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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Medium Level 19

यदि \(f(x)=x^2+k\) और \(f(2)=9\), तो \(k\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+k\) and \(f(2)=9\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 5

Explanation

Simple Explanation

समझ का मूल सिद्धांत: किसी फ़ंक्शन में दिए हुए x का मान रखकर उसी के अनुसार अपरिचित पैरामीटर की मान निकाली जाती है। यहाँ \(f(2)=2^2+k=4+k\) होता है। दिया गया है कि \(4+k=9\)। इसे हल करने पर \(k=9-4=5\)। विकल्प B (4) निकटतम विकर्षक है लेकिन यदि \(k=4\) होता तो \(f(2)=4+4=8\) मिलता, जो 9 नहीं है। परीक्षा-सुझाव: पैरामीटर खोजते समय दिए गए x का मान सीधे फ़ंक्शन में रखकर सरलीकरण करें और दोनों पक्ष बराबर रखें। / Core idea: substitute the given x-value into the function and solve for the unknown parameter. Here \(f(2)=2^2+k=4+k\). Given \(4+k=9\), so \(k=9-4=5\). The closest distractor 4 is wrong because if \(k=4\) then \(f(2)=4+4=8\), not 9. Exam tip: always substitute the specific x-value first, simplify, then solve the resulting equation for the parameter.

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Correct Answer: A. 5. Explanation: समझ का मूल सिद्धांत: किसी फ़ंक्शन में दिए हुए x का मान रखकर उसी के अनुसार अपरिचित पैरामीटर की मान निकाली जाती है। यहाँ \(f(2)=2^2+k=4+k\) होता है। दिया गया है कि \(4+k=9\)। इसे हल करने पर \(k=9-4=5\)। विकल्प B (4) निकटतम विकर्षक है लेकिन यदि \(k=4\) होता तो \(f(2)=4+4=8\) मिलता, जो 9 नहीं है। परीक्षा-सुझाव: पैरामीटर खोजते समय दिए गए x का मान सीधे फ़ंक्शन में रखकर सरलीकरण करें और दोनों पक्ष बराबर रखें। / Core idea: substitute the given x-value into the function and solve for the unknown parameter. Here \(f(2)=2^2+k=4+k\). Given \(4+k=9\), so \(k=9-4=5\). The closest distractor 4 is wrong because if \(k=4\) then \(f(2)=4+4=8\), not 9. Exam tip: always substitute the specific x-value first, simplify, then solve the resulting equation for the parameter.