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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=30\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}+2n^2\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=30\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}+2n^2\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 12

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) निकालते हैं: \(a_2=\frac{30}{3}+2(1)^2=10+2=12\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{12}{3}+2(2)^2=4+8=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 प्राप्त हो सकता है यदि \(2n^2\) पद की गणना गलत की जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय नियम में \(n\) का सही क्रमांक रखें। / Use the recursive rule first with \(n=1\) to find \(a_2\): \(a_2=\frac{30}{3}+2(1)^2=10+2=12\). Then use \(n=2\): \(a_3=\frac{12}{3}+2(2)^2=4+8=12\). Therefore, the correct answer is 12. A value such as 14 can result from evaluating the \(2n^2\) term incorrectly. Exam tip: substitute the correct value of \(n\) at every step of a recursive sequence.

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Correct Answer: A. 12. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) निकालते हैं: \(a_2=\frac{30}{3}+2(1)^2=10+2=12\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{12}{3}+2(2)^2=4+8=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 प्राप्त हो सकता है यदि \(2n^2\) पद की गणना गलत की जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय नियम में \(n\) का सही क्रमांक रखें। / Use the recursive rule first with \(n=1\) to find \(a_2\): \(a_2=\frac{30}{3}+2(1)^2=10+2=12\). Then use \(n=2\): \(a_3=\frac{12}{3}+2(2)^2=4+8=12\). Therefore, the correct answer is 12. A value such as 14 can result from evaluating the \(2n^2\) term incorrectly. Exam tip: substitute the correct value of \(n\) at every step of a recursive sequence.