A. सड़क नहर मशीन जैसे साधन देकर/By providing means like roads canals and machines
Step 1
Concept
Human-made means increase access and use of resources. Exam tip: link infrastructure with resource use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सड़क नहर मशीन जैसे साधन देकर / By providing means like roads canals and machines. Human-made means increase access and use of resources. Exam tip: link infrastructure with resource use.
Step 3
Exam Tip
मानव निर्मित साधन संसाधनों की पहुंच और उपयोग बढ़ाते हैं। परीक्षा में अवसंरचना को संसाधन उपयोग से जोड़ें।
A. जीवाश्म ईंधन पर निर्भरता कम करके/By reducing dependence on fossil fuels
Step 1
Concept
Renewable energy can meet energy needs while reducing pressure on limited fuels. Exam tip: remember energy alternatives.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जीवाश्म ईंधन पर निर्भरता कम करके / By reducing dependence on fossil fuels. Renewable energy can meet energy needs while reducing pressure on limited fuels. Exam tip: remember energy alternatives.
Step 3
Exam Tip
नवीकरणीय ऊर्जा ऊर्जा जरूरत पूरी करते हुए सीमित ईंधनों पर दबाव घटा सकती है। परीक्षा में ऊर्जा विकल्प याद रखें।
A. ज्ञान और कौशल से उनका उपयोग करके/By using them with knowledge and skill
Step 1
Concept
Human knowledge turns resources into useful things. Exam tip: treat human resources as an active factor of development.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ज्ञान और कौशल से उनका उपयोग करके / By using them with knowledge and skill. Human knowledge turns resources into useful things. Exam tip: treat human resources as an active factor of development.
Step 3
Exam Tip
मानव ज्ञान संसाधनों को उपयोग में बदलता है। परीक्षा में मानव संसाधन को विकास का सक्रिय कारक मानें।
A. क्योंकि संसाधन सीमित और जुड़े हुए हैं/Because resources are limited and connected
Step 1
Concept
Overuse can affect other resources and the future. Exam tip: link judicious use with conservation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि संसाधन सीमित और जुड़े हुए हैं / Because resources are limited and connected. Overuse can affect other resources and the future. Exam tip: link judicious use with conservation.
Step 3
Exam Tip
अधिक दोहन से अन्य संसाधन और भविष्य प्रभावित हो सकते हैं। परीक्षा में विवेकपूर्ण उपयोग को संरक्षण से जोड़ें।
The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2d). The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में दो-दो मूल पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (2d) है। परीक्षा में पद-संख्या की छलांग को (d) से गुणा करें।
The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में हर बार तीन पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (3d=12) है। परीक्षा में चुने गए पदों के बीच की दूरी गिनें।
Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-3). Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें।
Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3d). Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 3
Exam Tip
गुणन से सभी अंतर उसी गुणक से गुणा होते हैं, इसलिए नया अंतर (-3d) है। परीक्षा में रूपांतरण का असर अंतर पर लगाएं।
Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (8). Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 3
Exam Tip
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है।
A. कहीं जल प्रचुर और कहीं जल कमी/Abundant water in one area and scarcity in another
Step 1
Concept
Resource distribution differs by place. Exam tip: connect regional diversity with resource planning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कहीं जल प्रचुर और कहीं जल कमी / Abundant water in one area and scarcity in another. Resource distribution differs by place. Exam tip: connect regional diversity with resource planning.
Step 3
Exam Tip
संसाधनों का वितरण स्थान के अनुसार अलग होता है। परीक्षा में क्षेत्रीय विविधता को संसाधन योजना से जोड़ें।
A. सूर्य प्रकाश को तकनीक से बिजली में बदलते हैं/They convert sunlight into electricity using technology
Step 1
Concept
Solar panels convert solar energy into usable electricity. Exam tip: understand the link between technology and natural energy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सूर्य प्रकाश को तकनीक से बिजली में बदलते हैं / They convert sunlight into electricity using technology. Solar panels convert solar energy into usable electricity. Exam tip: understand the link between technology and natural energy.
Step 3
Exam Tip
सौर पैनल सूर्य ऊर्जा को उपयोगी बिजली में बदलते हैं। परीक्षा में तकनीक और प्राकृतिक ऊर्जा का संबंध समझें।
A. क्योंकि ढुलाई और बाजार संपर्क कठिन होगा/Because transport and market link would be difficult
Step 1
Concept
Access and transport are necessary to make a resource useful. Exam tip: remember the role of infrastructure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि ढुलाई और बाजार संपर्क कठिन होगा / Because transport and market link would be difficult. Access and transport are necessary to make a resource useful. Exam tip: remember the role of infrastructure.
Step 3
Exam Tip
संसाधन को उपयोगी बनाने में पहुंच और ढुलाई जरूरी है। परीक्षा में अवसंरचना की भूमिका याद रखें।
A. स्वच्छ पेयजल से बीमारियों में कमी/Clean drinking water reduces diseases
Step 1
Concept
Clean water is necessary for human health. Exam tip: link water resource with quality of life.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्वच्छ पेयजल से बीमारियों में कमी / Clean drinking water reduces diseases. Clean water is necessary for human health. Exam tip: link water resource with quality of life.
Step 3
Exam Tip
स्वच्छ जल मानव स्वास्थ्य के लिए आवश्यक है। परीक्षा में जल संसाधन को जीवन गुणवत्ता से जोड़ें।
A. मछली पर्यटन और बंदरगाह अवसर देते हैं/Fish tourism and ports provide opportunities
Step 1
Concept
Coastal areas support many economic activities. Exam tip: understand place-based resource use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मछली पर्यटन और बंदरगाह अवसर देते हैं / Fish tourism and ports provide opportunities. Coastal areas support many economic activities. Exam tip: understand place-based resource use.
Step 3
Exam Tip
तटीय क्षेत्र कई आर्थिक गतिविधियों को सहारा देते हैं। परीक्षा में स्थान आधारित संसाधन उपयोग समझें।
A. तापमान और वर्षा फसल चयन को प्रभावित करते हैं/Temperature and rainfall affect crop choice
Step 1
Concept
Crops do well in suitable temperature and rainfall. Exam tip: study climate and agriculture together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तापमान और वर्षा फसल चयन को प्रभावित करते हैं / Temperature and rainfall affect crop choice. Crops do well in suitable temperature and rainfall. Exam tip: study climate and agriculture together.
Step 3
Exam Tip
फसलें उपयुक्त तापमान और वर्षा में अच्छी होती हैं। परीक्षा में जलवायु और कृषि को साथ पढ़ें।
A. कच्चा माल ऊर्जा श्रम और परिवहन/Raw material energy labour and transport
Step 1
Concept
A factory produces through a combination of many resources. Exam tip: write the industrial resource chain.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कच्चा माल ऊर्जा श्रम और परिवहन / Raw material energy labour and transport. A factory produces through a combination of many resources. Exam tip: write the industrial resource chain.
Step 3
Exam Tip
कारखाना उत्पादन कई संसाधनों के मेल से करता है। परीक्षा में औद्योगिक संसाधन श्रृंखला लिखें।
A. तकनीक परिवहन या कौशल की कमी से/Due to lack of technology transport or skill
Step 1
Concept
Having resources alone is not enough. Exam tip: understand the difference between availability and ability to use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तकनीक परिवहन या कौशल की कमी से / Due to lack of technology transport or skill. Having resources alone is not enough. Exam tip: understand the difference between availability and ability to use.
Step 3
Exam Tip
केवल संसाधन होना काफी नहीं होता। परीक्षा में उपलब्धता और उपयोग क्षमता का अंतर समझें।
A. जल भूमि तकनीक और श्रम/Water land technology and labour
Step 1
Concept
Irrigation needs water source and human-made arrangement. Exam tip: treat a project as combined resource use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जल भूमि तकनीक और श्रम / Water land technology and labour. Irrigation needs water source and human-made arrangement. Exam tip: treat a project as combined resource use.
Step 3
Exam Tip
सिंचाई में जल स्रोत और मानव निर्मित व्यवस्था दोनों जरूरी हैं। परीक्षा में परियोजना को संयुक्त संसाधन उपयोग मानें।
A canal is a human-made means that increases use of river water. Exam tip: see resource combination.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी का पानी और नहर / River water and canal. A canal is a human-made means that increases use of river water. Exam tip: see resource combination.
Step 3
Exam Tip
नहर मानव निर्मित साधन है जो नदी जल का उपयोग बढ़ाती है। परीक्षा में संसाधन संयोजन देखें।
A. मृदा संरक्षण और जैव विविधता/Soil protection and biodiversity
Step 1
Concept
Forests also provide environmental services. Exam tip: remember the multipurpose value of forests.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मृदा संरक्षण और जैव विविधता / Soil protection and biodiversity. Forests also provide environmental services. Exam tip: remember the multipurpose value of forests.
Step 3
Exam Tip
वन पर्यावरणीय सेवाएं भी देते हैं। परीक्षा में वन के बहुउद्देशीय महत्व को याद रखें।
A. सिंचाई और मिट्टी की नमी बनाए रखकर/By maintaining irrigation and soil moisture
Step 1
Concept
Water conservation can help land productivity. Exam tip: study water and land together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिंचाई और मिट्टी की नमी बनाए रखकर / By maintaining irrigation and soil moisture. Water conservation can help land productivity. Exam tip: study water and land together.
Step 3
Exam Tip
जल संरक्षण भूमि की उत्पादकता में मदद कर सकता है। परीक्षा में जल और भूमि को साथ पढ़ें।
A. ज्ञान कौशल और तकनीक भी संसाधन हैं/Knowledge skill and technology are also resources
Step 1
Concept
Human capacity makes resources useful. Exam tip: remember human-made and human resources too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ज्ञान कौशल और तकनीक भी संसाधन हैं / Knowledge skill and technology are also resources. Human capacity makes resources useful. Exam tip: remember human-made and human resources too.
Step 3
Exam Tip
मानवीय क्षमता संसाधनों को उपयोगी बनाती है। परीक्षा में मानव निर्मित और मानव संसाधन भी याद रखें।
A. भूमि जल वन और पशुधन/Land water forests and livestock
Step 1
Concept
Agriculture animal husbandry and forest resources are important in rural life. Exam tip: write the livelihood-resource link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भूमि जल वन और पशुधन / Land water forests and livestock. Agriculture animal husbandry and forest resources are important in rural life. Exam tip: write the livelihood-resource link.
Step 3
Exam Tip
ग्रामीण जीवन में कृषि पशुपालन और वन संसाधन महत्वपूर्ण होते हैं। परीक्षा में आजीविका और संसाधन संबंध लिखें।
A. जल चक्र और जलधारण क्षमता प्रभावित हो सकती है/Water cycle and water holding capacity may be affected
Step 1
Concept
Forests are linked with water holding and the water cycle. Exam tip: understand multiple effects of deforestation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जल चक्र और जलधारण क्षमता प्रभावित हो सकती है / Water cycle and water holding capacity may be affected. Forests are linked with water holding and the water cycle. Exam tip: understand multiple effects of deforestation.
Step 3
Exam Tip
वन जलधारण और जल चक्र से जुड़े होते हैं। परीक्षा में वनों की कटाई के बहु प्रभाव समझें।
Hydroelectricity makes electricity from moving water. Exam tip: remember the relation between energy and water.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जलविद्युत परियोजना / Hydroelectric project. Hydroelectricity makes electricity from moving water. Exam tip: remember the relation between energy and water.
Step 3
Exam Tip
जलविद्युत पानी की गति से बिजली बनाती है। परीक्षा में ऊर्जा और जल के संबंध को याद रखें।
A. जनसंख्या वृद्धि और अधिक मांग/Population growth and higher demand
Step 1
Concept
Population growth raises land demand for food housing and industry. Exam tip: link population with resource pressure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जनसंख्या वृद्धि और अधिक मांग / Population growth and higher demand. Population growth raises land demand for food housing and industry. Exam tip: link population with resource pressure.
Step 3
Exam Tip
जनसंख्या बढ़ने से भोजन आवास और उद्योग के लिए भूमि मांग बढ़ती है। परीक्षा में जनसंख्या और संसाधन दबाव जोड़ें।
A. कपास पानी श्रम और ऊर्जा/Cotton water labour and energy
Step 1
Concept
Cotton industry uses farm raw material and industrial energy. Exam tip: see the link between agriculture and industry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कपास पानी श्रम और ऊर्जा / Cotton water labour and energy. Cotton industry uses farm raw material and industrial energy. Exam tip: see the link between agriculture and industry.
Step 3
Exam Tip
कपास उद्योग में कृषि कच्चा माल और औद्योगिक ऊर्जा दोनों लगते हैं। परीक्षा में कृषि और उद्योग का संबंध देखें।
A. मृदा अपरदन से गाद का नदियों में जाना/Soil erosion sending silt into rivers
Step 1
Concept
Erosion reduces soil and increases silt in rivers. Exam tip: write multiple effects of one problem.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मृदा अपरदन से गाद का नदियों में जाना / Soil erosion sending silt into rivers. Erosion reduces soil and increases silt in rivers. Exam tip: write multiple effects of one problem.
Step 3
Exam Tip
कटाव से मिट्टी घटती है और नदियों में गाद बढ़ती है। परीक्षा में एक समस्या के कई प्रभाव लिखें।
Crops fulfill a major food need of humans. Exam tip: link biological resources with subsistence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भोजन के लिए फसलें / Crops for food. Crops fulfill a major food need of humans. Exam tip: link biological resources with subsistence.
Step 3
Exam Tip
फसलें मनुष्य के भोजन की मुख्य जरूरत पूरी करती हैं। परीक्षा में जैव संसाधनों को जीवन निर्वाह से जोड़ें।
A. सड़कें खनिजों को बाजार और कारखानों तक ले जाने में मदद करती हैं/Roads help carry minerals to markets and factories
Step 1
Concept
Transport makes resource use and trade easier. Exam tip: connect transport with resource use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सड़कें खनिजों को बाजार और कारखानों तक ले जाने में मदद करती हैं / Roads help carry minerals to markets and factories. Transport makes resource use and trade easier. Exam tip: connect transport with resource use.
Step 3
Exam Tip
परिवहन संसाधनों के उपयोग और व्यापार को आसान बनाता है। परीक्षा में परिवहन को संसाधन उपयोग से जोड़ें।
A. खनिज उद्योगों को कच्चा माल देते हैं/Minerals provide raw material to industries
Step 1
Concept
Many industries use minerals as raw materials. Exam tip: link minerals with industrial development.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खनिज उद्योगों को कच्चा माल देते हैं / Minerals provide raw material to industries. Many industries use minerals as raw materials. Exam tip: link minerals with industrial development.
Step 3
Exam Tip
कई उद्योग खनिजों को कच्चे माल के रूप में उपयोग करते हैं। परीक्षा में खनिज और औद्योगिक विकास को जोड़ें।
Hydroelectricity uses the energy of flowing water. Exam tip: identify water as an energy resource too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बहता जल और ऊंचाई / Flowing water and height. Hydroelectricity uses the energy of flowing water. Exam tip: identify water as an energy resource too.
Step 3
Exam Tip
जलविद्युत में बहते पानी की ऊर्जा का उपयोग होता है। परीक्षा में पानी को ऊर्जा संसाधन के रूप में भी पहचानें।
Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 3
Exam Tip
हर पद से समान संख्या घटाने पर अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में समान घटाव को केवल पहला पद बदलने वाला समझें।
The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14). The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 3
Exam Tip
चुना गया अनुक्रम \(5,19,33,\ldots\) होगा और इसका अंतर (14) है। हर दूसरा पद लेने पर नया (d) मूल (d) का (2) गुना होता है।
The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+3). The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है।
Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा।
The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+2). The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है।
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{4}\). (-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 3
Exam Tip
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}) और अगला अंतर भी \(\frac{3}{4}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें।
Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4), ऋणात्मक / (-4), negative. Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (4) कम है, इसलिए (d=-4). घटती समांतर श्रेणी में सामान्य अंतर ऋणात्मक होता है।
In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{4}, 1, \frac{7}{4}, \frac{5}{2}\). In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में हर लगातार अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर को समान बनाकर अंतर निकालना सुरक्षित तरीका है।
From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 3
Exam Tip
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है।
In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20, 16, 12, 8). In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 3
Exam Tip
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें।
The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+1). The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है।
The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 3
Exam Tip
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है।
The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15). The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 3
Exam Tip
मूल सार्व अंतर (5) है, इसलिए (3) से गुणा करने पर नया (d=15) होगा। सभी पदों को समान गुणक से गुणा करने पर (d) भी उसी गुणक से गुणा होता है।
Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है।
Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 3
Exam Tip
दोनों अंतर बराबर रखने पर ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), जिससे पहचान समानता बनती है और (d=8-2x)। इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है, लेकिन (d) निश्चित नहीं है।
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{10}\). \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें।
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{3}\). \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं।
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) and \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{1}{4}\). \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) and \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 3
Exam Tip
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) और \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर बनाकर घटाएं।
The common difference is (23-18=5), and the same difference continues. In exams always check the difference of consecutive terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). The common difference is (23-18=5), and the same difference continues. In exams always check the difference of consecutive terms.
Step 3
Exam Tip
सार्व अंतर (23-18=5) है और आगे भी यही अंतर है। परीक्षा में दो क्रमागत पदों का अंतर जरूर जांचें।
\(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\). For fractions with the same denominator, quickly check the difference of numerators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{2}{7}\). \(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\). For fractions with the same denominator, quickly check the difference of numerators.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\) है। समान हर वाले भिन्नों में अंशों का अंतर जल्दी जाँचें।
The difference of consecutive terms is (42-36=6). Always subtract the previous term from the next term to find the common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). The difference of consecutive terms is (42-36=6). Always subtract the previous term from the next term to find the common difference.
Step 3
Exam Tip
लगातार पदों का अंतर (42-36=6) है। सार्व अंतर निकालते समय हमेशा अगले पद से पिछले पद को घटाएँ।
The common difference is second term minus first term, so (11-7=4). In exams do not reverse the order of subtraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (11-7=4). The common difference is second term minus first term, so (11-7=4). In exams do not reverse the order of subtraction.
Step 3
Exam Tip
सार्व अंतर दूसरा पद घटा पहला पद होता है इसलिए (11-7=4) है। परीक्षा में घटाव का क्रम न बदलें।
When (d=0), each next term remains the same. This can also be an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी पद समान होते हैं / All terms are equal. When (d=0), each next term remains the same. This can also be an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
(d=0) होने पर प्रत्येक अगला पद पहले जैसा रहता है। यह भी अंकगणितीय श्रेणी हो सकती है।
