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राजेंद्र चोल प्रथम ने श्रीविजय के विरुद्ध समुद्री अभियान चलाया था। चोल इतिहास में नौसैनिक शक्ति को विशेष रूप से याद रखें। / Rajendra Chola I launched a naval expedition against Srivijaya. In Chola history, remember naval power as a special feature.
काकोरी कांड में सरकारी खजाने को निशाना बनाया गया था। परीक्षा में इसे क्रांतिकारी गतिविधि से जोड़ें। / The government treasury was targeted in the Kakori incident. Exam tip: connect it with revolutionary activity.
B. क्रांतिकारी गतिविधियों के लिए संसाधन जुटाने के लिए/To collect resources for revolutionary activities
Explanation
Simple Explanation
काकोरी कांड एच आर ए की क्रांतिकारी योजना से जुड़ा था। परीक्षा में राम प्रसाद बिस्मिल और अशफाक उल्ला खान याद रखें। / The Kakori incident was linked with the HRA revolutionary plan. Exam tip is to remember Ram Prasad Bismil and Ashfaqulla Khan.
A. उत्पादों की मांग और विनिमय को जोड़ना/Linking demand and exchange of products
Explanation
Simple Explanation
बाजार संसाधन आधारित वस्तुओं को उपभोक्ताओं तक जोड़ता है। परीक्षा में उत्पादन बाजार उपभोग की कड़ी समझें। / Market links resource-based goods with consumers. Exam tip: understand the chain of production market consumption.
परिवहन कृषि उत्पादों को बाजार तक ले जाता है। परीक्षा में उत्पादन और वितरण के बीच परिवहन लिखें। / Transport carries farm produce to market. Exam tip: write transport between production and distribution.
A. एक ही नकदी फसल पर निर्भरता से आय और रोजगार अस्थिर हो जाते थे/Dependence on one cash crop made income and employment unstable
Explanation
Simple Explanation
मोनोकल्चर निर्भरता और जोखिम दोनों बढ़ाता है। परीक्षा में नकदी फसल और खाद्य सुरक्षा साथ लिखें। / Monoculture increases both dependence and risk. For exams write cash crop and food security together.
A. कर नकद में मांगकर किसानों और मजदूरों को बाजार में श्रम या उपज बेचने को बाध्य किया जा सकता था/By demanding tax in cash peasants and workers could be forced to sell labour or produce in the market
Explanation
Simple Explanation
नकद कर बाजार निर्भरता और श्रम प्रवाह बढ़ा सकता था। परीक्षा में कर नीति को आर्थिक नियंत्रण से जोड़ें। / Cash tax could increase market dependence and labour flow. For exams connect taxation with economic control.
A. यदि जमीनी सेना जल्दी न पहुंचे तो हवाई सैनिक अलग पड़ सकते हैं/Airborne troops can become isolated if ground forces do not arrive quickly
Explanation
Simple Explanation
मार्केट गार्डन में पुलों और संकरे मार्गों पर निर्भरता जोखिम बनी। परीक्षा में साहसिक योजना और जमीन की वास्तविकता दोनों पढ़ें। / In Market Garden dependence on bridges and narrow routes became risky. For exams study both bold plan and ground reality.
A. लंबे संकरे मार्ग और पुलों पर निर्भरता/Dependence on a long narrow route and bridges
Explanation
Simple Explanation
योजना तेज थी लेकिन आपूर्ति और मार्ग बहुत नाजुक थे। परीक्षा में महत्वाकांक्षी योजनाओं की व्यावहारिक सीमा देखें। / The plan was bold but supply and route were fragile. For exams examine practical limits of ambitious plans.
A. अत्यधिक महत्वाकांक्षी योजना और कमजोर आपूर्ति मार्ग/Overambitious planning and vulnerable supply routes
Explanation
Simple Explanation
मार्केट गार्डन तेज सफलता की योजना थी पर समन्वय और रसद में कठिनाई आई। परीक्षा में साहसी योजना और व्यावहारिक सीमा दोनों याद रखें। / Market Garden aimed at rapid success but faced coordination and logistics problems. For exams remember both bold planning and practical limits.
ऑपरेशन मार्केट गार्डन नीदरलैंड में मित्र राष्ट्रों की सैन्य योजना थी। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध के पश्चिमी मोर्चे से जोड़ें। / Operation Market Garden was an Allied military plan in the Netherlands. For exams connect it with the Western Front of the Second World War.
B. बड़ी सेना के लिए नियंत्रित कीमतें बनाए रखना/To maintain controlled prices for a large army
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन खिलजी ने बड़ी सेना को कम खर्च पर बनाए रखने के लिए कीमतों पर नियंत्रण किया। परीक्षा में बाजार सुधार को सैन्य नीति से जोड़ें। / Alauddin Khalji controlled prices to maintain a large army at lower cost. For exams connect market reforms with military policy.
दीवान ए रियासत बाजार नियंत्रण से जुड़ा विभाग था। खिलजी की आर्थिक नीति में मूल्य नियंत्रण बहुत महत्वपूर्ण है। / Diwan-i-Riyasat was linked with market regulation. Price control is very important in Alauddin Khalji's economic policy.
D. बड़ी सेना के खर्च और मूल्य नियंत्रण/Cost of a large army and price control
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन खिलजी ने बड़ी सेना बनाए रखने के लिए बाजार और कीमतों पर नियंत्रण रखा। इसे उसकी प्रशासनिक नीति से याद करें। / Alauddin Khalji controlled markets and prices to maintain a large army. Remember it with his administrative policy.
D. सैनिक जरूरतों और मूल्य स्थिरता को नियंत्रित करना/To control military needs and price stability
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन खिलजी ने कीमतों और बाजार व्यवस्था पर नियंत्रण रखा। इसे उसकी सैन्य और प्रशासनिक नीति से जोड़ें। / Alauddin Khalji controlled prices and market arrangements. Link it with his military and administrative policy.
B. मंडी और कीमतों की निगरानी करना/Supervising markets and prices
Explanation
Simple Explanation
शहना-ए-मंडी बाजार नियंत्रण का अधिकारी था। परीक्षा में अलाउद्दीन के आर्थिक विभागों को उनके कार्यों से जोड़ें। / Shahna-i-Mandi was an officer of market control. Exam tip: connect Alauddin's economic offices with their functions.
D. बाजार व्यवस्था और कीमतों की निगरानी करना/Supervising markets and prices
Explanation
Simple Explanation
दीवान-ए-रियासत बाजार नियंत्रण का प्रमुख विभाग था। परीक्षा में इसे अलाउद्दीन के आर्थिक प्रशासन से जोड़ें। / Diwan-i-Riyasat was the main department for market control. Exam tip is to connect it with Alauddin's economic administration.
A. सैनिकों के लिए वस्तुएं सस्ती रखना/Keeping goods cheap for soldiers
Explanation
Simple Explanation
बाजार नियंत्रण से सेना के खर्च को नियंत्रित करने में मदद मिली। परीक्षा में इसे अलाउद्दीन की सैन्य नीति से जोड़ें। / Market control helped control the cost of maintaining the army. For exams, connect it with Alauddin's military policy.
A. बाजार प्रधानता और निजीकरण की ओर/Toward market priority and privatization
Explanation
Simple Explanation
थैचरवाद ने राज्य नियंत्रण घटाकर बाजार सुधारों पर जोर दिया। परीक्षा में इसे आधुनिक ब्रिटेन की आर्थिक नीति से जोड़ें। / Thatcherism reduced state control and stressed market reforms. For exams connect it with modern British economic policy.
A. सीमित निजी व्यापार को स्वीकार कर अर्थव्यवस्था संभालने का प्रयास/Attempt to stabilize the economy by allowing limited private trade
Explanation
Simple Explanation
नई आर्थिक नीति क्रांति के बाद आर्थिक संकट से निपटने का व्यावहारिक उपाय थी। परीक्षा में लेनिन को विचारधारा और व्यवहार दोनों से जोड़ें। / The New Economic Policy was a practical response to economic crisis after the revolution. For exams connect Lenin with both ideology and practice.
A. उन्होंने वस्तुओं और लोगों की आवाजाही तेज और सस्ती की/They made movement of goods and people faster and cheaper
Explanation
Simple Explanation
रेलवे ने क्षेत्रीय बाजारों को व्यापक राष्ट्रीय बाजारों से जोड़ा। परीक्षा में परिवहन और बाजार को साथ समझें। / Railways linked regional markets with wider national markets. For exams understand transport and markets together.
A. सेना के लिए सस्ती आपूर्ति बनाए रखना/Maintaining cheap supplies for the army
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन खिलजी ने सेना की जरूरतों के लिए बाजार नियंत्रित किए। परीक्षा में मूल्य नियंत्रण को उससे जोड़ें। / Alauddin Khalji controlled markets to meet army needs. Link price control with him in exams.
A. क्योंकि इससे बड़ी सेना को कम खर्च पर बनाए रखने में मदद मिली/Because it helped maintain a large army at lower cost
Explanation
Simple Explanation
मूल्य नियंत्रण से सैनिक व्यवस्था का खर्च नियंत्रित हुआ। इसे खिलजी प्रशासन और सैन्य जरूरतों से जोड़ें। / Price control helped manage the cost of the military system. Link it with Khalji administration and military needs.
A. बड़ी सेना को कम लागत पर बनाए रखने के लिए कीमतें नियंत्रित की गईं/Prices were controlled to maintain a large army at lower cost
Explanation
Simple Explanation
बाजार नियंत्रण सैन्य जरूरतों से जुड़ा था। इसे खिलजी प्रशासन और सेना के संबंध से समझें। / Market control was linked with military needs. Understand it through the relation between Khalji administration and army.
A. यह बड़ी सेना और साम्राज्य सुरक्षा से भी जुड़ा था/It was also linked with a large army and imperial security
Explanation
Simple Explanation
मूल्य नियंत्रण से बड़ी सेना का खर्च संभालना आसान हुआ। इसे आर्थिक और सैन्य नीति दोनों से जोड़ें। / Price control made it easier to manage the cost of a large army. Link it with both economic and military policy.
A. प्रशासन ने मूल्य नियंत्रण से बड़ी सेना की जरूरतों को संभाला/Administration handled the needs of a large army through price control
Explanation
Simple Explanation
बाजार नियंत्रण बड़ी सेना को कम खर्च में बनाए रखने से जुड़ा था। इसे खिलजी सैन्य नीति के साथ पढ़ें। / Market control was linked with maintaining a large army at lower cost. Study it with Khalji military policy.
A. मूल्य नियंत्रण से बड़ी स्थायी सेना का खर्च संभालना आसान हुआ/Price control made it easier to maintain a large standing army
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन ने कीमतों को नियंत्रित कर सैन्य व्यवस्था को सहारा दिया। इसे प्रशासन और सेना के संबंध से समझें। / Alauddin controlled prices to support the military system. Understand it through the relation between administration and army.
A. बड़ी सेना को कम खर्च पर बनाए रखने में सहायता/Helped maintain a large army at lower cost
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन खिलजी ने कीमतों पर नियंत्रण रखकर बड़ी सेना के खर्च को नियंत्रित किया। इसे उसकी प्रशासनिक नीति से जोड़ें। / Alauddin Khalji controlled prices to manage the cost of a large army. Link it with his administrative policy.
A. बड़ी सेना को नियंत्रित खर्च पर बनाए रखना/Maintaining a large army at controlled cost
Explanation
Simple Explanation
अलाउद्दीन खिलजी ने कीमतों पर नियंत्रण रखा ताकि सैनिक व्यवस्था को सहारा मिले। इसे उसकी प्रशासनिक नीति से जोड़ें। / Alauddin Khalji controlled prices to support the military system. Link it with his administrative policy.
दीवान-ए-रियासत बाजार नियंत्रण से जुड़ा विभाग था। अलाउद्दीन खिलजी के आर्थिक सुधारों में इसे याद रखें। / Diwan-i-Riyasat was related to market control. Remember it under Alauddin Khalji's economic reforms.
अलाउद्दीन खिलजी ने सैनिक खर्च नियंत्रित करने के लिए बाजार कीमतों पर नियंत्रण किया। उसके प्रशासन में बाजार सुधार प्रमुख विषय है। / Alauddin Khalji controlled market prices to manage military expenses. Market reform is a key part of his administration.
(160+(n-1)30=610) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (160+(n-1)30=610), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(42,56,70,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(52+(n-1)16=308) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (52+(n-1)16=308), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(70+(n-1)28=434) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(72,90,108,\ldots\) है और \(S_n=3780\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) से जोड़ें। / The admissions are \(72,90,108,\ldots\) and \(S_n=3780\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with \(S_n\).
राशियां \(350,500,650,\ldots\) हैं और \(S_n=12600\) से (n=12)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts are \(350,500,650,\ldots\) and \(S_n=12600\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(21+(n-1)11=252) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (21+(n-1)11=252), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(140+(n-1)25=515) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (140+(n-1)25=515), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(30,42,54,\ldots\) है और \(S_n=1512\) से (n=14)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(30,42,54,\ldots\) and \(S_n=1512\) gives (n=14). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(44+(n-1)13=239) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (44+(n-1)13=239), (n=16). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(55+(n-1)25=355) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (55+(n-1)25=355), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(60,80,100,\ldots\) है और \(S_n=3000\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The admissions are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=3000\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
दान राशि \(250,375,500,\ldots\) है और \(S_n=9625\) से (n=11)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(250,375,500,\ldots\) and \(S_n=9625\) gives (n=11). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
(18+(n-1)9=207) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (18+(n-1)9=207), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(40+(n-1)7=187) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में दी हुई सीटों को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (40+(n-1)7=187), (n=22). Exam tip: set the given seats equal to \(a_n\).
अभ्यास समय \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें। / The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(250+(n-1)75=1075) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में वांछित राशि को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (250+(n-1)75=1075), (n=12). Exam tip: set the required amount equal to \(a_n\).
(36+(n-1)12=192) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (36+(n-1)12=192), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
जमा राशि \(200,250,300,\ldots\) है और \(S_n=4250\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The deposits are \(200,250,300,\ldots\) and \(S_n=4250\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target amount.
(150+(n-1)(-7)=52) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह ध्यान से लगाएं। / From (150+(n-1)(-7)=52), (n=15). Exam tip: use signs carefully in a decreasing AP.
राशियां \(60,80,100,\ldots\) हैं और \(S_n=2040\) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र में रखें। / The amounts are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=2040\) gives (n=12). Exam tip: put the target total in the sum formula.
(95+(n-1)18=311) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (95+(n-1)18=311), (n=13). Exam tip: set the target quantity equal to \(a_n\).
(210+(n-1)(-12)=66) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-12)=66), (n=13). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
(42+(n-1)11=207) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (42+(n-1)11=207), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(150+(n-1)20=410) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (150+(n-1)20=410), (n=14). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(110+(n-1)15=320) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (110+(n-1)15=320), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(25,35,45,\ldots\) है और \(S_n=960\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(25,35,45,\ldots\) and \(S_n=960\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(30+(n-1)11=206) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (30+(n-1)11=206), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(40+(n-1)20=300) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (40+(n-1)20=300), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The admissions are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
दान राशि \(200,300,400,\ldots\) है और \(S_n=5400\) से (n=9)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(200,300,400,\ldots\) and \(S_n=5400\) gives (n=9). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
(25+(n-1)8=153) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=153), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(90+(n-1)10=230) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (90+(n-1)10=230), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(20,25,30,\ldots\) है और \(S_n=570\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(20,25,30,\ldots\) and \(S_n=570\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(20+(n-1)9=137) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (20+(n-1)9=137), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(25+(n-1)15=235) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)15=235), (n=15). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_n=2500\) से (n=20)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The admissions are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_n=2500\) gives (n=20). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
दान राशि \(150,225,300,\ldots\) है और \(S_n=4875\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(150,225,300,\ldots\) and \(S_n=4875\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
(16+(n-1)6=112) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (16+(n-1)6=112), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
राशियां समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2550\) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts form an AP and \(S_n=2550\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(7+(n-1)4=63) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (7+(n-1)4=63), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(25+(n-1)8=121) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=121), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
पेजों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_n=750\) से (n=10)। परीक्षा में कुल पढ़ाई को \(S_n\) के बराबर रखें। / The page numbers are \(30,40,50,\ldots\), and \(S_n=750\) gives (n=10). Exam tip: set the reading target equal to \(S_n\).
पेड़ों की संख्या \(25,30,35,\ldots\) है और \(S_n=900\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The tree numbers are \(25,30,35,\ldots\), and \(S_n=900\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
(60+(n-1)10=150) से (n=10) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (60+(n-1)10=150), (n=10). Exam tip: set the target quantity equal to \(a_n\).
दान राशि \(100,150,200,\ldots\) है और \(S_n=3250\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(100,150,200,\ldots\), and \(S_n=3250\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
राशियां \(40,55,70,\ldots\) समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=1470\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts form the AP \(40,55,70,\ldots\), and \(S_n=1470\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(20+(n-1)8=116) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (20+(n-1)8=116), (n=13). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
(18+(n-1)7=88) से (n=11) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (18+(n-1)7=88), (n=11). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
\(720=2^4\cdot 3^2\cdot 5\) है। / \(720=2^4\cdot 3^2\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(45=3^2\cdot 5\), इसलिए \(\frac{45}{720}\) सरल होकर \(\frac{1}{16}\) बनता है। हर \(16=2^4\) है। / \(45=3^2\cdot 5\), so \(\frac{45}{720}\) reduces to \(\frac{1}{16}\). The denominator is \(16=2^4\).
Step 3
Exam Tip
लक्ष्य हर पाने के लिए देखें कि अंश कौन-कौन से गुणनखंड काट रहा है। / To get a target denominator, check which factors the numerator cancels.
