Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{12}\) पहले से ठीक है, \(3^8\) को \(3^9\) और \(5^5\) को \(5^6\) बनाना होगा। / \(2^{12}\) is already suitable, while \(3^8\) and \(5^5\) must become \(3^9\) and \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(3\times5\) है। / The smallest multiplier is \(3\times5\).
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{11}\) को \(2^9\), \(3^{10}\) को \(3^9\), और \(5^7\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Reduce \(2^{11}\) to \(2^9\), \(3^{10}\) to \(3^9\), and \(5^7\) to \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\times5\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3\times5\).
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 3
Exam Tip
(2), \(5^2\) और \(7^2\) चाहिए; इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times25\times49=2450\) है। / We need (2), \(5^2\), and \(7^2\), so the smallest multiplier is \(2\times25\times49=2450\).
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{10}\) को \(2^9\) बनाने के लिए 2 से और \(3^8\) को \(3^6\) बनाने के लिए \(3^2\) से भाग दें। / Reduce \(2^{10}\) to \(2^9\) by dividing by 2, and \(3^8\) to \(3^6\) by dividing by \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा भाजक \(2\times3^2\) है। / The smallest divisor is \(2\times3^2\).
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times5^2\times7^2=2450\) से गुणा करने पर घातें 6, 3, 3 और 3 हो जाएंगी। / Multiplying by \(2^2\times5^2\times7^2=2450\) makes the powers 6, 3, 3, and 3.
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^8\) को \(2^6\) बनाने के लिए \(2^2\) से और \(3^5\) को \(3^3\) बनाने के लिए \(3^2\) से भाग देना होगा। / Reduce \(2^8\) to \(2^6\) by dividing by \(2^2\), and reduce \(3^5\) to \(3^3\) by dividing by \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3^2\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3^2\).
पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को \(2^3\) बनाने के लिए \(2^2\) से और \(3^4\) को \(3^3\) बनाने के लिए 3 से भाग देना होगा। / Reduce \(2^5\) to \(2^3\) by dividing by \(2^2\), and reduce \(3^4\) to \(3^3\) by dividing by 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\) है। / So the smallest divisor is \(2^2\times3\).
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, each exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात 5 को 6 बनाने के लिए 2, 3 की घात 7 को 9 बनाने के लिए \(3^2\), और 5 की घात 2 को 3 बनाने के लिए 5 चाहिए। / We need (2), \(3^2\), and (5) to make the powers 6, 9, and 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2\times3^2\times5\) है। / So the smallest multiplier is \(2\times3^2\times5\).
पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए 2, \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए 3, और \(5^4\) को \(5^6\) बनाने के लिए \(5^2\) चाहिए। / We need (2), (3), and \(5^2\) to make the powers (6,3,6).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणक \(2\times3\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2\times3\times5^2\).
पूर्ण घन के लिए हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घात 4 को 6 बनाने के लिए \(2^2\), 3 की घात 5 को 6 बनाने के लिए (3), और 5 की घात 2 को 3 बनाने के लिए (5) चाहिए। / To make powers (4,5,2) into (6,6,3), we need \(2^2\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5\) है। / So the smallest multiplier is \(2^2\times3\times5\).
\(9261=21^3\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(9261=21^3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\), इसलिए \(21^3=3^3\times7^3\)। / Since \(21=3\times7\), \(21^3=3^3\times7^3\).
Step 3
Exam Tip
\(21^3\) मान देता है, पर 21 अभाज्य नहीं है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप अलग लिखें। / \(21^3\) gives the value, but 21 is not prime, so write the final prime form separately.
