\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 का गुणनखंड है\(}) और (B={1,2,3,6,6}), तो सही कथन कौन सा है\)?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(6}) and (B={1,2,3,6,6}), which statement is correct\)?
#sets
#equal-sets
#factors
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The factors of (6) are (1,2,3,6).
Step 2
Why this answer is correct
(B) में (6) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (6) is written twice but counted once.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व समान हैं। / Therefore, the actual elements of both sets are the same.
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कौन सा समुच्चय ({0,1}) के बराबर है?
Which set is equal to ({0,1})?
#sets
#equal-sets
#zero-one
A ({1,0,0})
B ({0})
C ({1})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,0,0})
Step 1
Concept
({1,0,0}) में (0) दो बार लिखा है। / In ({1,0,0}), (0) is written twice.
Step 2
Why this answer is correct
समुच्चय में (0) एक बार ही माना जाएगा, इसलिए तत्व (0) और (1) हैं। / In a set, (0) is counted once, so the elements are (0) and (1).
Step 3
Exam Tip
दोहराव हटाकर समानता जाँचें। / Remove repetition before checking equality.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#roster-set-builder
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C दोनों रिक्त हैं / Both are empty
D दोनों अनंत हैं / Both are infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
\(x\leq4\) वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers satisfying \(x\leq4\) are (1,2,3,4).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में भी यही चार तत्व हैं। / (A) also has exactly these four elements.
Step 3
Exam Tip
सूची विधि और नियम विधि के समुच्चय समान हो सकते हैं। / Roster form and rule form can represent equal sets.
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यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) और \(B=\{5,4,3,2,1\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A={x:x\in\mathbb{N},x<6}\) and \(B=\{5,4,3,2,1\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#set-builder
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C दोनों रिक्त हैं / Both are empty
D दोनों अनंत हैं / Both are infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
(6) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Natural numbers less than (6) are (1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
(B) में वही तत्व उल्टे क्रम में लिखे हैं। / (B) has the same elements in reverse order.
Step 3
Exam Tip
क्रम बदलने से समुच्चय की समानता नहीं बदलती। / Changing order does not change equality of sets.
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कौन सा समुच्चय ({1,8,27}) के बराबर है?
Which set is equal to ({1,8,27})?
#sets
#equal-sets
#cube-numbers
A \({x:x=n^3,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\)
B \({x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\)
C ({1,4,9})
D ({1,8,27,64})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \({x:x=n^3,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\)
Step 1
Concept
(n=1,2,3) के घन (1,8,27) होते हैं। / Cubes of (n=1,2,3) are (1,8,27).
Step 2
Why this answer is correct
पहला विकल्प वही तीन तत्व देता है। / The first option gives exactly those three elements.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में मान रखकर सूची बनाएं। / In power-based questions, substitute values and form the list.
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यदि \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{3,6,9\}\), \(B=\{9,6,3,3\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
A \(A\ne B\)
B (A=B)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(B) में (3) दो बार लिखा है, पर समुच्चय में एक बार माना जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में वास्तविक तत्व (3,6,9) हैं। / Both sets have actual elements (3,6,9).
Step 3
Exam Tip
दोहराव समानता को नहीं बदलता। / Repetition does not change equality.
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यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), तो सही संबंध क्या है?
If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x:x=n^2,n\in\mathbb{N},1\leq n\leq 3}\), what is the correct relation?
#sets
#equal-sets
#square-numbers
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(B=\varnothing\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n=1,2,3) रखने पर (x=1,4,9) मिलता है। / For (n=1,2,3), we get (x=1,4,9).
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी तत्व (A) में भी हैं। / These elements are exactly in (A).
Step 3
Exam Tip
नियम से बने समुच्चय को सूची से मिलाकर देखें। / Match a rule-based set with its listed form.
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यदि \(P=\{1,3,5,7\}\) और (Q) (8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याओं का समुच्चय है, तो सही कथन कौन सा है?
If \(P=\{1,3,5,7\}\) and (Q) is the set of positive odd numbers less than (8), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#odd-numbers
A (P=Q)
B \(P\ne Q\)
C (P) रिक्त है / (P) is empty
D (Q) अनंत है / (Q) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(8) से छोटी धनात्मक विषम संख्याएँ (1,3,5,7) हैं। / Positive odd numbers less than (8) are (1,3,5,7).
Step 2
Why this answer is correct
(P) में भी यही तत्व हैं। / (P) contains exactly the same elements.
Step 3
Exam Tip
अलग भाषा में लिखे समुच्चय भी तत्व समान होने पर समान होते हैं। / Sets written in different forms are equal if their elements are the same.
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यदि \(A=\{5,10,15\}\) और \(B=\{15,5,10\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{5,10,15\}\) and \(B=\{15,5,10\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#order
A असमान समुच्चय / Unequal sets
B समान समुच्चय / Equal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
दोनों समुच्चयों में तत्वों को ध्यान से मिलाएँ। / Match the elements in both sets carefully.
Step 2
Why this answer is correct
(5,10,15) दोनों में हैं, केवल क्रम बदला है। / (5,10,15) are present in both; only the order is changed.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.
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निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?
Which of the following pairs is not a pair of equal sets?
#sets
#equal-sets
#empty-set
#class-11
A ({4,5,6}) और ({6,5,4}) / ({4,5,6}) and ({6,5,4})
B ({1,2,2,3}) और ({1,2,3}) / ({1,2,2,3}) and ({1,2,3})
C ({0}) और \({\varnothing}\) / ({0}) and \({\varnothing}\)
D ({a,b,c}) और ({c,a,b}) / ({a,b,c}) and ({c,a,b})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({0}) और \({\varnothing}\) / ({0}) and \({\varnothing}\)
Step 1
Concept
({0}) में (0) एक तत्व है। / ({0}) contains (0) as one element.
Step 2
Why this answer is correct
\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.
Step 3
Exam Tip
(0) और \(\varnothing\) अलग हैं, इसलिए ये दोनों समुच्चय समान नहीं हैं। / (0) and \(\varnothing\) are different, so the two sets are not equal.
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\(यदि (A={2,3}) और (B={x:x\) संख्या 12 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो सही संबंध क्या है?
\(If (A={2,3}) and (B={x:x\) is a prime factor of 12}), what is the correct relation?
#sets
#equal-sets
#prime-factors
#class-11
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(A=\varnothing\)
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(12) के अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The prime factors of (12) are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में भी यही दोनों तत्व हैं। / Set (A) also contains exactly these two elements.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय समुच्चय का रूप नहीं, तत्व देखें। / While checking equality, compare elements, not the form of writing.
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किस विकल्प में दोनों समुच्चय असमान हैं?
In which option are the two sets unequal?
#sets
#equal-sets
#empty-set
A ({1,2}) और ({2,1}) / ({1,2}) and ({2,1})
B ({a,a,b}) और ({a,b}) / ({a,a,b}) and ({a,b})
C ({0}) और \(\varnothing\) / ({0}) and \(\varnothing\)
D ({3,4,5}) और ({5,4,3}) / ({3,4,5}) and ({5,4,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({0}) और \(\varnothing\) / ({0}) and \(\varnothing\)
Step 1
Concept
({0}) में (0) नाम का एक तत्व है। / ({0}) has one element, (0).
Step 2
Why this answer is correct
\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.
Step 3
Exam Tip
एक तत्व वाला समुच्चय और रिक्त समुच्चय समान नहीं होते। / A one-element set and the empty set are not equal.
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\(यदि (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) और (B={1,2,3,3}), तो सही कथन कौन सा है\)?
\(If (A={x:x\) is a natural number less than \(4}) and (B={1,2,3,3}), which statement is correct\)?
#sets
#equal-sets
#set-builder
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
(B) में (3) दो बार लिखा है पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (3) is written twice but counted once.
Step 3
Exam Tip
दोनों में वास्तविक तत्व समान हैं। / Both sets have the same actual elements.
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निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय दिखाता है?
Which pair shows equal sets?
#sets
#equal-sets
#pair
A ({1,2,3}) और ({1,2,4}) / ({1,2,3}) and ({1,2,4})
B ({a,b}) और ({b,a}) / ({a,b}) and ({b,a})
C ({0}) और \(\varnothing\) / ({0}) and \(\varnothing\)
D ({5}) और ({5,6}) / ({5}) and ({5,6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({a,b}) और ({b,a}) / ({a,b}) and ({b,a})
Step 1
Concept
समान समुच्चयों में वही तत्व होने चाहिए। / Equal sets must contain the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
({a,b}) और ({b,a}) में तत्व समान हैं, केवल क्रम अलग है। / ({a,b}) and ({b,a}) have the same elements, only the order differs.
Step 3
Exam Tip
क्रम को देखकर जल्दबाजी में असमान न मानें। / Do not mark sets unequal only because the order changes.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय ({1,2,3}) के बराबर नहीं है?
Which of the following sets is not equal to ({1,2,3})?
#sets
#equal-sets
#extra-element
A ({3,2,1})
B ({1,1,2,3})
C ({1,2,3,4})
D ({2,3,1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({1,2,3,4})
Step 1
Concept
समान समुच्चय में तत्व बिल्कुल समान होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
({1,2,3,4}) में अतिरिक्त तत्व (4) है। / ({1,2,3,4}) has an extra element (4).
Step 3
Exam Tip
एक अतिरिक्त तत्व भी समानता को तोड़ देता है। / Even one extra element breaks equality.
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यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), और \(C=\{2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,2\}\), and \(C=\{2,1\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#repetition-order
A केवल (A=B) / Only (A=B)
B केवल (A=C) / Only (A=C)
C (A=B=C)
D तीनों असमान हैं / All three are unequal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (A=B=C)
Step 1
Concept
(B) में (2) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (2) is written twice but counted once.
Step 2
Why this answer is correct
(C) में वही तत्व अलग क्रम में हैं। / (C) has the same elements in a different order.
Step 3
Exam Tip
दोहराव और क्रम हटाने पर तीनों समान हैं। / Ignoring repetition and order, all three sets are equal.
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यदि \(A=\{p,q,r\}\) और \(B=\{q,r,s\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{p,q,r\}\) and \(B=\{q,r,s\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#unequal-sets
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमान समुच्चय / Unequal sets
Step 1
Concept
समान समुच्चय के सभी तत्व एक जैसे होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में (p) है जबकि (B) में (s) है। / (A) has (p), while (B) has (s).
Step 3
Exam Tip
एक अलग तत्व भी समुच्चयों को असमान बना देता है। / Even one different element makes the sets unequal.
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\(यदि (A={2,4,6}) और (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), तो सही संबंध क्या है?
\(If (A={2,4,6}) and (B={x:x\) is an even natural number less than 7}), what is the correct relation?
#sets
#equal-sets
#even-numbers
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(7) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Even natural numbers less than (7) are (2,4,6).
Step 2
Why this answer is correct
यही तत्व (A) में भी हैं। / These are exactly the elements of (A).
Step 3
Exam Tip
समानता के लिए दोनों तरफ के तत्व मिलाकर देखें। / To test equality, match the elements on both sides.
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यदि दो समुच्चयों में समान तत्व हों लेकिन क्रम अलग हो, तो वे कैसे होंगे?
If two sets have the same elements but in a different order, how are they related?
#sets
#equal-sets
#order
A हमेशा असमान / Always unequal
B हमेशा रिक्त / Always empty
C समान समुच्चय / Equal sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
समुच्चय में क्रम का महत्व नहीं होता। / Order does not matter in a set.
Step 2
Why this answer is correct
केवल तत्वों की समानता देखी जाती है। / Only equality of elements is checked.
Step 3
Exam Tip
क्रम बदलना समान समुच्चय को असमान नहीं बनाता। / Changing order does not make equal sets unequal.
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\(यदि (A={1,2,3,4}) और (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), तो क्या (A=B) है\)?
\(If (A={1,2,3,4}) and (B={x:x\) is a natural number less than \(5}), is (A=B)\)?
#sets
#equal-sets
#roster-set-builder
A हाँ, क्योंकि दोनों में वही तत्व हैं / Yes, because both have the same elements
B नहीं, क्योंकि रूप अलग है / No, because the form is different
C नहीं, क्योंकि (B) रिक्त है / No, because (B) is empty
D हाँ, क्योंकि दोनों अनंत हैं / Yes, because both are infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि दोनों में वही तत्व हैं / Yes, because both have the same elements
Step 1
Concept
(5) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers less than (5) are (1,2,3,4).
Step 2
Why this answer is correct
(A) और (B) के सभी तत्व समान हैं। / All elements of (A) and (B) are the same.
Step 3
Exam Tip
रूप अलग हो सकता है, पर समानता तत्वों से तय होती है। / The form may differ, but equality depends on elements.
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यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{b,c,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{b,c,a,a\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#letters
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
समुच्चय में तत्वों का दोहराव नया तत्व नहीं बनाता। / Repetition does not create a new element in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में वास्तविक तत्व (a,b,c) ही हैं। / Both sets have the actual elements (a,b,c).
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय दोहराव और क्रम को हटाकर देखें। / To check equality, ignore repetition and order.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?
Which of the following sets is equal to ({0})?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B \(\varnothing\)
C ({0,0,0})
D ({1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({0,0,0})
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार माने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.
Step 2
Why this answer is correct
({0,0,0}) में वास्तविक तत्व केवल (0) है। / The only actual element in ({0,0,0}) is (0).
Step 3
Exam Tip
दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न मानें। / Do not let repetition mislead your counting.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#order-property
A \(A\ne B\)
B (A=B)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान समुच्चय में तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में तत्वों को मिलाकर देखें, क्रम को नहीं। / In exams, compare the elements, not their order.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और B=(x:x) प्राकृतिक संख्या है तथा \(x^2<20\) हैं तो कौन सा निष्कर्ष सही है?
If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{x:x\in\mathbb{N} \text{ and } x^2<20\}\), then which conclusion is correct?
#sets
#equal-sets
#finite-set
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(B=\varnothing\)
D (B) अपरिमित है / (B) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2<20\) के लिए (1,2,3,4) मान मिलते हैं क्योंकि \(5^2=25\) हो जाता है। / For natural numbers satisfying \(x^2<20\), the values are (1,2,3,4) because \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
(B) के तत्व ठीक (A) जैसे हैं इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / The elements of (B) are exactly the same as the elements of (A) so the sets are equal.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय वर्णन रूप को सूची रूप में बदलना आसान रहता है। / To check equality convert set-builder form into roster form.
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कौन सा कथन ({a,b}) और ({b,a,a}) के लिए सही है?
Which statement is true for ({a,b}) and ({b,a,a})?
#sets
#equal-sets
#repetition
#letters
A वे समान समुच्चय हैं / They are equal sets
B वे असमान हैं क्योंकि दोहराव है / They are unequal because of repetition
C पहला रिक्त है / The first is empty
D दूसरा अपरिमित है / The second is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे समान समुच्चय हैं / They are equal sets
Step 1
Concept
समुच्चय में (a) को दो बार लिखने से नया तत्व नहीं बनता। / Writing (a) twice in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में अलग-अलग तत्व (a) और (b) हैं इसलिए वे समान हैं। / Both have the distinct elements (a) and (b) so they are equal.
Step 3
Exam Tip
दोहराव को हटाकर तुलना करें। / Remove repetitions before comparing sets.
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यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B={x:x\) (8) से छोटी धनात्मक सम संख्या है(}) हैं तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B={x:x\) is a positive even number less than (8}) then which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#even-numbers
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(B=\varnothing\)
D (A) अपरिमित है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(8) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Positive even numbers less than (8) are (2,4,6).
Step 2
Why this answer is correct
यह (A) की सूची से पूरी तरह मिलती है इसलिए दोनों समान हैं। / This matches the list in (A) exactly so the sets are equal.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचने के लिए शर्त से बनी सूची लिखें। / To check equality write the list formed by the condition.
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कौन सा समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) के समान नहीं है?
Which set is not equal to \(A=\{1,2,3\}\)?
#sets
#equal-sets
#not-equal
#repeated-elements
A ({3,2,1})
B ({1,1,2,3})
C ({1,2,3,4})
D ({2,3,1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({1,2,3,4})
Step 1
Concept
पहले हर विकल्प के अलग तत्व देखें। / First check the distinct elements in each option.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प (C) में (4) अतिरिक्त तत्व है इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / Option (C) has an extra element (4) so it is not equal to (A).
Step 3
Exam Tip
दोहराव और क्रम समानता को नहीं बदलते पर अतिरिक्त तत्व बदल देता है। / Repetition and order do not change equality but an extra element does.
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कौन सा कथन समान समुच्चयों के बारे में सही है?
Which statement about equal sets is correct?
#sets
#equal-sets
#definition
#easy
A उनमें तत्वों की संख्या अलग हो सकती है / They may have different numbers of elements
B उनमें बिल्कुल वही तत्व होते हैं / They contain exactly the same elements
C उनमें क्रम हमेशा समान होना चाहिए / Their order must always be the same
D वे हमेशा रिक्त होते हैं / They are always empty
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Correct Answer
B. उनमें बिल्कुल वही तत्व होते हैं / They contain exactly the same elements
Step 1
Concept
समान समुच्चय का आधार तत्वों की समानता है। / Equality of sets is based on equality of elements.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम या लिखने का तरीका बदल सकता है पर तत्व वही होने चाहिए। / Order or writing style may change but the elements must be the same.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य शब्दों पर ध्यान दें। / In definition-based questions focus on the key words.
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यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x^2:x=1,2,3}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x^2:x=1,2,3}\) then which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#squares
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(B=\varnothing\)
D (A) अपरिमित है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(x=1,2,3) रखने पर \(x^2\) के मान (1,4,9) मिलते हैं। / For (x=1,2,3), the values of \(x^2\) are (1,4,9).
Step 2
Why this answer is correct
ये (A) के सभी तत्वों के समान हैं इसलिए (A=B)। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).
Step 3
Exam Tip
बीजगणितीय रूप को सूची में बदलकर समानता जाँचें। / Convert algebraic form into roster form to check equality.
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यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B={x:x\) (10) से छोटी अभाज्य संख्या है(}) हैं तो क्या सही है?
If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B={x:x\) is a prime number less than (10}) then what is true?
#sets
#equal-sets
#prime-numbers
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (B) रिक्त है / (B) is empty
D (A) अपरिमित है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).
Step 2
Why this answer is correct
यही सभी तत्व (A) में हैं इसलिए (A=B) है। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).
Step 3
Exam Tip
वर्णन रूप को सूची रूप में बदलकर तुलना करना आसान होता है। / Convert set-builder form to roster form for easy comparison.
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