step 1
Concept
(5<x<9) का अर्थ है (5) से बड़ी और (9) से छोटी संख्या।
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ (6,7,8) हैं। / The natural numbers are (6,7,8).
Step 3
Exam Tip
(<) चिह्न में किनारे शामिल नहीं होते। / With the (<) symbol, endpoints are not included.
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\(यदि (D={x:x\) एक अंक है और \(x>6}) है, तो (D) का सूची रूप क्या होगा\)?
\(If (D={x:x\) is a digit and \(x>6}), what will be the roster form of (D)\)?
#sets
#digits
#roster form
A \(D=\{7,8,9\}\)
B \(D=\{6,7,8,9\}\)
C \(D=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(D=\{8,9,10\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(D=\{7,8,9\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
(6) से बड़े अंक (7,8,9) हैं। / The digits greater than (6) are (7,8,9).
Step 3
Exam Tip
अंक वाले प्रश्नों में (10) को अंक न मानें। / In digit questions, do not treat (10) as a digit.
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\(समुच्चय (B={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<5}) का सूची रूप कौन-सा है\)?
\(Which is the roster form of (B={x:x\) is a natural number and \(x<5})\)?
#sets
#roster form
#natural numbers
A \(B=\{1,2,3,4\}\)
B \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(B=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(B=\{2,3,4,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(B=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
(x<5) में (5) को शामिल न करें। / In (x<5), do not include (5).
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\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 6 का गुणज है तथा \(x\leq 24}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 6 with \(x\leq 24})\)?
#sets
#multiples
#roster form
A \(N=\{6,12,18,24\}\)
B \(N=\{1,2,3,6\}\)
C \(N=\{6,18,24\}\)
D \(N=\{12,18,24,30\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N=\{6,12,18,24\}\)
Step 1
Concept
(6) के गुणज \(6,12,18,24,\dots\) होते हैं। / Multiples of (6) are \(6,12,18,24,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(24) तक के गुणज (6,12,18,24) हैं। / The multiples up to (24) are (6,12,18,24).
Step 3
Exam Tip
\(\leq 24\) होने पर (24) को शामिल करें। / Since \(\leq 24\) is used, include (24).
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\(समुच्चय (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<4}) के लिए कौन-सा कथन सही है\)?
\(For the set (K={x:x\) is a natural number and \(x<4}), which statement is correct\)?
#sets
#natural numbers
#roster form
A \(K=\{1,2,3\}\)
B \(K=\{0,1,2,3\}\)
C \(K=\{1,2,3,4\}\)
D \(K=\{4\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(K=\{1,2,3\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
(x<4) में (4) शामिल नहीं होगा। / In (x<4), (4) is not included.
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\(यदि (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 12 का गुणनखंड है}) है, तो (H) क्या है?
\(If (H={x:x\) is a natural number and x is a factor of 12}), what is (H)?
#sets
#factors
#roster form
A \(H=\{1,2,3,4,6,12\}\)
B \(H=\{2,4,6,8,10,12\}\)
C \(H=\{12,24,36\}\)
D \(H=\{1,3,5,7,9,11\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(H=\{1,2,3,4,6,12\}\)
Step 1
Concept
(12) के गुणनखंड वे प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो (12) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (12) are natural numbers that divide (12) exactly.
Step 2
Why this answer is correct
ये (1,2,3,4,6,12) हैं। / They are (1,2,3,4,6,12).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड निकालते समय विभाज्यता जाँचें, गुणज न लिखें। / While finding factors, check divisibility and do not list multiples.
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\(समुच्चय (X={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}) का सूची रूप चुनिए\)।
\(Choose the roster form of (X={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}).\)
#sets
#integers
#roster form
A \(X=\{-2,-1,0,1,2\}\)
B \(X=\{-1,0,1\}\)
C \(X=\{0,1,2\}\)
D \(X=\{-2,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(X=\{-2,-1,0,1,2\}\)
Step 1
Concept
पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ शामिल होती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(-2) से (2) तक के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
सीमा में दिए दोनों सिरों को \(\leq\) होने पर शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.
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\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x\leq 7}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (T={x:x\) is a natural number and \(3\leq x\leq 7})\)?
#sets
#inequality
#roster form
A \(T=\{3,4,5,6,7\}\)
B \(T=\{4,5,6\}\)
C \(T=\{3,4,5,6\}\)
D \(T=\{4,5,6,7\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(T=\{3,4,5,6,7\}\)
Step 1
Concept
\(3\leq x\leq 7\) का अर्थ है (3) और (7) दोनों शामिल हैं। / \(3\leq x\leq 7\) means both (3) and (7) are included.
Step 2
Why this answer is correct
इनके बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (3,4,5,6,7) हैं। / The natural numbers in this range are (3,4,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) वाले सिरों को छोड़ना नहीं चाहिए। / Do not leave out endpoints when \(\leq\) is used.
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\(समुच्चय (S={x:x\) एक सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (S={x:x\) is an even prime number})?
#sets
#prime numbers
#roster form
A \(S=\{1\}\)
B \(S=\{2\}\)
C \(S=\{2,4,6\}\)
D \(S=\varnothing\)
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Correct Answer
B. \(S=\{2\}\)
Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में विशेष शब्दों जैसे सम और अभाज्य दोनों शर्तें साथ लागू करें। / In such questions, apply both conditions like even and prime together.
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