88 results found for "midpoint symmetry" in Class 10.
If (A=-4.125) and (B=1.875), what is the midpoint of (AB)?
A. ( -1.125 )
मध्य बिंदु \( \frac{-4.125+1.875}{2}=-1.125 \) है। मध्य बिंदु निकालने के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{-4.125+1.875}{2}=-1.125 \). Take the average to find the midpoint.
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If (A=-3.25) and (B=2.75), what is the midpoint of (AB)?
B. ( -0.25 )
मध्य बिंदु \( \frac{-3.25+2.75}{2}=-0.25 \) है। मध्य बिंदु निकालने के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{-3.25+2.75}{2}=-0.25 \). Take the average to find the midpoint.
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If \(A=-\frac{13}{2}\) and \(B=-\frac{3}{2}\), what is the midpoint on the number line?
B. ( -4 )
मध्य बिंदु \( \frac{-\frac{13}{2}-\frac{3}{2}}{2}=-4 \) है। पहले योग करें फिर (2) से भाग दें। / The midpoint is \( \frac{-\frac{13}{2}-\frac{3}{2}}{2}=-4 \). Add first and then divide by (2).
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If (M) is the midpoint of \(-\frac{5}{3}\) and \( \frac{7}{3} \) on the number line, what is (M)?
A. \( \frac{1}{3} \)
मध्य बिंदु \( \frac{-\frac{5}{3}+\frac{7}{3}}{2}=\frac{1}{3} \) है। मध्य बिंदु के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{-\frac{5}{3}+\frac{7}{3}}{2}=\frac{1}{3} \). Take the average to find the midpoint.
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If (A=-2.75) and (B=1.25) on the number line, what is the midpoint of (AB)?
A. ( -0.75 )
मध्य बिंदु \( \frac{-2.75+1.25}{2}=-0.75 \) है। मध्य बिंदु निकालने में औसत लें। / The midpoint is \( \frac{-2.75+1.25}{2}=-0.75 \). Take the average to find a midpoint.
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If \(A=-\frac{9}{2}\) and \(B=-\frac{1}{2}\) on the number line, what is the midpoint of (AB)?
A. \( -\frac{5}{2}\)
मध्य बिंदु \( \frac{-\frac{9}{2}-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{5}{2}\) है। भिन्नों में पहले योग करें, फिर (2) से भाग दें। / The midpoint is \( \frac{-\frac{9}{2}-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{5}{2}\). Add the fractions first, then divide by (2).
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If (M) is the midpoint of (-1.5) and (4.5) on the number line, what is the value of (M)?
A. (1.5)
मध्य बिंदु \( \frac{-1.5+4.5}{2}=1.5\) है। मध्य बिंदु के लिए दोनों निर्देशांकों का औसत लें। / The midpoint is \( \frac{-1.5+4.5}{2}=1.5\). For a midpoint, take the average of the two coordinates.
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What is the midpoint of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) on the number line?
A. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) है। सरलीकरण के बाद औसत लें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the midpoint is \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\). Simplify first, then average.
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If (M) is the midpoint of \(\frac{5}{6}\) and \(\frac{7}{6}\) on the number line, what is (M)?
A. (1)
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{6}+\frac{7}{6}}{2}=1\) है। भिन्नों के मध्य में औसत विधि सबसे सुरक्षित है। / The midpoint is \(\frac{\frac{5}{6}+\frac{7}{6}}{2}=1\). For fractions, the average method is safest.
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What is the midpoint of \(-\sqrt{4}\) and \(\sqrt{16}\) on the number line?
B. (1)
\(-\sqrt{4}=-2\) और \(\sqrt{16}=4\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{-2+4}{2}=1\) है। पहले वर्गमूल सरल करें। / \(-\sqrt{4}=-2\) and \(\sqrt{16}=4\), so the midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). Simplify roots first.
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What is the midpoint of (0.6) and (1.4) on the number line?
B. (1)
मध्य बिंदु \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\) है। मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / The midpoint is \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\). The midpoint is equally distant from both ends.
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What is the midpoint of (-1.6) and (2.8) on the number line?
B. (0.6)
मध्य बिंदु \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\) है। मध्य बिंदु के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\). Take the average of the two values for the midpoint.
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What is the midpoint of (2.4) and (5.6) on the number line?
B. (4)
मध्य बिंदु \(\frac{2.4+5.6}{2}=4\) है। परीक्षा में दशमलव जोड़कर औसत निकालें। / The midpoint is \(\frac{2.4+5.6}{2}=4\). In exams, add decimals and find the average.
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What is the midpoint of \(-\frac{7}{3}\) and \(\frac{2}{3}\) on the number line?
A. \(-\frac{5}{6}\)
मध्य बिंदु \(\frac{-\frac{7}{3}+\frac{2}{3}}{2}=-\frac{5}{6}\) है। परीक्षा में पहले योग फिर (2) से भाग करें। / The midpoint is \(\frac{-\frac{7}{3}+\frac{2}{3}}{2}=-\frac{5}{6}\). In exams, first add and then divide by (2).
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If (M) is the midpoint of (-2) and (4) on the number line, what is the value of (M)?
A. (1)
मध्य बिंदु \(=\frac{-2+4}{2}=1\) है। विपरीत चिह्न वाले बिंदुओं में भी औसत विधि काम करती है। / The midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). The average method also works for points with opposite signs.
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What is the value of the midpoint between (1.2) and (1.3) on the number line?
B. (1.25)
मध्य बिंदु \(=\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\) है। दो बिंदुओं का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\). The average of two points gives the midpoint.
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What is the midpoint of (2) and (6) on the number line?
B. (4)
मध्य बिंदु \(\frac{2+6}{2}=4\) है। परीक्षा में दो संख्याओं का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{2+6}{2}=4\). In exams, the average of two numbers gives the midpoint.
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What is the midpoint between (x=2) and (x=-2) on the number line?
A. (0)
मध्य बिंदु (\frac{2+(-2)}{2}=0) है। विपरीत संख्याओं का मध्य हमेशा (0) होता है। / The midpoint is (\frac{2+(-2)}{2}=0). The midpoint of opposite numbers is always (0).
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What is the midpoint of (-4) and (2) on the number line?
A. -(1)
मध्य बिंदु \(\frac{-4+2}{2}=-1\) है। ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ते समय चिह्न का ध्यान रखें। / The midpoint is \(\frac{-4+2}{2}=-1\). Pay attention to signs when adding negative numbers.
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What is the midpoint of (1) and (5) on the number line?
A. (3)
मध्य बिंदु \(\frac{1+5}{2}=3\) है। दो बिंदुओं के बीच औसत उनका मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1+5}{2}=3\). The average of two points gives their midpoint.
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A. ((4,0))
मध्यबिंदु का (x)-मान \(\frac{-2+10}{2}=4\) है। टिप: (x)-अक्ष पर दोनों बिंदुओं का (y)-मान (0) रहता है। / The (x)-value of the midpoint is \(\frac{-2+10}{2}=4\). Tip: on the (x)-axis both points keep (y=0).
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If the zeroes are (-2) and (6), what is the midpoint of the (x)-axis intersection points?
A. ((2,0))
बिंदु ((-2,0)) और ((6,0)) का मध्यबिंदु ((2,0)) है। टिप: समान (y)-मान हो तो केवल (x)-मानों का औसत लें। / The midpoint of ((-2,0)) and ((6,0)) is ((2,0)). Tip: when (y)-values are equal, average the (x)-values.
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A parabola intersects the x-axis at x = -4 and x = 6. What is the midpoint of these zeroes?
A. 1
दो शून्यकों के बीच का मध्य मान उनके औसत के बराबर होता है। इसलिए मध्य मान होगा \(\frac{-4+6}{2}=1\)। जियोमेट्रिक अर्थ: परवलय की समाक्ष (axis of symmetry) दोनों शून्यकों के मध्य से होकर गुज़रती है, और क्वाड्रैटिक के लिए यह मध्य मान \(\frac{\alpha+\beta}{2}\) के बराबर होता है। निकटवर्ती भ्रामक विकल्पों पर टिप्पणी: 5 अधिक निकट लगता है क्योंकि यह दूसरे शून्यक 6 के पास है, परंतु यह औसत नहीं है। परीक्षा टिप: यदि परवलय का समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) हो तो शून्यकों का मध्य मान \(-\tfrac{b}{2a}\) से शीघ्र पाया जा सकता है। / The midpoint of two zeroes is their average. So midpoint = \(\frac{-4+6}{2}=1\). Geometric meaning: the parabola's axis of symmetry passes through the midpoint of its roots, and for a quadratic the midpoint equals \(\frac{\alpha+\beta}{2}\). Note on distractors: 5 is close to the root 6 but is not the average; 0 and -2 are averages for other pairs, not for -4 and 6. Exam tip: for a quadratic \(ax^2+bx+c\), the midpoint of the roots equals \(-\tfrac{b}{2a}\), useful to compute quickly.
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When can too much symmetry look weak in line-based design?
C. जब वह गति और दृश्य रुचि को कम कर देWhen it reduces movement and visual interest
अत्यधिक सममिति कभी कभी रचना को स्थिर और पूर्वानुमेय बनाती है। परीक्षा में संतुलन और रुचि दोनों देखें। / Too much symmetry can make composition static and predictable. Exam tip: consider both balance and interest.
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If both sides have same shapes but one side has very dark colour what happens to symmetry?
A. दृश्य भार असमान हो सकता हैVisual weight may become unequal
सममित आकार के बावजूद मान भार बदल सकता है। परीक्षा में symmetry में value balance देखें। / Value can change weight despite symmetrical shapes. Exam tip: observe value balance in symmetry.
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If the zeroes of a parabola are (q-11) and (q+7), what will be its axis of symmetry?
A. (x=q-2)
सममिति अक्ष शून्यकों के औसत पर है, (\frac{(q-11)+(q+7)}{2}=q-2)। टिप: प्रतीकों में भी मध्य मान लें। / The axis of symmetry is at the average of the zeroes, (\frac{(q-11)+(q+7)}{2}=q-2). Tip: take the midpoint even with symbols.
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If the axis of symmetry of a parabola is (x=5) and one zero is (-1), what will be the other zero?
A. (11)
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है। / The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
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If the zeroes of a parabola are (t-9) and (t+5), what will be its axis of symmetry?
A. (x=t-2)
सममिति अक्ष शून्यकों के औसत पर है, (\frac{(t-9)+(t+5)}{2}=t-2)। टिप: प्रतीकों में भी मध्य मान लें। / The axis of symmetry is at the average of the zeroes, (\frac{(t-9)+(t+5)}{2}=t-2). Tip: take the midpoint even with symbols.
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If the axis of symmetry of a parabola is (x=-2) and one zero is (5), what will be the other zero?
A. (-9)
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें। / The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
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If the zeroes of a parabola are (c-7) and (c+3), what will be its axis of symmetry?
A. (x=c-2)
सममिति अक्ष शून्यकों के औसत पर है (\frac{(c-7)+(c+3)}{2}=c-2)। टिप: प्रतीकों में भी औसत का नियम लागू होता है। / The axis of symmetry is at the average of the zeroes, (\frac{(c-7)+(c+3)}{2}=c-2). Tip: the average rule also works with symbols.
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A parabola has one zero (11) and axis of symmetry (x=3). What will be the other zero?
A. (-5)
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें। / The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
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The axis of symmetry of a parabola is (x=4) and one zero is (-2). What will be the other zero?
A. (10)
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें। / The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
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If the zeroes of a parabola are (b-5) and (b+1), what will be its axis of symmetry?
A. (x=b-2)
सममिति अक्ष शून्यकों के औसत पर है, (\frac{(b-5)+(b+1)}{2}=b-2)। टिप: प्रतीकों में भी औसत का नियम लागू होता है। / The axis of symmetry is at the average of the zeroes, (\frac{(b-5)+(b+1)}{2}=b-2). Tip: the average rule also works with symbols.
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A parabola has one zero (9) and axis of symmetry (x=2). What is the other zero?
A. (-5)
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें। / The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
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The axis of symmetry of a parabola is (x=1) and one zero is (-5). What will be the other zero?
C. (7)
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है। / The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
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If the zeroes of a parabola are (a-2) and (a+4), what will be its axis of symmetry?
A. (x=a+1)
सममिति अक्ष शून्यकों के औसत पर है, (\frac{(a-2)+(a+4)}{2}=a+1)। टिप: प्रतीकात्मक शून्यकों में भी औसत लें। / The axis of symmetry is at the average of zeroes, (\frac{(a-2)+(a+4)}{2}=a+1). Tip: take the average even for symbolic zeroes.
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A parabola has one zero (4) and axis of symmetry (x=-1). What will be the other zero?
A. (-6)
दो शून्यकों का औसत (-1) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-6) होगा। टिप: औसत को सममिति अक्ष के बराबर रखें। / The average of the two zeroes is (-1), so the other zero is (-6). Tip: set the average equal to the axis of symmetry.
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The axis of symmetry of a parabola is (x=2) and one zero is (-3). What will be the other zero?
A. (7)
दो शून्यकों का औसत (2) होगा, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: परवलय में सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है। / The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
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A. ((-4,0))
मध्यबिंदु (\left\(\frac{-17+9}{2},0\right\)=(-4,0)) है। टिप: (x)-अक्ष पर मध्यबिंदु का (y)-मान (0) रहता है। / The midpoint is (\left\(\frac{-17+9}{2},0\right\)=(-4,0)). Tip: on the (x)-axis the midpoint has (y=0).
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A. ((-3,0))
मध्यबिंदु (\left\(\frac{-13+7}{2},0\right\)=(-3,0)) है। टिप: (x)-अक्ष पर मध्यबिंदु का (y)-मान (0) रहता है। / The midpoint is (\left\(\frac{-13+7}{2},0\right\)=(-3,0)). Tip: on the (x)-axis the midpoint has (y=0).
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A. ((-3,0))
मध्यबिंदु (\left\(\frac{-11+5}{2},0\right\)=(-3,0)) है। टिप: (x)-अक्ष पर मध्यबिंदु का (y)-मान (0) रहता है। / The midpoint is (\left\(\frac{-11+5}{2},0\right\)=(-3,0)). Tip: on the (x)-axis the midpoint has (y=0).
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A. ((-3,0))
मध्यबिंदु (\left\(\frac{-9+3}{2},0\right\)=(-3,0)) है। टिप: (x)-अक्ष पर मध्यबिंदु का (y)-मान (0) रहता है। / The midpoint is (\left\(\frac{-9+3}{2},0\right\)=(-3,0)). Tip: on the (x)-axis the midpoint has (y=0).
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A. ((-3,0))
मध्यबिंदु (\left\(\frac{-7+1}{2},0\right\)=(-3,0)) है। टिप: (x)-अक्ष पर मध्यबिंदु का (y)-मान (0) रहता है। / The midpoint is (\left\(\frac{-7+1}{2},0\right\)=(-3,0)). Tip: on the (x)-axis the midpoint has (y=0).
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What will be the point symmetric to (4.6) with respect to (3) on the number line?
A. (1.4)
सममित बिंदु के लिए (3) मध्य बिंदु होगा इसलिए दूसरा बिंदु \(2\times3-4.6=1.4\) है। सममिति में मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / For the symmetric point (3) is the midpoint so the other point is \(2\times3-4.6=1.4\). In symmetry the midpoint is equally distant from both endpoints.
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What is the exact middle point between (-1) and (1) on the number line?
A. (0)
मध्य बिंदु \(\frac{-1+1}{2}=0\) है। सममित बिंदुओं का मध्य (0) होता है। / The midpoint is \(\frac{-1+1}{2}=0\). Symmetric points have midpoint (0).
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How is balance possible in linear composition without symmetry?
C. रेखा भार, दिशा और खाली स्थान को संतुलित करकेBy balancing line weight, direction, and empty space
असममित संतुलन में दृश्य भार का नियंत्रण महत्वपूर्ण होता है। परीक्षा में संतुलन को केवल समानता न मानें। / In asymmetrical balance, control of visual weight is important. Exam tip: do not treat balance only as equality.
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Which line makes it easier to check centre and symmetry of an object?
A. मध्य रेखाCentre line
मध्य रेखा दोनों ओर के अनुपात और सममिति को जांचती है। परीक्षा में चेहरे और पात्र में इसका उपयोग याद रखें। / Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
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What is a good way to show symmetry through line?
A. मध्य रेखा के दोनों ओर समान रेखाएंSimilar lines on both sides of a centre line
मध्य रेखा सममिति जांचने में मदद करती है। परीक्षा में चेहरे और वस्तु चित्रण में इसका उपयोग याद रखें। / A centre line helps check symmetry. In exams remember its use in face and object drawing.
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How did the use of marble and symmetry in Shah Jahan's architecture strengthen the royal image?
A. इससे सौंदर्य वैभव और शाही शक्ति का प्रदर्शन होता थाIt displayed beauty grandeur and royal power
शाहजहां का स्थापत्य मुगल वैभव का प्रतीक था। ताजमहल को इस शैली का प्रमुख उदाहरण मानें। / Shah Jahan's architecture symbolized Mughal grandeur. Treat the Taj Mahal as a major example of this style.
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What does the use of symmetry in Shah Jahan period architecture show?
A. संतुलित सौंदर्य और शाही व्यवस्था की भावनाSense of balanced beauty and royal order
शाहजहाँ की इमारतों में संगमरमर और सममित योजना प्रमुख हैं। परीक्षा में इसे मुगल स्थापत्य की परिपक्व शैली से जोड़ें। / Marble and symmetrical planning are prominent in Shah Jahan's buildings. Exam tip is to link it with mature Mughal architecture.
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A. (x=-1)
दूसरा शून्यक (8) है और औसत \(\frac{-10+8}{2}=-1\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है। / The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
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A. (x=-2)
दूसरा शून्यक (4) है और औसत \(\frac{-8+4}{2}=-2\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है। / The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
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B. (x=4)
सममिति अक्ष शून्यकों के औसत \(x=\frac{1+7}{2}=4\) से गुजरता है। टिप: परवलय में दो शून्यकों का मध्य उपयोगी है। / The axis of symmetry passes through the average \(x=\frac{1+7}{2}=4\). Tip: the middle of two zeroes is useful in a parabola.
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B. (x=2)
सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है, \(\frac{-2+6}{2}=2\)। टिप: परवलय में दो शून्यकों का औसत उपयोगी होता है। / The axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes, \(\frac{-2+6}{2}=2\). Tip: the average of two zeroes is useful for a parabola.
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A. \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \)
मध्य बिंदु \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \) है। मध्य के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \). Take the average of the two values for the midpoint.
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Which point is exactly midway between \( \frac{7}{15} \) and \( \frac{11}{15} \) on the number line?
A. \( \frac{3}{5} \)
मध्य बिंदु \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \) है। मध्य के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \). Use the average of the two values for the midpoint.
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Which point is exactly midway between \( \frac{5}{12} \) and \( \frac{7}{12} \) on the number line?
B. \( \frac{1}{2} \)
मध्य बिंदु \( \frac{\frac{5}{12}+\frac{7}{12}}{2}=\frac{1}{2} \) है। मध्य के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{\frac{5}{12}+\frac{7}{12}}{2}=\frac{1}{2} \). Use the average for the midpoint.
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Which point is exactly midway between \( \frac{2}{5} \) and \( \frac{3}{5} \) on the number line?
A. \( \frac{1}{2} \)
मध्य बिंदु \( \frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}}{2}=\frac{1}{2} \) है। मध्य के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}}{2}=\frac{1}{2} \). Use the average for the midpoint.
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Which point lies exactly midway between (0) and (1)?
A. \( \frac{1}{2}\)
मध्य बिंदु \( \frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) होता है। संख्या रेखा पर मध्य के लिए औसत लें। / The midpoint is \( \frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). On a number line, use the average for the midpoint.
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Which point lies midway between \(-\frac{5}{2}\) and \(-\frac{1}{2}\) on the number line?
A. -\(\frac{3}{2}\)
मध्य बिंदु \(\frac{-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{3}{2}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में संकेत पर ध्यान दें। / The midpoint is \(\frac{-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{3}{2}\). Pay attention to signs in negative fractions.
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Which number is represented exactly midway between (0) and (1) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
(0) और (1) का मध्य बिंदु \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) होता है। संख्या रेखा में मध्य निकालने के लिए औसत लें। / The midpoint of (0) and (1) is \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). To find a midpoint on a number line, take the average.
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Which point lies exactly midway between \(\frac{5}{4}\) and \(\frac{9}{4}\) on the number line?
B. \(\frac{7}{4}\)
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\) है। दो भिन्नों का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
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Which point is exactly midway between (1.8) and (2.6) on the number line?
C. (2.2)
बीच का बिंदु \(\frac{1.8+2.6}{2}=2.2\) है। परीक्षा में ठीक बीच का अर्थ औसत होता है। / The middle point is \(\frac{1.8+2.6}{2}=2.2\). In exams, exactly midway means average.
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Which number will lie exactly midway between \(\frac{2}{5}\) and \(\frac{4}{5}\) on the number line?
B. \(\frac{3}{5}\)
मध्य संख्या \(\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}\) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें। / The midpoint is \(\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}\). To find the exact middle point, take the average of the two points.
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Which number is exactly midway between (-2) and (3) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
मध्य संख्या \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\). To find the exact middle of two points, take their average.
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Which number is exactly midway between (1) and (4) on the number line?
A. (2.5)
मध्य संख्या \(\frac{1+4}{2}=2.5\) है। दो बिंदुओं के बीच ठीक बीच के लिए औसत लें। / The middle number is \(\frac{1+4}{2}=2.5\). For the exact middle between two points, take the average.
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Which number lies exactly between (0) and (1) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
(0) और (1) के बीच की मध्य संख्या \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) है। परीक्षा में मध्य संख्या के लिए औसत लें। / The middle number between (0) and (1) is \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). In exams, use the average for the midpoint.
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What is the exact middle point between (0) and (2) on the number line?
A. (1)
मध्य बिंदु \(\frac{0+2}{2}=1\) है। बीच का बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / The midpoint is \(\frac{0+2}{2}=1\). The middle point is equally distant from both endpoints.
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If a graph cuts the (x)-axis at ((10,0)) and ((26,0)), what is the position of (x=18) between them?
A. यह दोनों शून्यकों का मध्य हैIt is the midpoint of the two zeroes
\(18=\frac{10+26}{2}\), इसलिए यह दोनों शून्यकों का मध्य है। टिप: मध्य मान का शून्यक होना जरूरी नहीं। / \(18=\frac{10+26}{2}\), so it is the midpoint of the two zeroes. Tip: the midpoint value need not be a zero.
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If a graph cuts the (x)-axis at ((8,0)) and ((20,0)), what is the position of (x=14) between them?
A. यह दोनों शून्यकों का मध्य हैIt is the midpoint of the two zeroes
\(14=\frac{8+20}{2}\), इसलिए यह दोनों शून्यकों का मध्य है। टिप: मध्य मान का शून्यक होना जरूरी नहीं। / \(14=\frac{8+20}{2}\), so it is the midpoint of the two zeroes. Tip: the midpoint value need not be a zero.
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If a graph cuts the (x)-axis at ((6,0)) and ((18,0)), what is the position of (x=12) between them?
A. यह दोनों शून्यकों का मध्य हैIt is the midpoint of the two zeroes
\(12=\frac{6+18}{2}\) है इसलिए यह दोनों शून्यकों का मध्य है। टिप: मध्य बिंदु शून्यक हो यह जरूरी नहीं। / \(12=\frac{6+18}{2}\), so it is the midpoint of the two zeroes. Tip: the midpoint need not be a zero.
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If a graph cuts the (x)-axis at ((4,0)) and ((12,0)), what is the position of (x=8) between them?
A. यह दोनों शून्यकों का मध्य हैIt is the midpoint of the two zeroes
\(8=\frac{4+12}{2}\), इसलिए यह दोनों शून्यकों का मध्य है। टिप: मध्य बिंदु शून्यक हो यह जरूरी नहीं। / \(8=\frac{4+12}{2}\), so it is the midpoint of the two zeroes. Tip: the midpoint need not be a zero.
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If a graph cuts the (x)-axis at ((2,0)) and ((8,0)), what is the position of (x=5) between them?
A. यह दोनों शून्यकों का मध्य हैIt is the midpoint of the two zeroes
\(5=\frac{2+8}{2}\), इसलिए यह दोनों शून्यकों का मध्य है। टिप: मध्य का शून्यक होना जरूरी नहीं। / \(5=\frac{2+8}{2}\), so it is the midpoint of the two zeroes. Tip: a midpoint need not be a zero.
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If a graph meets the x-axis at the points (2, 0) and (14, 0), what is the average of its zeroes?
B. 8
x-अक्ष पर काटने वाले बिंदु के x-निर्देशांक ही बहुगुणक के शून्य (zeroes) होते हैं। दो शून्य 2 और 14 हैं, अतः उनका औसत = \(\frac{2+14}{2}=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। निकटतम भ्रमित विकल्प 6 गलती से 2 और किसी अन्य संख्या का गलत औसत मानने पर आया होगा; 12 और 16 भी सही नहीं हैं क्योंकि वे 2 और 14 का माध्य नहीं हैं। परीक्षा-सूत्र: x-अक्ष के इंटरसेप्ट के x-निर्देशांकों का सरल अंकगणित माध्य लें — यही शून्यकों का औसत होता है। / The x-coordinates of x-axis intercepts are the zeroes (roots) of the polynomial. Here the zeroes are 2 and 14, so their average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Thus 8 is correct. The closest distractor 6 is incorrect (it is not the mean of 2 and 14); 12 and 16 are also not the arithmetic mean of the two roots. Exam tip: for two x-intercepts the average of the zeroes equals the midpoint of their x-coordinates, compute \(\frac{x_1+x_2}{2}\).
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What is the safest way to increase interest in symmetrical balance?
B. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव देनाKeep main symmetry with subtle colour or texture variation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि देता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle change gives interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
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If both sides have same shapes but one side has very dark value what happens?
A. दृश्य भार असमान हो सकता हैVisual weight can become unequal
मान दृश्य भार को बदल देता है। परीक्षा में संतुलन में size के साथ value भी देखें। / Value changes visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
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What is the architectural purpose of the minarets at the four corners of the Taj Mahal's main tomb?
A. सममित संतुलन और दृश्य गरिमा बढ़ानाTo enhance symmetry and visual dignity
ताजमहल की मीनारें सममित योजना को मजबूत करती हैं। मुगल स्थापत्य में संतुलन और अनुपात पर ध्यान दें। / The minarets of the Taj Mahal strengthen its symmetrical plan. In Mughal architecture, pay attention to balance and proportion.
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What will be the point symmetric to (1.75) with respect to (0) on the number line?
A. (-1.75)
(0) के सापेक्ष सममित बिंदु विपरीत संख्या होता है इसलिए उत्तर (-1.75) है। विपरीत संख्याएं बराबर दूरी पर होती हैं। / The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
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Which option shows two points at equal distance from (0) on the number line?
A. (2.5) और (-2.5)(2.5) and (-2.5)
(2.5) और (-2.5) दोनों की (0) से दूरी (2.5) है। विपरीत संख्याएं मूल बिंदु से बराबर दूरी पर होती हैं। / Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
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A. (22) को (10) करना होगा(22) must be changed to (10)
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-10) के साथ (10) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं। / For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (10) is needed with (-10). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
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A. (18) को (8) करना होगा(18) must be changed to (8)
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-8) के साथ (8) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं। / For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (8) is needed with (-8). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
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A. (14) को (6) करना होगा(14) must be changed to (6)
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-6) के साथ (6) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं। / For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (6) is needed with (-6). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
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If a graph cuts the (x)-axis at (x=-8) and (x=8), which statement is most correct?
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) हैThe zeroes are opposites and their sum is (0)
शून्यक (-8) और (8) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes (-8) and (8) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
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A. (10) को (4) करना होगा(10) must be changed to (4)
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-4) के साथ (4) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं। / For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (4) is needed with (-4). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
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If a graph cuts the (x)-axis at (x=-6) and (x=6), which statement is most correct?
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) हैThe zeroes are opposites and their sum is (0)
शून्यक (-6) और (6) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes (-6) and (6) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
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A. (9) को (3) करना होगा(9) must be changed to (3)
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-3) के साथ (3) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं। / For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (3) is needed with (-3). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
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B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) हैThey are opposites and their sum is (0)
शून्यक (-5) और (5) हैं, जो विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: ऐसे शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.
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B. वे परस्पर विपरीत हैंThey are opposites of each other
x-अक्ष पर काटने के बिंदु उस फलन के शून्यक (zeros) के x-मान देते हैं; यहाँ शून्यक -4 और 4 हैं। ये एक-दूसरे के विपरीत हैं क्योंकि 4 = -(-4)। विकल्प A गलत है क्योंकि -4 ≠ 4; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि एक शून्य धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक है। परीक्षा सुझाव: यदि x-अक्ष पर काटने वाले बिंदु ±a के रूप में होते हैं तो शून्यकों का योग 0 होता है और बहुपद में \(x^2 - a^2\) गुणक होगा। / The x-intercepts give the zeros of the function: here the zeros are -4 and 4. They are opposites because 4 = -(-4). Option A is incorrect since -4 and 4 are not equal; options C and D are wrong because one root is positive and the other is negative. Exam tip: zeros at ±a imply sum 0 and the polynomial has factor \(x^2 - a^2\), which helps quickly identify symmetric roots.
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