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कांग्रेस का सूरत विभाजन 1907 में हुआ था। इसे गरम दल और नरम दल के मतभेद से जोड़ें। / The Surat Split of Congress took place in 1907. Link it with differences between extremists and moderates.
A. संवैधानिक याचिका और प्रत्यक्ष जनदबाव के बीच तनाव/Tension between constitutional petition and direct mass pressure
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन उदारवादी और उग्रवादी तरीकों के टकराव से जुड़ा था। परीक्षा में 1907 को याद रखें। / The Surat Split was linked with conflict between Moderate and Extremist methods. Exam tip: remember 1907.
A. राष्ट्रवादी नेतृत्व की एकता अस्थायी रूप से कम हुई/Unity of nationalist leadership temporarily reduced
Explanation
Simple Explanation
आंतरिक मतभेदों से आंदोलन की संयुक्त दिशा कमजोर हुई। परीक्षा में सूरत विभाजन का प्रभाव याद रखें। / Internal differences weakened the united direction of the movement. Exam tip: remember the impact of Surat Split.
A. इसने कांग्रेस के अंदर रणनीतिक एकता तोड़ दी/It broke strategic unity inside Congress
Explanation
Simple Explanation
उदारवादी और उग्रवादी टकराव से कांग्रेस की दिशा प्रभावित हुई। परीक्षा में 1907 को आंतरिक संकट से जोड़ें। / The Moderate-Extremist clash affected Congress direction. Exam tip: connect 1907 with internal crisis.
A. कांग्रेस की एकता कमजोर हुई और आंदोलन की गति प्रभावित हुई/Congress unity weakened and movement momentum was affected
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन ने राष्ट्रवादी संगठन को कमजोर किया। परीक्षा में आंतरिक मतभेदों का प्रभाव समझें। / The Surat Split weakened the nationalist organisation. Exam tip: understand impact of internal differences.
C. बहिष्कार स्वदेशी और जनजागरण पर जोर/Emphasis on boycott Swadeshi and public awakening
Explanation
Simple Explanation
गरम दल ने जनता को अधिक सक्रिय संघर्ष से जोड़ने की कोशिश की। परीक्षा में लाल बाल पाल को याद रखें। / The Extremists tried to connect people with more active struggle. Exam tip is to remember Lal Bal Pal.
D. नेतृत्व और संघर्ष की पद्धति पर/Over leadership and method of struggle
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन उदारवादी और उग्रवादी रणनीतियों के टकराव से जुड़ा था। परीक्षा में 1907 याद रखें। / The Surat Split was linked with clash between Moderate and Extremist strategies. Exam tip: remember 1907.
C. संघर्ष की रणनीति और नेतृत्व/Strategy of struggle and leadership
Explanation
Simple Explanation
उदारवादी और गरम दल आंदोलन की पद्धति पर अलग सोच रखते थे। परीक्षा में सूरत विभाजन को कांग्रेस के वैचारिक मतभेद से जोड़ें। / Moderates and Extremists differed over the method of struggle. Exam tip is to link the Surat Split with ideological differences in Congress.
C. उदारवादी और गरम दल की रणनीति का मतभेद/Difference between Moderate and Extremist strategies
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन कांग्रेस के दो समूहों के टकराव का परिणाम था। परीक्षा में इसे 1907 और स्वदेशी काल से जोड़ें। / The Surat Split resulted from conflict between two groups in Congress. Exam tip is to link it with 1907 and the Swadeshi phase.
A. उदारवादी और उग्रवादी रणनीति का मतभेद/Difference between Moderate and Extremist strategies
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन 1907 में राजनीतिक पद्धति और नेतृत्व के मतभेद से जुड़ा था। परीक्षा में कारण और वर्ष याद रखें। / The Surat Split of 1907 was linked with differences over method and leadership. Exam tip: remember cause and year.
A. आंदोलन की रणनीति और नेतृत्व दिशा पर मतभेद/Difference over movement strategy and direction of leadership
Explanation
Simple Explanation
सूरत में उदारवादी और उग्रवादी पद्धतियों का संघर्ष खुलकर सामने आया। परीक्षा में सतही घटना और मूल कारण अलग करें। / At Surat the clash between Moderate and Extremist methods came out openly. Exam tip: separate surface event from root cause.
D. कांग्रेस की एकता कमजोर हुई और आंदोलन की गति पर असर पड़ा/Congress unity weakened and the movement's pace was affected
Explanation
Simple Explanation
1907 का विभाजन रणनीतिक मतभेदों से हुआ और संगठन कमजोर हुआ। परीक्षा में संगठनात्मक एकता का महत्व समझें। / The 1907 split arose from strategic differences and weakened the organisation. Exam tip: understand the importance of organisational unity.
A. कांग्रेस के भीतर उदारवादी और गरम दल की दूरी बढ़ गई/The distance between Moderates and Extremists within Congress increased
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन ने कांग्रेस की एकता को कमजोर किया। परीक्षा में इसे 1907 की आंतरिक वैचारिक लड़ाई से जोड़ें। / The Surat Split weakened Congress unity. Exam tip is to link it with the internal ideological conflict of 1907.
A. उदारवादी और उग्रवादी रणनीतियों का टकराव/Clash between Moderate and Extremist strategies
Explanation
Simple Explanation
1907 में कांग्रेस के भीतर पद्धति और नेतृत्व पर मतभेद बढ़े। परीक्षा में संगठनात्मक संकट और कारण याद रखें। / In 1907 differences over method and leadership grew within Congress. Exam tip: remember organisational crisis and causes.
A. संघर्ष की पद्धति और नेतृत्व के प्रश्न का/Method of struggle and question of leadership
Explanation
Simple Explanation
उदारवादी और गरम दल स्वदेशी आंदोलन की रणनीति पर अलग सोच रखते थे। परीक्षा में सूरत विभाजन को कांग्रेस के भीतर वैचारिक संघर्ष मानें। / Moderates and Extremists differed over the strategy of the Swadeshi phase. Exam tip is to see the Surat Split as an ideological conflict within Congress.
A. उदारवादी और गरम दल के बीच रणनीति का मतभेद/Strategic differences between Moderates and Extremists
Explanation
Simple Explanation
सूरत में कांग्रेस के भीतर दो धाराओं का संघर्ष खुलकर सामने आया। परीक्षा में इसे कांग्रेस की आंतरिक राजनीति से जोड़ें। / At Surat the conflict between two groups within Congress became open. Exam tip is to link it with internal politics of Congress.
A. उदारवादी और उग्रवादी नेताओं के बीच मतभेद/Differences between Moderates and Extremists
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन कांग्रेस के अंदर उदारवादी और उग्रवादी मतभेदों से हुआ। परीक्षा में 1907 को इस विभाजन से जोड़ें। / The Surat Split occurred due to differences between Moderates and Extremists within Congress. Exam tip: connect 1907 with this split.
सूरत विभाजन 1907 में कांग्रेस के उदारवादी और गरम दल के बीच हुआ। परीक्षा में इसे कांग्रेस के आंतरिक मतभेद से जोड़ें। / The Surat Split took place in 1907 between Moderates and Extremists in Congress. Exam tip is to link it with internal differences in Congress.
B. वह रणनीति और नेतृत्व विवाद को संभाल न सकी/It could not handle strategy and leadership disputes
Explanation
Simple Explanation
सूरत विभाजन उदारवादी और गरम दल के मतभेदों का परिणाम था। परीक्षा में 1907 को कांग्रेस की आंतरिक चुनौती से जोड़ें। / The Surat Split resulted from differences between Moderates and Extremists. Exam tip is to link 1907 with Congress internal challenge.
A. वह रणनीति और नेतृत्व विवाद को संभालने में असफल रही/It failed to manage conflict over strategy and leadership
Explanation
Simple Explanation
उदारवादी और गरम दल के मतभेद खुलकर टूट में बदल गए। परीक्षा में इसे स्वदेशी काल के बाद की चुनौती समझें। / Differences between Moderates and Extremists openly turned into a split. Exam tip is to understand it as a challenge after the Swadeshi phase.
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)। / If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)। / If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें। / The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.
खाली स्थान रचना को संतुलित और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में खाली क्षेत्र को स्थान तत्व में रखें। / Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.
A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है/Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both
Explanation
Simple Explanation
लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें। / Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है। \(/ If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है। / The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है। / If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है। / The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है। / If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है। / The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है। / If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं। / The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं। / The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (59-x) होगी और (x(59-x)=840) बनेगा। हल (24) और (35) हैं, इसलिए छोटी भुजा (24) है। / If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+8)=1056), जिससे (x=32) मिलता है। आयामों की जाँच \(32 \times 40=1280\) नहीं, बल्कि सही गुणनफल से करें। / Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.
भुजाएँ (x) और (17-x) होंगी क्योंकि (2(l+b)=34)। (x(17-x)=60) से भुजाएँ (12) और (5) मिलती हैं। / The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=576), जिससे (x=18) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+6)=135), जिससे (x=9) मिलता है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.
(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें। / (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.
