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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Medium Level 20

यदि \(f(x)=x^2+kx\) और \(f(2)=12\), तो \(k\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+kx\) and \(f(2)=12\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

f(2) का मान निकालें: \(f(2)=2^2+2k=4+2k\)। दिया है \(f(2)=12\), अतः \(4+2k=12\)। इससे \(2k=8\) और इसलिए \(k=4\)। गलत विकल्पों में से (2) सामान्य गणितीय त्रुटि है जब कोई गलती से दोनों पक्षों से 8 घटाने के बजाय 4 घटा दे या समीकरण का गलत रूप लिख दे; इसलिए यह गलत है। परीक्षा-सुझाव: मानों को सीधे प्रतिस्थापित कर के सरल रैखिक समीकरण बनाएं और चरण-दर-चरण हल करें। / Evaluate at x=2: \(f(2)=2^2+2k=4+2k\). Given \(f(2)=12\), so \(4+2k=12\). Solving gives \(2k=8\) and hence \(k=4\). The option 2 often appears from an arithmetic slip (for example writing the equation incorrectly); it does not satisfy the correct equation. Exam tip: always substitute carefully and isolate the unknown to avoid simple algebraic mistakes.

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यदि \(f(x)=x^2+kx\) और \(f(2)=12\), तो \(k\) का मान क्या है? / If \(f(x)=x^2+kx\) and \(f(2)=12\), what is the value of \(k\)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: f(2) का मान निकालें: \(f(2)=2^2+2k=4+2k\)। दिया है \(f(2)=12\), अतः \(4+2k=12\)। इससे \(2k=8\) और इसलिए \(k=4\)। गलत विकल्पों में से (2) सामान्य गणितीय त्रुटि है जब कोई गलती से दोनों पक्षों से 8 घटाने के बजाय 4 घटा दे या समीकरण का गलत रूप लिख दे; इसलिए यह गलत है। परीक्षा-सुझाव: मानों को सीधे प्रतिस्थापित कर के सरल रैखिक समीकरण बनाएं और चरण-दर-चरण हल करें। / Evaluate at x=2: \(f(2)=2^2+2k=4+2k\). Given \(f(2)=12\), so \(4+2k=12\). Solving gives \(2k=8\) and hence \(k=4\). The option 2 often appears from an arithmetic slip (for example writing the equation incorrectly); it does not satisfy the correct equation. Exam tip: always substitute carefully and isolate the unknown to avoid simple algebraic mistakes.