Which statement is correct about \(\frac{2}{7}\) and (0.285714285714...)?\(\frac{2}{7}\) और (0.285714285714...) के संबंध में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The decimal expansion is recurring and equals \(\frac{2}{7}\)दशमलव प्रसार आवर्ती है और \(\frac{2}{7}\) के बराबर है
The digit block 285714 repeats continuously, so this is a non-terminating recurring decimal. In fact, \(\frac{2}{7}=0.285714285714\ldots\), so both forms represent the same rational number. Option B is wrong because the decimal does not end, and option D is wrong because every recurring decimal is rational. Exam tip: A decimal that does not end but repeats a fixed block of digits is recurring.दशमलव में 285714 अंक-समूह लगातार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव है। वास्तव में, \(\frac{2}{7}=0.285714285714\ldots\), अतः दोनों एक ही परिमेय संख्या को दर्शाते हैं। विकल्प B गलत है क्योंकि दशमलव समाप्त नहीं होता; विकल्प D गलत है क्योंकि प्रत्येक आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। परीक्षा टिप: जो दशमलव समाप्त न हो लेकिन निश्चित अंक-समूह दोहराए, उसे आवर्ती दशमलव पहचानें।
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