The block (27) repeats in the decimal, so it is recurring. Every recurring decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिमेय संख्या / Rational number. The block (27) repeats in the decimal, so it is recurring. Every recurring decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
दशमलव में (27) बार-बार दोहर रहा है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
The product of a non-zero rational number and an irrational number remains irrational. This property is often tested in options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अपरिमेय / Irrational. The product of a non-zero rational number and an irrational number remains irrational. This property is often tested in options.
Step 3
Exam Tip
शून्येतर परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय रहता है। यह गुण अक्सर विकल्पों में पूछा जाता है।
A. (1) और (1) भुजाओं वाला समकोण त्रिभुज बनाकर कर्ण लेना/Make a right triangle with sides (1) and (1), then take the hypotenuse
Step 1
Concept
\(1^2+1^2=2\), so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\). Transfer that hypotenuse length to the number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) और (1) भुजाओं वाला समकोण त्रिभुज बनाकर कर्ण लेना / Make a right triangle with sides (1) and (1), then take the hypotenuse. \(1^2+1^2=2\), so the hypotenuse is \(\sqrt{2}\). Transfer that hypotenuse length to the number line.
Step 3
Exam Tip
\(1^2+1^2=2\), इसलिए कर्ण \(\sqrt{2}\) होगा। संख्या रेखा पर वही कर्ण लंबाई स्थानांतरित करें।
A. \(\sqrt{64}=8\) और \(\sqrt{65}\) (8) और (9) के बीच है/\(\sqrt{64}=8\) and \(\sqrt{65}\) lies between (8) and (9)
Step 1
Concept
\(64=8^2\) and \(8^2<65<9^2\). Therefore the first statement is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{64}=8\) और \(\sqrt{65}\) (8) और (9) के बीच है / \(\sqrt{64}=8\) and \(\sqrt{65}\) lies between (8) and (9). \(64=8^2\) and \(8^2<65<9^2\). Therefore the first statement is correct.
Step 3
Exam Tip
\(64=8^2\) और \(8^2<65<9^2\) है। इसलिए पहला कथन सही है।
C. दशमलव आवर्ती है और \(\frac{2}{7}\) के बराबर है/The decimal is recurring and equal to \(\frac{2}{7}\)
Step 1
Concept
The block (0.285714) repeats and it is the decimal form of \(\frac{2}{7}\). A recurring decimal is rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दशमलव आवर्ती है और \(\frac{2}{7}\) के बराबर है / The decimal is recurring and equal to \(\frac{2}{7}\). The block (0.285714) repeats and it is the decimal form of \(\frac{2}{7}\). A recurring decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
(0.285714) का ब्लॉक दोहरता है और यह \(\frac{2}{7}\) का दशमलव रूप है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
B. यह सामान्य रूप से सही नियम नहीं है/It is not a generally true rule
Step 1
Concept
Numbers inside roots are not added directly when adding square roots. For example, \(\sqrt{4}+\sqrt{9}\ne\sqrt{13}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. यह सामान्य रूप से सही नियम नहीं है / It is not a generally true rule. Numbers inside roots are not added directly when adding square roots. For example, \(\sqrt{4}+\sqrt{9}\ne\sqrt{13}\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूलों को जोड़ने में अंदर की संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं। जैसे \(\sqrt{4}+\sqrt{9}\ne\sqrt{13}\)।
