Class 12 quadratic function MCQ Questions

Question 61/105 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x^-2+4), तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x^-2+4), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. \([4,\infty\))

Step 1

Concept

\(x^2\geq0\) हर वास्तविक (x) के लिए। / \(x^2\geq0\) for every real (x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+4\geq4\) और (x=0) पर (4) मिल जाता है। / Hence \(x^2+4\geq4\), and (4) is attained at (x=0).

Step 3

Exam Tip

परास लिखते समय अंतिम बिंदु शामिल है या नहीं, यह जरूर देखें। / While writing range, check whether the endpoint is included.

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Question 62/105 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x^-2-2x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x^-2-2x), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. \([-1,\infty\))

Step 1

Concept

(x^-2-2x=(x-1)²-1) लिखें। / Write (x^-2-2x=(x-1)²-1).

Step 2

Why this answer is correct

((x-1)²\geq0), इसलिए सबसे छोटा मान (-1) है। / Since ((x-1)²\geq0), the least value is (-1).

Step 3

Exam Tip

ऊपर खुलने वाले द्विघात फलन का परास न्यूनतम मान से शुरू होता है। / An upward-opening quadratic has range starting from its minimum value.

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Question 63/105 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x^-2-4x+7) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x^-2-4x+7), what is the minimum value of (f)?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(x^-2-4x+7=(x-2)²+3) लिखें। / Write (x^-2-4x+7=(x-2)²+3).

Step 2

Why this answer is correct

((x-2)²\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (3) है। / Since ((x-2)²\geq 0), the minimum value is (3).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन का न्यूनतम मान वर्ग पूरा करके आसानी से मिलता है। / Completing the square quickly gives the minimum of a quadratic function.

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Question 64/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=x^-2-7x+12), तो (f(3), f(4), f(5)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

If (f(x)=x^-2-7x+12), which of (f(3), f(4), f(5)) are zero?

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Correct Answer

A. (f(3)) और (f(4))(f(3)) and (f(4))

Step 1

Concept

(f(x)=x^-2-7x+12=(x-3)(x-4))। / (f(x)=x^-2-7x+12=(x-3)(x-4)).

Step 2

Why this answer is correct

(x=3) और (x=4) पर गुणनफल शून्य होगा। / At (x=3) and (x=4), the product becomes zero.

Step 3

Exam Tip

(x=5) पर (f(5)=2), इसलिए वह शून्य नहीं है। / At (x=5), (f(5)=2), so it is not zero.

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Question 65/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=x^-2-9) और (g(x)=\sqrt{x+9}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2-9) and (g(x)=\sqrt{x+9}), what is (\(g\circ f\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{x^2}\)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)=g(f(x))) है। / (\(g\circ f\)(x)=g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g) में (x) के स्थान पर \(x^2-9\) रखें। / Put \(x^2-9\) in place of (x) in (g).

Step 3

Exam Tip

(g(f(x))=\sqrt{\(x^2-9\)+9}=\sqrt{x^-2})। / (g(f(x))=\sqrt{\(x^2-9\)+9}=\sqrt{x^-2}).

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Question 66/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=x^-2+kx+1) और (f(2)=15), तो (k) का मान क्या होगा?

If (f(x)=x^-2+kx+1) and (f(2)=15), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(f(2)=2²+2k+1=5+2k)। / (f(2)=2²+2k+1=5+2k).

Step 2

Why this answer is correct

दिया है (5+2k=15)। / Given (5+2k=15).

Step 3

Exam Tip

(2k=10), इसलिए (k=5)। / (2k=10), so (k=5).

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Question 67/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=x^-2-3) और (f(a)=13), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2-3) and (f(a)=13), where (a>0), what is (a)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(f(a)=a^-2-3) है। / (f(a)=a^-2-3).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2-3=13\) से \(a^2=16\)। / From \(a^2-3=13\), we get \(a^2=16\).

Step 3

Exam Tip

(a>0) दिया है, इसलिए (a=4)। / Since (a>0), (a=4).

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Question 68/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-8x+20), तो परास कौन-सा है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-8x+20), what is the range?

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Correct Answer

A. \([4,\infty\))

Step 1

Concept

फलन को ((x-4)²+4) के रूप में लिखें। / Write the function as ((x-4)²+4).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग का मान हमेशा (0) या उससे अधिक होता है। / A square is always (0) or more.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा मान (4) है और परास \([4,\infty\)) है। / Therefore the least value is (4), and the range is \([4,\infty\)).

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Question 69/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-8x+20), तो न्यूनतम मान क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-8x+20), what is the minimum value?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(x^-2-8x+20=(x-4)²+4) लिखें। / Write (x^-2-8x+20=(x-4)²+4).

Step 2

Why this answer is correct

((x-4)²\ge0), इसलिए (f(x)\ge4)। / Since ((x-4)²\ge0), (f(x)\ge4).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (4) है, जो (x=4) पर मिलता है। / The minimum value is (4), attained at (x=4).

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Question 70/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-6x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-6x), why does an inverse function not exist?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह एक-एकी नहीं हैBecause it is not one-one

Step 1

Concept

प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। / For an inverse function to exist, the original function must be one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f(6)=0), जबकि \(0\ne6\)। / (f(0)=0) and (f(6)=0), while \(0\ne6\).

Step 3

Exam Tip

एक ही छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता। / Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function.

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Question 71/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x^-2+2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x^-2+2), which statement is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) या \(x=-\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है, इसलिए आच्छादक है। / For every \(y\ge2\), \(x=\sqrt{y-2}\) or \(x=-\sqrt{y-2}\) can be chosen, so it is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=f(-1)=3), इसलिए एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=3), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

सहप्रान्त को सही पढ़ना आच्छादकता जाँचने में बहुत जरूरी है। / Reading the codomain correctly is very important while checking onto.

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Question 72/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+2x+2)?

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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(0)=2) और (f(-2)=2), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। / (f(0)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(x^-2+2x+2=(x+1)²+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। / (x^-2+2x+2=(x+1)²+1), so the range is \([1,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है। / With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either.

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Question 73/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-6x+11), तो (f) का परास क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-6x+11), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Step 1

Concept

(x^-2-6x+11=(x-3)²+2) लिखें। / Write (x^-2-6x+11=(x-3)²+2).

Step 2

Why this answer is correct

((x-3)²\ge0), इसलिए (f(x)\ge2)। / Since ((x-3)²\ge0), (f(x)\ge2).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (2) है, इसलिए परास \([2,\infty\)) है। / The minimum value is (2), so the range is \([2,\infty\)).

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Question 74/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=x^-2-4x), तो (f(x+1)-f(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2-4x), what is (f(x+1)-f(x))?

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Correct Answer

A. (2x-3)

Step 1

Concept

(f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)) लिखें। / Write (f(x+1)=(x+1)²-4(x+1)).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(x^2-2x-3\) मिलता है। / Simplifying gives \(x^2-2x-3\).

Step 3

Exam Tip

अब (x^-2-2x-3-\(x^2-4x\)=2x-3) होगा। / Now (x^-2-2x-3-\(x^2-4x\)=2x-3).

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Question 75/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x^-2-5x+6), तो (f(2), f(3), f(4)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

If (f(x)=x^-2-5x+6), which of (f(2), f(3), f(4)) are zero?

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Correct Answer

A. (f(2)) और (f(3))(f(2)) and (f(3))

Step 1

Concept

(f(x)=x^-2-5x+6=(x-2)(x-3))। / (f(x)=x^-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

(x=2) और (x=3) पर गुणनफल शून्य होगा। / At (x=2) and (x=3), the product becomes zero.

Step 3

Exam Tip

(x=4) पर (f(4)=2), इसलिए वह शून्य नहीं है। / At (x=4), (f(4)=2), so it is not zero.

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Question 76/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x^-2-4) और (g(x)=\sqrt{x+4}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2-4) and (g(x)=\sqrt{x+4}), what is (\(g\circ f\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{x^2}\)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)=g(f(x))) है। / (\(g\circ f\)(x)=g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g) में (x) के स्थान पर \(x^2-4\) रखें। / Put \(x^2-4\) in place of (x) in (g).

Step 3

Exam Tip

(g(f(x))=\sqrt{\(x^2-4\)+4}=\sqrt{x^-2})। / (g(f(x))=\sqrt{\(x^2-4\)+4}=\sqrt{x^-2}).

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Question 77/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x^-2+kx) और (f(2)=12), तो (k) का मान क्या होगा?

If (f(x)=x^-2+kx) and (f(2)=12), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(f(2)=2²+2k=4+2k)। / (f(2)=2²+2k=4+2k).

Step 2

Why this answer is correct

दिया है (4+2k=12)। / Given (4+2k=12).

Step 3

Exam Tip

(2k=8), इसलिए (k=4)। / (2k=8), so (k=4).

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Question 78/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x^-2+2) और (f(a)=18), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2+2) and (f(a)=18), where (a>0), what is (a)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(f(a)=a^-2+2) है। / (f(a)=a^-2+2).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+2=18\) से \(a^2=16\)। / From \(a^2+2=18\), we get \(a^2=16\).

Step 3

Exam Tip

(a>0) दिया है, इसलिए (a=4)। / Since (a>0), (a=4).

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Question 79/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+6x+10), तो परास कौन-सा है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+6x+10), what is the range?

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Correct Answer

A. \([1,\infty\))

Step 1

Concept

फलन को ((x+3)²+1) के रूप में लिखें। / Write the function as ((x+3)²+1).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग का मान हमेशा (0) या उससे अधिक होता है। / A square is always (0) or more.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा मान (1) है और परास \([1,\infty\)) है। / Therefore the least value is (1), and the range is \([1,\infty\)).

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Question 80/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+6x+10), तो न्यूनतम मान क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+6x+10), what is the minimum value?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(x^-2+6x+10=(x+3)²+1) लिखें। / Write (x^-2+6x+10=(x+3)²+1).

Step 2

Why this answer is correct

((x+3)²\ge0), इसलिए (f(x)\ge1)। / Since ((x+3)²\ge0), (f(x)\ge1).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (1) है, जो (x=-3) पर मिलता है। / The minimum value is (1), attained at (x=-3).

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Question 81/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+2x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+2x), why does an inverse function not exist?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि यह एक-एकी नहीं हैBecause it is not one-one

Step 1

Concept

प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। / For an inverse function to exist, the original function must be one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f(-2)=0), जबकि \(0\ne-2\)। / (f(0)=0) and (f(-2)=0), while \(0\ne-2\).

Step 3

Exam Tip

एक छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता। / Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function.

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Question 82/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to[4,\infty\)), (f(x)=x^-2+4), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:R\to[4,\infty\)), (f(x)=x^-2+4), which statement is correct about (f)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

हर \(y\ge4\) के लिए \(x=\sqrt{y-4}\) या \(x=-\sqrt{y-4}\) मिल सकता है, इसलिए आच्छादक है। / For every \(y\ge4\), \(x=\sqrt{y-4}\) or \(x=-\sqrt{y-4}\) can be chosen, so it is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=f(-1)=5), इसलिए एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=5), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

सहप्रान्त बदलने से आच्छादकता की स्थिति बदल सकती है। / Changing the codomain can change onto status.

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Question 83/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-5) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-5)?

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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(2)=f(-2)=-1), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। / (f(2)=f(-2)=-1), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2-5\ge-5\), इसलिए (-6) जैसी संख्या छवि नहीं बन सकती। / Since \(x^2-5\ge-5\), a number like (-6) cannot be an image.

Step 3

Exam Tip

अतः यह आच्छादक भी नहीं है। / Hence it is not onto either.

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Question 84/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+4x+7), तो (f) का परास क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+4x+7), what is the range of (f)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \([3,\infty\))

Step 1

Concept

(x^-2+4x+7=(x+2)²+3) लिखें। / Write (x^-2+4x+7=(x+2)²+3).

Step 2

Why this answer is correct

((x+2)²\ge0), इसलिए (f(x)\ge3)। / Since ((x+2)²\ge0), (f(x)\ge3).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (3) है, अतः परास \([3,\infty\)) है। / The minimum value is (3), so the range is \([3,\infty\)).

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Question 85/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=x^-2-3x), तो (f(x+2)-f(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2-3x), what is (f(x+2)-f(x))?

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Correct Answer

A. (4x-2)

Step 1

Concept

(f(x+2)=(x+2)²-3(x+2)) लिखें। / Write (f(x+2)=(x+2)²-3(x+2)).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(x^2+x-2\) मिलता है। / Simplifying gives \(x^2+x-2\).

Step 3

Exam Tip

अब (x^-2+x-2-\(x^2-3x\)=4x-2)। / Now (x^-2+x-2-\(x^2-3x\)=4x-2).

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Question 86/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=x^-2-3x+2), तो (f(0), f(1), f(2)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

If (f(x)=x^-2-3x+2), which of (f(0), f(1), f(2)) are zero?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (f(1)) और (f(2))(f(1)) and (f(2))

Step 1

Concept

(f(x)=x^-2-3x+2=(x-1)(x-2))। / (f(x)=x^-2-3x+2=(x-1)(x-2)).

Step 2

Why this answer is correct

(x=1) और (x=2) पर गुणनफल शून्य होगा। / At (x=1) and (x=2), the product becomes zero.

Step 3

Exam Tip

(x=0) पर (f(0)=2), इसलिए वह शून्य नहीं है। / At (x=0), (f(0)=2), so it is not zero.

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Question 87/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=x^-2+1) और (g(x)=\sqrt{x-1}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2+1) and (g(x)=\sqrt{x-1}), what is (\(g\circ f\)(x))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\sqrt{x^2}\)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)=g(f(x))) है। / (\(g\circ f\)(x)=g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g) में (x) के स्थान पर \(x^2+1\) रखें। / Put \(x^2+1\) in place of (x) in (g).

Step 3

Exam Tip

(g(f(x))=\sqrt{\(x^2+1\)-1}=\sqrt{x^-2})। / (g(f(x))=\sqrt{\(x^2+1\)-1}=\sqrt{x^-2}).

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Question 88/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=x^-2+k) और (f(2)=9), तो (k) का मान क्या होगा?

If (f(x)=x^-2+k) and (f(2)=9), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(f(2)=2²+k=4+k)। / (f(2)=2²+k=4+k).

Step 2

Why this answer is correct

दिया है (4+k=9)। / Given (4+k=9).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (k=5)। / Therefore (k=5).

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Question 89/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=x^-2-1) और (f(a)=8), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

If (f(x)=x^-2-1) and (f(a)=8), where (a>0), what is (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(f(a)=a^-2-1) है। / (f(a)=a^-2-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2-1=8\) से \(a^2=9\) मिलता है। / From \(a^2-1=8\), we get \(a^2=9\).

Step 3

Exam Tip

(a>0) दिया है, इसलिए (a=3) होगा। / Since (a>0), (a=3).

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Question 90/105 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-4x+5), तो परास कौन-सा है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-4x+5), what is the range?

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Correct Answer

A. \([1,\infty\))

Step 1

Concept

फलन को ((x-2)²+1) के रूप में लिखें। / Write the function as ((x-2)²+1).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग का मान शून्य या धनात्मक होता है। / A square is zero or positive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे छोटा मान (1) है और परास \([1,\infty\)) है। / Therefore the least value is (1), and the range is \([1,\infty\)).

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quadratic function MCQ Questions for Class 12

Practice Questions

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+4), तो (f) का परास क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2-2x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2-4x+7) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2-7x+12), तो (f(3), f(4), f(5)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2-9) और (g(x)=\sqrt{x+9}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2+kx+1) और (f(2)=15), तो (k) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2-3) और (f(a)=13), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-8x+20), तो परास कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-8x+20), तो न्यूनतम मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-6x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2-6x+11), तो (f) का परास क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2-4x), तो (f(x+1)-f(x)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2-5x+6), तो (f(2), f(3), f(4)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2-4) और (g(x)=\sqrt{x+4}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2+kx) और (f(2)=12), तो (k) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (f(x)=x-2+2) और (f(a)=18), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+6x+10), तो परास कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+6x+10), तो न्यूनतम मान क्या है?

Concept

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x^-2+4), तो (f) का परास क्या है?

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x^-2-2x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x^-2-4x+7) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है?

यदि (f(x)=x^-2-7x+12), तो (f(3), f(4), f(5)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

यदि (f(x)=x^-2-9) और (g(x)=\sqrt{x+9}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2+kx+1) और (f(2)=15), तो (k) का मान क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2-3) और (f(a)=13), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-8x+20), तो परास कौन-सा है?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-8x+20), तो न्यूनतम मान क्या है?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-6x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

यदि \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x^-2+2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-6x+11), तो (f) का परास क्या है?

यदि (f(x)=x^-2-4x), तो (f(x+1)-f(x)) क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2-5x+6), तो (f(2), f(3), f(4)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

यदि (f(x)=x^-2-4) और (g(x)=\sqrt{x+4}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2+kx) और (f(2)=12), तो (k) का मान क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2+2) और (f(a)=18), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+6x+10), तो परास कौन-सा है?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+6x+10), तो न्यूनतम मान क्या है?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+2x), तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

यदि \(f:R\to[4,\infty\)), (f(x)=x^-2+4), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-5) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2+4x+7), तो (f) का परास क्या है?

यदि (f(x)=x^-2-3x), तो (f(x+2)-f(x)) क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2-3x+2), तो (f(0), f(1), f(2)) में से कौन-से मान शून्य हैं?

यदि (f(x)=x^-2+1) और (g(x)=\sqrt{x-1}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2+k) और (f(2)=9), तो (k) का मान क्या होगा?

यदि (f(x)=x^-2-1) और (f(a)=8), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x^-2-4x+5), तो परास कौन-सा है?