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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2-4x+7) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2-4x+7), what is the minimum value of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(x-2-4x+7=(x-2)2+3) लिखें। / Write (x-2-4x+7=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

((x-2)2\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (3) है। / Since ((x-2)2\geq 0), the minimum value is (3).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन का न्यूनतम मान वर्ग पूरा करके आसानी से मिलता है। / Completing the square quickly gives the minimum of a quadratic function.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2-4x+7) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2-4x+7), what is the minimum value of (f)?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3) लिखें। चरण 2: ((x-2)2\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (3) है। चरण 3: द्विघात फलन का न्यूनतम मान वर्ग पूरा करके आसानी से मिलता है। / Step 1: Write (x-2-4x+7=(x-2)2+3). Step 2: Since ((x-2)2\geq 0), the minimum value is (3). Step 3: Completing the square quickly gives the minimum of a quadratic function.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((x-2)2\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (3) है। / Since ((x-2)2\geq 0), the minimum value is (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन का न्यूनतम मान वर्ग पूरा करके आसानी से मिलता है। / Completing the square quickly gives the minimum of a quadratic function.