\(3\times4+2=14\) और \(3\times14+2=44\) है। नियम चुनते समय पहला पद भी जाँचें। / \(3\times4+2=14\) and \(3\times14+2=44\). Exam tip: check the first term too when selecting a rule.
\(a_2=9\), \(a_3=23\) और \(a_4=74\) है। गुणक (n) हर चरण में बदलता है। / \(a_2=9\), \(a_3=23\), and \(a_4=74\). Exam tip: the multiplier (n) changes at each step.
कुल घटाव (\frac{7(1+2+3+4)}{2}=35) है इसलिए \(a_5=45\) है। भिन्न घटावों को पहले जोड़ें। / The total subtraction is (\frac{7(1+2+3+4)}{2}=35), so \(a_5=45\). Exam tip: add fractional subtractions first.
कुल जोड़ (\frac{7(1+2+3+4)}{2}=35) है इसलिए \(a_5=42\) है। भिन्न जोड़ में कुल जोड़ पहले निकालें। / The total addition is (\frac{7(1+2+3+4)}{2}=35), so \(a_5=42\). Exam tip: find total fractional addition first.
\(a_3=10\) और \(a_4=41\) है। दोनों पिछले पदों के गुणांक सावधानी से लगाएँ। / \(a_3=10\) and \(a_4=41\). Exam tip: apply the coefficients of both previous terms carefully.
घटने वाले मान (13,20,27) हैं इसलिए \(a_4=150\) है। घटाने से पहले (7n+6) निकालें। / The subtracted values are (13,20,27), so \(a_4=150\). Exam tip: calculate (7n+6) before subtracting.
जुड़ने वाले मान (5,14,23) हैं इसलिए \(a_4=48\) है। (9n-4) का मान हर चरण में बदलता है। / The added values are (5,14,23), so \(a_4=48\). Exam tip: (9n-4) changes at each step.
पद (3,9,19,35,61) हैं इसलिए \(a_5=61\) है। पिछले दो पदों के साथ (7) भी जोड़ें। / The terms are (3,9,19,35,61), so \(a_5=61\). Exam tip: also add (7) with the previous two terms.
पद (4,17,43,95) हैं इसलिए \(a_4-a_2=78\) है। पहले दोनों पद निकालें फिर घटाएँ। / The terms are (4,17,43,95), so \(a_4-a_2=78\). Exam tip: find both terms first and then subtract.
\(a_{12}\) के लिए (9) को (11) बार जोड़ा जाता है इसलिए \(a_{12}=107\) है। पद संख्या से एक कम बार नियम लगता है। / For \(a_{12}\), (9) is added (11) times, so \(a_{12}=107\). Exam tip: the rule is applied one less time than the term number.
(79-13=66) और \(66\div6=11\) चरण हैं इसलिए पद संख्या (12) है। चरणों में (1) जोड़कर पद संख्या मिलती है। / (79-13=66), and \(66\div6=11\) steps, so the term number is (12). Exam tip: add (1) to the number of steps.
\(a_3=21\) और \(a_4=63\) है। गुणांक लगाने के बाद \(n^2\) भी जोड़ें। / \(a_3=21\) and \(a_4=63\). Exam tip: after applying coefficients, also add \(n^2\).
पद (2,4,15,31,61) हैं इसलिए \(a_5=61\) है। पिछले दो पदों के साथ वर्तमान (3n) जोड़ें। / The terms are (2,4,15,31,61), so \(a_5=61\). Exam tip: add current (3n) with the previous two terms.
\(a_2=21\) और \(a_3=40\) है। \(a_1\) स्थिर रहता है जबकि \(n^2\) बदलता है। / \(a_2=21\) and \(a_3=40\). Exam tip: \(a_1\) stays fixed while \(n^2\) changes.
पद (9,19,42) हैं इसलिए \(a_3=42\) है। पहले पिछले पद को दोगुना करें फिर (3n-2) जोड़ें। / The terms are (9,19,42), so \(a_3=42\). Exam tip: double the previous term first and then add (3n-2).
घटने वाले मान (5,12,23) हैं इसलिए \(a_4=140\) है। घटाने से पहले पूरा मान निकालें। / The subtracted values are (5,12,23), so \(a_4=140\). Exam tip: calculate the full value before subtracting.
जुड़ने वाले मान (5,12,23) हैं इसलिए \(a_4=48\) है। गुणनफल और घात दोनों निकालें। / The added values are (5,12,23), so \(a_4=48\). Exam tip: calculate both the product and the power.
पद (5,11,23,47,95) हैं इसलिए \(a_5=95\) है। गुणा और घटाव का क्रम सही रखें। / The terms are (5,11,23,47,95), so \(a_5=95\). Exam tip: keep the order of multiplication and subtraction correct.
घटने वाले मान (3,6,12,32) हैं इसलिए \(a_5=37\) है। हर घटाव को क्रम से लिखें। / The subtracted values are (3,6,12,32), so \(a_5=37\). Exam tip: write each subtraction in order.
जुड़ने वाले मान (2,4,9,28) हैं इसलिए \(a_5=48\) है। फैक्टोरियल और (n) दोनों जोड़ें। / The added values are (2,4,9,28), so \(a_5=48\). Exam tip: add both the factorial and (n).
घटने वाले मान (4,11,30) हैं इसलिए \(a_4=155\) है। \(3^n+n\) को पहले पूरा निकालें। / The subtracted values are (4,11,30), so \(a_4=155\). Exam tip: first calculate the full value of \(3^n+n\).
जुड़ने वाले मान (3,8,17,32) हैं इसलिए \(a_5=66\) है। घात और वर्ग अलग-अलग निकालें। / The added values are (3,8,17,32), so \(a_5=66\). Exam tip: calculate the power and square separately.
पद (7,13,28,53,110) हैं इसलिए \(a_5=110\) है। ((-1)^n) का चिह्न सम-विषम (n) से बदलता है। / The terms are (7,13,28,53,110), so \(a_5=110\). Exam tip: the sign of ((-1)^n) changes with even and odd (n).
