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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=2\), \(a_2=3\) और \(a_n=5a_{n-1}-4a_{n-2}+3\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=3\), and \(a_n=5a_{n-1}-4a_{n-2}+3\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 41

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से पहले तीसरा पद निकालें: \(a_3=5(3)-4(2)+3=10\)। अब \(a_4=5(10)-4(3)+3=50-12+3=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 44 निकट का विकल्प है, लेकिन वह \(-4a_{n-2}\) पद को सही ढंग से घटाने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए दोनों पिछले पदों के स्थान पर उनके सही मान लिखकर गणना करें। / First find the third term using the recursive rule: \(a_3=5(3)-4(2)+3=10\). Then, \(a_4=5(10)-4(3)+3=50-12+3=41\). Therefore, 41 is correct. The nearby distractor 44 can result from not subtracting the \(4a_{n-2}\) term correctly. Exam tip: substitute both previous terms carefully before simplifying.

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यदि \(a_1=2\), \(a_2=3\) और \(a_n=5a_{n-1}-4a_{n-2}+3\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=2\), \(a_2=3\), and \(a_n=5a_{n-1}-4a_{n-2}+3\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: C. 41. Explanation: पुनरावर्ती नियम से पहले तीसरा पद निकालें: \(a_3=5(3)-4(2)+3=10\)। अब \(a_4=5(10)-4(3)+3=50-12+3=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 44 निकट का विकल्प है, लेकिन वह \(-4a_{n-2}\) पद को सही ढंग से घटाने पर नहीं मिलता। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए दोनों पिछले पदों के स्थान पर उनके सही मान लिखकर गणना करें। / First find the third term using the recursive rule: \(a_3=5(3)-4(2)+3=10\). Then, \(a_4=5(10)-4(3)+3=50-12+3=41\). Therefore, 41 is correct. The nearby distractor 44 can result from not subtracting the \(4a_{n-2}\) term correctly. Exam tip: substitute both previous terms carefully before simplifying.