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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+2^n+n^2\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+2^n+n^2\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 66

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर जोड़े जाने वाले मान 3, 8, 17 और 32 मिलते हैं। अतः a_2=9, a_3=17, a_4=34 और a_5=34+32=66। इसलिए सही उत्तर 66 है। 69 अंतिम चरण में गलत जोड़ करने से मिल सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पहले 2^n और n-2 अलग-अलग निकालकर जोड़ें। / Using n=1, 2, 3 and 4 in the recursive rule, the added values are 3, 8, 17 and 32 respectively. Thus, a_2=9, a_3=17, a_4=34, and a_5=34+32=66. Therefore, the correct answer is 66. The value 69 can result from an incorrect addition in the final step. Exam tip: calculate 2^n and n-2 separately at each step before adding them.

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Correct Answer: C. 66. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1,2,3,4 रखने पर जोड़े जाने वाले मान 3, 8, 17 और 32 मिलते हैं। अतः a_2=9, a_3=17, a_4=34 और a_5=34+32=66। इसलिए सही उत्तर 66 है। 69 अंतिम चरण में गलत जोड़ करने से मिल सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पहले 2^n और n-2 अलग-अलग निकालकर जोड़ें। / Using n=1, 2, 3 and 4 in the recursive rule, the added values are 3, 8, 17 and 32 respectively. Thus, a_2=9, a_3=17, a_4=34, and a_5=34+32=66. Therefore, the correct answer is 66. The value 69 can result from an incorrect addition in the final step. Exam tip: calculate 2^n and n-2 separately at each step before adding them.