Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. अस्थिरता या गलत परिप्रेक्ष्य/Instability or incorrect perspective
Explanation
Simple Explanation
इमारतों में ऊर्ध्वाधर रेखाओं की सटीकता स्थिरता देती है। परीक्षा में वास्तु चित्र में दिशा जांचें। / Accuracy of vertical lines gives stability to buildings. Exam tip: check direction in architectural drawing.
ऊर्ध्व रेखा ऊपर और नीचे की दिशा में होती है। परीक्षा में vertical को height से जोड़ें। / A vertical line goes in up and down direction. Exam tip: connect vertical with height.
ऊर्ध्वाधर रेखा ऊंचाई और स्थिरता का संकेत देती है। परीक्षा में खड़ी रेखा को बल और ऊंचाई से जोड़ें। / A vertical line suggests height and stability. Exam tip: connect vertical line with strength and height.
C. यह खड़ेपन और ऊपर उठान को दिखाती है/It shows uprightness and upward rise
Explanation
Simple Explanation
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
ऊर्ध्वाधर रेखाएं ऊंचाई और स्थिरता का प्रभाव देती हैं। परीक्षा में अधिक प्रयोग से रचना कठोर भी लग सकती है। / Vertical lines give the effect of height and stability. In exams note that overuse can also make a composition rigid.
ऊर्ध्वाधर रेखा ऊपर की दिशा और मजबूती का बोध कराती है। परीक्षा में इमारत और वृक्ष जैसे उदाहरण याद रखें। / A vertical line suggests upward direction and strength. For exams remember examples like buildings and trees.
नागर शैली में गर्भगृह के ऊपर का ऊंचा भाग शिखर कहलाता है। परीक्षा में खजुराहो जैसे मंदिरों में इसे पहचानें। / In Nagara style the high part above the sanctum is called shikhara. In exams identify it in temples such as Khajuraho.
C. गोदावरी कृष्णा और कावेरी/Godavari, Krishna, and Cauvery
Explanation
Simple Explanation
गोदावरी कृष्णा और कावेरी जैसी नदियां पूर्वी घाट को काटती हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को असतत श्रृंखला के रूप में याद रखें। / Rivers like Godavari, Krishna, and Cauvery cut across the Eastern Ghats. For exams, remember the Eastern Ghats as a discontinuous range.
शून्यक (-7) और (-3) हैं और (-3) बड़ा है। टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर वाली संख्या बड़ी होती है। / The zeroes are (-7) and (-3) and (-3) is greater. Tip: the number to the right on the number line is greater.
A. क्योंकि हार्मोन वृषण में बनते हैं और नली केवल शुक्राणु ले जाती है/Because hormones are made in testes and the tube only carries sperms
Step 1
Concept
वृषण शुक्राणु और पुरुष हार्मोन बनाते हैं। / Testes produce sperms and male hormones.
Step 2
Why this answer is correct
शुक्रवाहिनी का कार्य शुक्राणुओं को आगे ले जाना है। / The vas deferens carries sperms forward.
Step 3
Exam Tip
नली काटने से शुक्राणु मार्ग रुकता है लेकिन हार्मोन निर्माण सीधे नहीं रुकता। / Cutting the tube blocks sperm transport but does not directly stop hormone production.
वृक्ष का तना ऊर्ध्व दिशा में बढ़ता है। परीक्षा में tall object के लिए vertical line देखें। / Tree trunk grows vertically. Exam tip: observe vertical line for tall object.
ऊर्ध्व रेखा ऊंचाई और खड़ेपन का भाव देती है। परीक्षा में vertical को height से जोड़ें। / Vertical line gives feeling of height and uprightness. Exam tip: connect vertical with height.
A. मजबूत ऊर्ध्व रेखाएं और खुला ऊपरी स्थान/Strong vertical lines and open upper space
Explanation
Simple Explanation
ऊर्ध्व रेखाएं ऊंचाई और खुला स्थान विशालता देता है। परीक्षा में तत्वों के संयुक्त अर्थ देखें। / Vertical lines give height and open space gives grandeur. Exam tip: observe combined meaning of elements.
ऊर्ध्वाधर रेखाएं ऊंचाई और स्थिरता का भाव देती हैं। परीक्षा में architecture में vertical lines याद रखें। / Vertical lines give a sense of height and stability. Exam tip: remember vertical lines in architecture.
ऊर्ध्वाधर रेखा ऊंचाई और स्थिरता का भाव देती है। परीक्षा में खड़ी रेखा को शक्ति और ऊंचाई से जोड़ें। / A vertical line gives a feeling of height and stability. Exam tip: connect vertical line with strength and height.
ऊर्ध्वाधर रेखा ऊपर नीचे दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में इसे ऊंचाई से जोड़कर याद रखें। / A vertical line suggests an up and down direction. Exam tip: connect it with height.
(x=-5) रखने पर (-15+2y=9), इसलिए (y=12)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-5) gives (-15+2y=9), so (y=12). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.
(x=-4) रखने पर (-8+3y=7), इसलिए (y=5)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-4) gives (-8+3y=7), so (y=5). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.
(x=-2) रखने पर (-6+4y=14), इसलिए (y=5)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-2) gives (-6+4y=14), so (y=5). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.
(x=2) को (2x+3y=13) में रखने पर (4+3y=13), इसलिए (y=3)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ समाधान में (x) पहले से तय होता है। / Putting (x=2) in (2x+3y=13) gives (4+3y=13), so (y=3). With a vertical line, (x) is already fixed.
ऊर्ध्वाधर रेखा (x=5) और क्षैतिज रेखा (y=-3) का प्रतिच्छेद ((5,-3)) है। निर्देशांक का क्रम ((x,y)) याद रखें। / The vertical line (x=5) and the horizontal line (y=-3) intersect at ((5,-3)). Remember the order ((x,y)).
A. बिंदु (\left\(-5,-9\right\))/Point (\left\(-5,-9\right\))
Explanation
Simple Explanation
(x=-5) रखने पर (4\left\(-5\right\)-3y=7), इसलिए (y=-9)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से निश्चित होता है। / Putting (x=-5) gives (4\left\(-5\right\)-3y=7), so (y=-9). In a vertical line, (x) is already fixed.
A. बिंदु (\left\(-4,-11\right\))/Point (\left\(-4,-11\right\))
Explanation
Simple Explanation
(x=-4) रखने पर (3\left\(-4\right\)-2y=10), इसलिए (y=-11)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से निश्चित होता है। / Putting (x=-4) gives (3\left\(-4\right\)-2y=10), so (y=-11). In a vertical line, (x) is already fixed.
A. बिंदु (\left\(-3,10\right\))/Point (\left\(-3,10\right\))
Explanation
Simple Explanation
(x=-3) रखने पर (2\left\(-3\right\)+y=4), इसलिए (y=10)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) का मान पहले से निश्चित होता है। / Putting (x=-3) gives (2\left\(-3\right\)+y=4), so (y=10). In a vertical line, the value of (x) is already fixed.
A. बिंदु (\left\(5,7\right\))/Point (\left\(5,7\right\))
Explanation
Simple Explanation
(x=5) रखने पर (2\left\(5\right\)+y=17), इसलिए (y=7)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से तय रहता है। / Putting (x=5) gives (2\left\(5\right\)+y=17), so (y=7). In a vertical line, (x) is already fixed.
(x=-2) रखने पर (3(-2)+y=1), इसलिए (y=7)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) का मान निश्चित रहता है। / Putting (x=-2) gives (3(-2)+y=1), so (y=7). In a vertical line, the value of (x) is fixed.
(x=6) रखने पर (6+y=10), इसलिए (y=4)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से निश्चित होता है। / Putting (x=6) gives (6+y=10), so (y=4). In a vertical line, (x) is already fixed.
(x=4) रखने पर (2(4)+y=11), इसलिए (y=3)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ हल में (x) पहले से तय रहता है। / Putting (x=4) gives (2(4)+y=11), so (y=3). With a vertical line, (x) is already fixed.
दोनों ऊर्ध्वाधर रेखाएँ हैं लेकिन उनके (x) मान अलग हैं। इसलिए वे समांतर हैं और नहीं मिलतीं। / Both are vertical lines but have different (x)-values. Therefore, they are parallel and do not meet.
पहली रेखा पर (x=4) और दूसरी रेखा पर (y=9) है। इसलिए उनका सामान्य बिंदु ( (4,9) ) है। / On the first line (x=4), and on the second line (y=9). Therefore, their common point is ( (4,9) ).
D. (y)-अक्ष के समांतर रेखा/Line parallel to (y)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x=11) में (x) स्थिर रहता है और (y) बदल सकता है। इसलिए यह (y)-अक्ष के समांतर ऊर्ध्वाधर रेखा है। / In (x=11), (x) is fixed and (y) can vary. Hence, it is a vertical line parallel to the (y)-axis.
दोनों ऊर्ध्वाधर रेखाएँ हैं पर अलग-अलग (x) मान रखती हैं। इसलिए वे समांतर हैं और नहीं मिलतीं। / Both are vertical lines but have different (x)-values. Therefore, they are parallel and do not meet.
पहली रेखा पर (x=9) और दूसरी पर (y=3) है। इसलिए सामान्य बिंदु ( (9,3) ) है। / On the first line (x=9), and on the second line (y=3). Therefore, the common point is ( (9,3) ).
D. (y)-अक्ष के समांतर रेखा/Line parallel to (y)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x=7) में (x) स्थिर रहता है और (y) बदल सकता है। इसलिए यह (y)-अक्ष के समांतर ऊर्ध्वाधर रेखा है। / In (x=7), (x) is fixed and (y) can vary. Hence, it is a vertical line parallel to the (y)-axis.
दोनों रेखाएँ (y)-अक्ष के समांतर हैं और अलग-अलग (x) मान रखती हैं। इसलिए वे समांतर हैं और नहीं मिलेंगी। / Both lines are parallel to the (y)-axis and have different (x)-values. Therefore, they are parallel and will not meet.
रेखा (x=4) सभी बिंदुओं में (x=4) रखती है और (y=5) सभी बिंदुओं में (y=5) रखती है। दोनों का सामान्य बिंदु ( (4,5) ) है। / The line (x=4) has (x=4) for all its points and (y=5) has (y=5) for all its points. Their common point is ( (4,5) ).
A. (y)-अक्ष के समांतर ऊर्ध्वाधर रेखा/Vertical line parallel to (y)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x=3) में (x) स्थिर रहता है और (y) बदल सकता है। ऐसी रेखा (y)-अक्ष के समांतर होती है। / In (x=3), (x) is fixed and (y) can change. Such a line is parallel to the (y)-axis.
A. नदी कटाव और तटीय समानांतरता से/By river cutting and coastal parallelism
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी घाट कई नदियों से कटे हैं जबकि पश्चिमी घाट तट के समानांतर अधिक निरंतर हैं। परीक्षा में दोनों की तुलना अलग-अलग याद रखें। / The Eastern Ghats are cut by many rivers while the Western Ghats are more continuous parallel to the coast. For exams, remember their comparison separately.
कटना और छूना दोनों (x)-अक्ष से मिलना है। दो अलग बिंदु हैं, इसलिए दो अलग वास्तविक शून्यक हैं। / Both cutting and touching mean meeting the (x)-axis. There are two distinct points, so there are two distinct real zeroes.
कटना और छूना दोनों (x)-अक्ष से मिलना है। यदि दोनों बिंदु अलग हैं, तो दो अलग वास्तविक शून्यक होंगे। / Both cutting and touching count as meeting the (x)-axis. If the two points are distinct, there are two distinct real zeroes.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के अधिकतम समान प्रश्न में महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal cutting, use HCF.
