coefficient se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
75 questions tagged with coefficient.
If both roots of \(x^2+bx+64=0\) are equal and their value is (-8), what is (b)?
A. (16)
दोनों मूल (-8) हैं, इसलिए योग (-16) है। यहाँ मूलों का योग (-b) है, अतः (b=16)। / Both roots are (-8), so the sum is (-16). Here the sum of roots is (-b), so (b=16).
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If both roots of \(x^2+bx+49=0\) are equal and their value is (-7), what is (b)?
A. (14)
दोनों मूल (-7) हैं, इसलिए योग (-14) है। यहाँ मूलों का योग (-b) है, अतः (b=14)। / Both roots are (-7), so their sum is (-14). Here the sum of roots is (-b), so (b=14).
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If both roots of \(x^2+bx+25=0\) are equal and their value is (-5), what is (b)?
A. (10)
दोनों मूल (-5) हैं, इसलिए योग (-10) है। यहाँ मूलों का योग (-b) है, अतः (b=10)। / Both roots are (-5), so their sum is (-10). Here the sum of roots is (-b), so (b=10).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(x^2+12x+36=0\)?
B. (1)
जब \(x^2\) के आगे कोई संख्या नहीं लिखी होती तब गुणांक (1) होता है। यह अक्सर पूछी जाने वाली बात है। / When no number is written before \(x^2\), its coefficient is (1). This is often asked.
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What is the value of (b) in \(5x^2-9x+4=0\)?
B. (-9)
मानक रूप में (b) (x) का गुणांक होता है। यहां (b=-9) है। / In standard form, (b) is the coefficient of (x). Here (b=-9).
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What is the value of (a) in \(7x^2+2x-5=0\)?
A. (7)
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में (a) \(x^2\) का गुणांक होता है। इसलिए (a=7) है। / In \(ax^2+bx+c=0\), (a) is the coefficient of \(x^2\). So (a=7).
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If \(x^2+kx+12=0\) is a quadratic equation, then (k) is the coefficient of which term?
B. (x) पद(x) term
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में (x) का गुणांक (b) होता है। यहां (kx) में (k) (x) का गुणांक है। / In \(ax^2+bx+c=0\), (b) is the coefficient of (x). Here in (kx), (k) is the coefficient of (x).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(x^2+8x+16=0\)?
B. (1)
जब \(x^2\) के आगे कोई संख्या नहीं लिखी होती तब गुणांक (1) होता है। यह सामान्य परीक्षा गलती है। / When no number is written before \(x^2\), its coefficient is (1). This is a common exam mistake.
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If the zeroes of \(x^2+px-3\) are \(2+\sqrt{7}\) and \(2-\sqrt{7}\), what is (p)?
A. (-4)
योग (4) है और एकक बहुपद में (p=-) योग होता है। गुणनफल (4-7=-3) भी स्थिर पद से मेल खाता है। / The sum is (4), and in a monic polynomial, (p=-) sum. The product (4-7=-3) also matches the constant term.
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A. \(-3\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए योग \(3\sqrt{3}\) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक शून्यकों के योग का ऋणात्मक होता है। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
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A. (-4)
दूसरा शून्यक \(2-\sqrt{13}\) होगा, इसलिए योग (4) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक (-4) होगा। / The other zero will be \(2-\sqrt{13}\), so the sum is (4). In a monic polynomial, the coefficient of (x) will be (-4).
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If \(x=\sqrt{6}\), what type of number is (2x)?
C. अपरिमेयIrrational
\(x=\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / \(x=\sqrt{6}\) is irrational.
\(2x=2\sqrt{6}\), और (2) अशून्य परिमेय संख्या है। / \(2x=2\sqrt{6}\), and (2) is a non-zero rational number.
अपरिमेय संख्या को अशून्य परिमेय से गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.
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If \(x=\sqrt{5}\), what type of number is (5x)?
B. अपरिमेयIrrational
\(x=\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / \(x=\sqrt{5}\) is irrational.
\(5x=5\sqrt{5}\), और (5) अशून्य परिमेय है। / \(5x=5\sqrt{5}\), and (5) is a non-zero rational number.
अपरिमेय संख्या को अशून्य परिमेय से गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.
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What type of number is \(2\sqrt{3}\)?
B. अपरिमेय संख्याIrrational number
\(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{3}\) is irrational.
(2) अशून्य परिमेय संख्या है, इसलिए \(2\sqrt{3}\) अपरिमेय रहेगा। / (2) is a non-zero rational number, so \(2\sqrt{3}\) remains irrational.
बाहर का गुणांक देखकर संख्या को परिमेय न मानें। / Do not call a radical rational just because it has a coefficient outside.
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B. दोTwo
ऑक्सीजन अणु में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। / An oxygen molecule has two oxygen atoms.
उत्पाद पक्ष पर दो जल अणु लिखने से ऑक्सीजन और हाइड्रोजन दोनों संतुलित होते हैं। / Writing two water molecules on the product side balances both oxygen and hydrogen.
इसलिए जल के आगे गुणांक दो होता है। / Therefore the coefficient before water is two.
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