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समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं: \(2^6 \times 2^5=2^{6+5}=2^{11}\)। अब \(2^{11}=2048\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में केवल \(2^{10}\) और विकल्प C में \(2^{12}\) का मान लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के गुणन में \(a^m \times a^n=a^{m+n}\) का नियम याद रखें। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^6 \times 2^5=2^{6+5}=2^{11}\). Since \(2^{11}=2048\), option A is correct. Option B corresponds to \(2^{10}\), while option C corresponds to \(2^{12}\). Exam tip: remember the rule \(a^m \times a^n=a^{m+n}\) for multiplying powers with the same base.
A. क्योंकि इससे जनता की इच्छा शासन में दिखाई देती है/Because it reflects people's will in rule
Explanation
Simple Explanation
निर्वाचित नेता जनता की पसंद से आते हैं इसलिए उनके निर्णय लोकतांत्रिक माने जाते हैं। परीक्षा में निर्णय शक्ति को निर्वाचित नेतृत्व से जोड़ें। / Elected leaders come through people's choice so their decisions are democratic. In exams connect decision power with elected leadership.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\)। इसलिए \(3^8 \div 3^4=3^{8-4}=3^4=81\)। अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: भाग करते समय आधार समान हो तो घातों का अंतर लें, उनका गुणनफल नहीं। / When powers with the same non-zero base are divided, their exponents are subtracted: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\). Thus, \(3^8 \div 3^4=3^{8-4}=3^4=81\), so option B is correct. Exam tip: for division with the same base, subtract the exponents rather than multiplying them.
B. बड़े निर्णयों पर निर्वाचित नेताओं का नियंत्रण/Control of elected leaders over major decisions
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में नीति और बड़े निर्णय चुने नेताओं के नियंत्रण में होने चाहिए। परीक्षा में केवल चुनाव को पर्याप्त न मानें। / In democracy policy and major decisions must be under elected leaders. In exams do not consider only elections as enough.
घात की घात के नियम \\(a^m\\)^n = a^{mn} के अनुसार, \\(4^3\\)2 = 4^{3×2} = 46 = 4096। इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। ध्यान रखें कि इस नियम में घातों को जोड़ा नहीं, बल्कि गुणा किया जाता है। / Using the power-of-a-power rule \\(a^m\\)^n = a^{mn}, we get \\(4^3\\)2 = 4^{3×2} = 46 = 4096. Therefore, option C is correct. Exam tip: when a power is raised to another power, multiply the exponents rather than adding them.
C. नेता नीति तय करते हैं और अधिकारी उसे लागू करते हैं/Leaders decide policy and officials implement it
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में बड़े निर्णय निर्वाचित नेता लेते हैं और प्रशासन उन्हें लागू करता है। परीक्षा में निर्णय और कार्यान्वयन का अंतर याद रखें। / In democracy elected leaders take major decisions and administration implements them. In exams remember the difference between decision and implementation.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातांक घटाए जाते हैं: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\)। इसलिए \(5^5 \div 5^3=5^{5-3}=5^2=25\)। अतः सही विकल्प D है। परीक्षा-टिप: भाग करते समय आधार समान हो तो घातांकों का घटाव करें, गुणा नहीं। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\). Therefore, \(5^5 \div 5^3=5^{5-3}=5^2=25\), so option D is correct. Exam tip: For division with the same base, subtract the exponents rather than multiplying them.
D. जब असली निर्णय गैर निर्वाचित समूह ले/When real decisions are taken by an unelected group
Explanation
Simple Explanation
यदि असली निर्णय गैर निर्वाचित समूह ले तो चुनी सरकार दिखावटी रह जाती है। परीक्षा में वास्तविक निर्णय शक्ति को लोकतंत्र की कसौटी मानें। / If real decisions are taken by an unelected group the elected government becomes symbolic. In exams treat real decision power as a test of democracy.
क्योंकि \(21^3=21\times21\times21=441\times21=9261\), इसलिए \(x=21\)। यहाँ 9261 का घनमूल 21 है। अन्य विकल्पों का घन 9261 के बराबर नहीं है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले निकटतम पूर्ण घन पहचानें या संख्या का घनमूल निकालकर जाँच करें। / Since \(21^3=21\times21\times21=441\times21=9261\), it follows that \(x=21\). Thus, the cube root of 9261 is 21. The cubes of the other options are not equal to 9261. Exam tip: identify the nearest perfect cube or verify the answer by cubing the option.
A. जनता अगले चुनाव में नेताओं का मूल्यांकन कर सकती है/People can judge leaders in the next election
Explanation
Simple Explanation
चुने नेता गलत निर्णयों के लिए चुनाव में जवाबदेह होते हैं। परीक्षा में चुनाव को जवाबदेही का माध्यम लिखें। / Elected leaders are accountable in elections for wrong decisions. In exams write elections as a medium of accountability.
समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातों का घटाव किया जाता है: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\)। इसलिए \(6^6 \div 6^4=6^{6-4}=6^2=36\)। अतः सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार होने पर भाग में घातें घटाएँ, जोड़ें नहीं। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(a^m \div a^n=a^{m-n}\). Therefore, \(6^6 \div 6^4=6^{6-4}=6^2=36\). Hence, option B is correct. Exam tip: for division with the same base, subtract the exponents rather than adding them.
B. जन प्रतिनिधित्व कमजोर होगा/Public representation will weaken
Explanation
Simple Explanation
बजट जैसे बड़े निर्णय चुने प्रतिनिधियों के माध्यम से जनता से जुड़े रहने चाहिए। परीक्षा में बजट को प्रतिनिधि निर्णय का उदाहरण मानें। / Major decisions like budget should remain linked with people through elected representatives. In exams treat budget as an example of representative decision.
पहले घातों का मान निकालते हैं: \(2^7=128\) और \(5^4=625\)। अतः \(2^7+5^4=128+625=753\), इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा में जोड़ करने से पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालें। / First evaluate the powers: \(2^7=128\) and \(5^4=625\). Therefore, \(2^7+5^4=128+625=753\), so option C is correct. In an exam, calculate each power separately before performing the addition.
C. वह चुने प्रतिनिधियों के माध्यम से बड़े निर्णयों पर विचार करती है/It considers major decisions through elected representatives
Explanation
Simple Explanation
संसद और विधानमंडल चुने प्रतिनिधियों की संस्थाएं हैं। परीक्षा में इन्हें बड़े निर्णयों की लोकतांत्रिक जगह मानें। / Parliament and legislatures are institutions of elected representatives. In exams treat them as democratic places for major decisions.
D. निर्वाचित नेतृत्व की निर्णय शक्ति कमजोर होगी/Decision power of elected leadership will weaken
Explanation
Simple Explanation
चुने नेता के निर्णय को सेना बदल दे तो वास्तविक सत्ता निर्वाचित नेतृत्व के पास नहीं रहती। परीक्षा में अंतिम निर्णय शक्ति पर ध्यान दें। / If the army changes decisions of an elected leader real power is not with elected leadership. In exams focus on final decision power.
क्योंकि \(a^2=1521\), इसलिए \(a=\pm\sqrt{1521}=\pm39\)। प्रश्न में धनात्मक मान पूछा गया है, अतः \(a=39\)। ध्यान रखें कि किसी धनात्मक पूर्ण वर्ग के दो वर्गमूल होते हैं, पर धनात्मक वर्गमूल केवल धनात्मक वाला होता है। / Since \(a^2=1521\), we have \(a=\pm\sqrt{1521}=\pm39\), because \(39^2=1521\). The question asks for the positive value, so \(a=39\). Remember that a positive perfect square has two square roots, but its positive square root is the positive one.
A. आधुनिक राज्यों में प्रतिनिधि जनता की ओर से निर्णय लेते हैं/In modern states representatives decide on behalf of people
Explanation
Simple Explanation
आधुनिक लोकतंत्र में जनता चुने प्रतिनिधियों के माध्यम से शासन करती है। परीक्षा में प्रतिनिधि लोकतंत्र की धारणा याद रखें। / In modern democracy people govern through elected representatives. In exams remember the idea of representative democracy.
B. चुनी सरकार राष्ट्रीय नीति तय करे/Elected government decides national policy
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय नीति जैसे बड़े निर्णय चुनी सरकार द्वारा तय होने चाहिए। परीक्षा में नीति निर्णय को निर्वाचित नेतृत्व से जोड़ें। / Major decisions like national policy should be decided by the elected government. In exams connect policy decisions with elected leadership.
घातों का मान पहले निकालते हैं: 82 = 64 और 93 = 729। अब 64 + 729 = 793, इसलिए सही उत्तर विकल्प C है। ध्यान रखें कि घातांक का मान निकालने के बाद ही जोड़ करना चाहिए। / First evaluate the powers: 82 = 64 and 93 = 729. Then add them: 64 + 729 = 793, so option C is correct. Remember to evaluate the exponents before performing the addition.
निर्वाचित नेताओं को जनता के प्रति जवाबदेह रहना चाहिए। परीक्षा में निर्णय और जवाबदेही को साथ लिखें। / Elected leaders must remain accountable to the people. In exams write decisions and accountability together.
समान आधार वाली घातों के भाग के नियम के अनुसार, \(a^m \div a^n = a^{m-n}\)। इसलिए \(9^5 \div 9^4 = 9^{5-4} = 9^1 = 9\)। अतः सही उत्तर विकल्प D है। ध्यान रखें कि भाग करते समय घातों को घटाया जाता है, आधारों को नहीं। / For division of powers with the same base, use \(a^m \div a^n = a^{m-n}\). Therefore, \(9^5 \div 9^4 = 9^{5-4} = 9^1 = 9\). Hence, option D is correct. Exam tip: subtract the exponents when the bases are the same; do not subtract or divide the bases.
D. जब प्रमुख नीति पर अंतिम आदेश सेना दे/When army gives final order on major policy
Explanation
Simple Explanation
अंतिम आदेश सेना के पास हो तो बड़े निर्णय चुने नेताओं के पास नहीं रहते। परीक्षा में वास्तविक और अंतिम शक्ति को पहचानें। / If the final order lies with the army major decisions are not with elected leaders. In exams identify real and final power.
पहले घातों का मान निकालते हैं: \(3^6=729\) और \(3^3=27\)। इसलिए \(3^6-3^3=729-27=702\), अतः सही उत्तर A है। विकल्प B केवल \(3^6\) का मान है और उसमें \(3^3\) घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: घातों वाले व्यंजक में पहले घातों का मान निकालकर दिए गए जोड़ या घटाव को पूरा करें। / First evaluate the powers: \(3^6=729\) and \(3^3=27\). Therefore, \(3^6-3^3=729-27=702\), so option A is correct. Option B is only the value of \(3^6\) and does not subtract \(3^3\). Exam tip: In an expression involving powers, evaluate the powers first and then perform the indicated addition or subtraction.
A. जनता द्वारा चुने नेतृत्व से/Leadership elected by people
Explanation
Simple Explanation
बड़े निर्णयों की लोकतांत्रिक वैधता जनता द्वारा चुने नेतृत्व से आती है। परीक्षा में वैधता का आधार चुनाव लिखें। / Democratic legitimacy of major decisions comes from leadership elected by people. In exams write elections as the basis of legitimacy.
घातों का पहले अलग-अलग मान निकालते हैं: \(10^2=100\) और \(11^3=11\times11\times11=1331\)। इसलिए \(10^2+11^3=100+1331=1431\), अतः सही विकल्प B है। ध्यान रखें कि जोड़ करने से पहले घातों की गणना की जाती है। / Evaluate the powers first: \(10^2=100\) and \(11^3=11\times11\times11=1331\). Therefore, \(10^2+11^3=100+1331=1431\), so option B is correct. Exam tip: calculate exponents before performing addition.
B. अधिकारी सलाह दें और निर्वाचित नेता अंतिम निर्णय लें/Officials advise and elected leaders take final decisions
Explanation
Simple Explanation
अधिकारी विशेषज्ञ सलाह दे सकते हैं लेकिन बड़े राजनीतिक निर्णय चुने नेता लेते हैं। परीक्षा में सलाह और निर्णय का अंतर याद रखें। / Officials may give expert advice but elected leaders take major political decisions. In exams remember the difference between advice and decision.
क्योंकि b-3=10648 है, इसलिए b का मान 10648 का घनमूल होगा। जाँचने पर 223=22×22×22=484×22=10648, अतः b=22 और सही विकल्प C है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में विकल्पों के घन की जाँच करना तेज़ और विश्वसनीय तरीका है। / Since b-3=10648, the value of b is the cube root of 10648. Checking the options, 223=22×22×22=484×22=10648; therefore, b=22 and option C is correct. In the exam, checking the cubes of the given options is a quick and reliable method.
C. क्योंकि ये जनता को प्रभावित करते हैं और चुने नेतृत्व की जवाबदेही चाहिए/Because they affect people and need accountability of elected leadership
Explanation
Simple Explanation
युद्ध और शांति जैसे फैसले जनता पर गहरा असर डालते हैं। परीक्षा में ऐसे फैसलों को जवाबदेह नेतृत्व से जोड़ें। / Decisions like war and peace deeply affect people. In exams connect such decisions with accountable leadership.
पहले अलग-अलग घात निकालें: \(12^2=144\) और \(13^3=13\times13\times13=2197\)। अब जोड़ने पर \(144+2197=2341\)। विकल्प B (2331) निकटतम भ्रामक उत्तर है — यह तब होता है जब कोई \(13^3\) को गलत‑तरह \(2187\) मान ले (\(2187=3^7\) से मिलनसार गलती), जिससे कुल \(144+2187=2331\) बनता है। अन्य विकल्प भी गुणन/योग में अंक गलती के कारण हैं। परीक्षा‑टिप: घातों को पहले अलग से निकालें और जोड़ने से पहले अंतिम अंकों की जाँच कर लें (यह अंतिम अंक त्रुटि पकड़ने में मदद करता है)। / Compute the powers separately: \(12^2=144\) and \(13^3=13\times13\times13=2197\). Adding gives \(144+2197=2341\). Option B (2331) is a common trap — it results if \(13^3\) is mistakenly taken as \(2187\) (confusing with \(3^7\)), producing \(144+2187=2331\). The other wrong choices arise from simple multiplication or addition errors. Exam tip: always calculate powers first and check the last digit to catch simple slip errors before finalizing the answer.
D. जनता की इच्छा को शासन में बदलना/Turning people's will into rule
Explanation
Simple Explanation
नेता नीति तय न कर सकें तो चुनाव जनता की इच्छा को शासन में नहीं बदल पाते। परीक्षा में चुनाव और नीति शक्ति का संबंध लिखें। / If leaders cannot decide policy elections cannot turn people's will into rule. In exams write the link between elections and policy power.
घात के घात का नियम \\(a^m\\)^n=a^{mn} लागू करने पर \\((2^5)^2=2^{5\times2}=2^{10}=1024\\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि बाहरी घात को अंदर की घात से गुणा किया जाता है, जोड़ते नहीं हैं। / Using the power-of-a-power rule \\(a^m\\)^n=a^{mn}, we get \\((2^5)^2=2^{5\times2}=2^{10}=1024\\). Therefore, option A is correct. Remember that the exponents are multiplied, not added, in this rule.
A. चुनी हुई कार्यपालिका की जिम्मेदारी/Responsibility of elected executive
Explanation
Simple Explanation
मंत्रिमंडल चुनी हुई कार्यपालिका का भाग है और नीतिगत निर्णयों के लिए जिम्मेदार होता है। परीक्षा में कार्यपालिका और जवाबदेही जोड़ें। / The cabinet is part of the elected executive and is responsible for policy decisions. In exams connect executive and accountability.
पहले घातों का मान निकालें: 132 = 13 × 13 = 169 और 143 = 14 × 14 × 14 = 2744। अतः 169 + 2744 = 2913, इसलिए सही विकल्प B है। परीक्षा में जोड़ने से पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालना उपयोगी रहता है। / Evaluate the powers first: 132 = 13 × 13 = 169 and 143 = 14 × 14 × 14 = 2744. Therefore, 169 + 2744 = 2913, so option B is correct. In an exam, calculate each power separately before performing the addition to avoid arithmetic errors.
B. निर्वाचित नेता जनादेश के आधार पर बड़े निर्णय लेते हैं/Elected leaders take major decisions based on mandate
Explanation
Simple Explanation
जनादेश जनता का चुनावी समर्थन है जो नेताओं को निर्णय की वैधता देता है। परीक्षा में जनादेश को चुनाव से जोड़ें। / Mandate is people's electoral support that gives leaders legitimacy to decide. In exams connect mandate with elections.
पहले घातों का मान निकालें: 44 = 4 × 4 × 4 × 4 = 256 और 63 = 6 × 6 × 6 = 216। इसलिए 44 + 63 = 256 + 216 = 472, अतः सही विकल्प C है। परीक्षा में ध्यान रखें कि जोड़ करने से पहले प्रत्येक घात का अलग-अलग मान निकालना चाहिए। / Evaluate the powers first: 44 = 4 × 4 × 4 × 4 = 256 and 63 = 6 × 6 × 6 = 216. Therefore, 44 + 63 = 256 + 216 = 472, so option C is correct. In an exam, calculate each power separately before performing the addition.
A. लोकतांत्रिक निर्णय की शक्ति/Power of democratic decision
Explanation
Simple Explanation
चुनी संसद के निर्णय को गैर निर्वाचित परिषद रोक दे तो लोकतांत्रिक निर्णय शक्ति प्रभावित होती है। परीक्षा में चुनी संस्था की भूमिका याद रखें। / If an unelected council stops the decision of elected parliament democratic decision power is affected. In exams remember the role of elected institution.
पहले घातों का मान निकालें: \(15^2=225\) और \(16^3=4096\)। अब दोनों मानों को जोड़ने पर \(225+4096=4321\) प्राप्त होता है, इसलिए सही विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: योग करने से पहले प्रत्येक घात को अलग-अलग सरल करें, ताकि गणना में गलती न हो। / First evaluate the powers: \(15^2=225\) and \(16^3=4096\). Adding them gives \(225+4096=4321\), so option D is correct. Exam tip: Calculate each exponent separately before performing the addition to avoid arithmetic errors.
A. क्योंकि इससे वास्तविक सत्ता जनता से दूर जा सकती है/Because real power can move away from people
Explanation
Simple Explanation
औपचारिक भूमिका से वास्तविक शक्ति गैर निर्वाचित हाथों में जा सकती है। परीक्षा में रूप और वास्तविकता का अंतर समझें। / A formal role can move real power into unelected hands. In exams understand the difference between form and reality.
क्योंकि (41)2 = 41 × 41 = 1681, इसलिए c के संभावित मान 41 और −41 हैं। प्रश्न में धनात्मक मान पूछा गया है, अतः सही उत्तर 41 है। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या का वर्ग दिया हो, तो पहले उसका वर्गमूल लें और धनात्मक मान के लिए धन चिह्न चुनें। / Since (41)2 = 41 × 41 = 1681, the possible values of c are 41 and −41. The question asks for the positive value, so the correct answer is 41. Exam tip: When the square of a number is given, take its square root and choose the positive sign when a positive value is required.
B. जब नीति चुने प्रतिनिधियों की मंजूरी से बने/When policy is made with approval of elected representatives
Explanation
Simple Explanation
चुने प्रतिनिधियों की मंजूरी नीति को लोकतांत्रिक नियंत्रण में लाती है। परीक्षा में नीति निर्माण को प्रतिनिधियों से जोड़ें। / Approval of elected representatives brings policy under democratic control. In exams connect policy making with representatives.
पारदर्शिता और निर्वाचित नेतृत्व मिलकर जनता को निर्णयों का मूल्यांकन करने देते हैं। परीक्षा में पारदर्शिता को जवाबदेही से जोड़ें। / Transparency and elected leadership together allow people to judge decisions. In exams connect transparency with accountability.
पहले घातों का मान निकालते हैं: \(17^2=17×17=289\) और \(5^4=5×5×5×5=625\)। इसलिए \(17^2+5^4=289+625=914\), अतः सही विकल्प C है। विकल्प B में जोड़ की गणना गलत है। परीक्षा-युक्ति: अलग-अलग घातों का मान निकालकर अंत में जोड़ें, ताकि गणना संबंधी गलती न हो। / Evaluate the powers first: \(17^2=17×17=289\) and \(5^4=5×5×5×5=625\). Therefore, \(17^2+5^4=289+625=914\), so option C is correct. Option B results from an incorrect addition. Exam tip: calculate each power separately and add the results only at the end to avoid computation errors.
D. निर्वाचित नेतृत्व की सर्वोच्च नीति भूमिका/Supreme policy role of elected leadership
Explanation
Simple Explanation
अधिकारी चुनी सरकार की नीति लागू करते हैं उसे अपने मत से बदलते नहीं। परीक्षा में अधिकारी और नेता की सीमा समझें। / Officials implement elected government's policy and do not change it by personal opinion. In exams understand the limits of officials and leaders.
पहले घातों का मान निकाले: \(8^3=8\times8\times8=512\) और \(12^2=12\times12=144\)। इन्हें जोड़ने पर \(512+144=656\)। इसलिए सही उत्तर 656 है। नज़दीकी विचलन जैसे 646 आम तौर पर तब होता है जब कोई \(12^2\) को गलतकर 134 मान ले या \(8^3\) को 502 मान लिया जाए — यह अंकगणितीय त्रुटि है। परीक्षा टिप: बड़े संख्याओं के घात अलग-अलग निकालकर अंतिम रूप से जोड़ें; मध्यस्थता में छोटे चेक (जैसे अंतिम अंक का योग) से सहीपन जाँचे। / Compute the powers first: \(8^3=8\times8\times8=512\) and \(12^2=12\times12=144\). Adding them gives \(512+144=656\). Thus the correct value is 656. A common close distractor (646) results from arithmetic slip — for example miscomputing \(12^2\) or \(8^3\). Exam tip: evaluate each power separately, then add; use simple checks (like units digit or rough estimation) to catch calculation errors.
A. क्योंकि प्रतिनिधि जनता की ओर से निर्णय लेने के लिए चुने जाते हैं/Because representatives are elected to decide on behalf of people
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधि लोकतंत्र में जनता अपने प्रतिनिधियों को निर्णय के लिए चुनती है। परीक्षा में अप्रत्यक्ष शासन की धारणा याद रखें। / In representative democracy people elect representatives for decisions. In exams remember the idea of indirect rule.
समान आधार वाली घातों के भाग के लिए नियम है: \(a^m \div a^n = a^{m-n}\)। इसलिए \(11^4 \div 11^2 = 11^{4-2} = 11^2 = 121\)। विकल्प B, 1331, \(11^3\) का मान है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भाग करते समय समान आधार होने पर घातों को घटाएँ। / For division of powers with the same base, use the law \(a^m \div a^n = a^{m-n}\). Thus, \(11^4 \div 11^2 = 11^{4-2} = 11^2 = 121\). Option B, 1331, is the value of \(11^3\), so it is not correct. Exam tip: When dividing powers with the same base, subtract their exponents.
B. चुनी सरकार संसद में कर नीति पेश करती है/Elected government presents tax policy in parliament
Explanation
Simple Explanation
संसद में कर नीति पेश करना चुनी सरकार की वास्तविक निर्णय भूमिका दिखाता है। परीक्षा में कर नीति को बड़े निर्णय का उदाहरण मानें। / Presenting tax policy in parliament shows real decision role of elected government. In exams treat tax policy as an example of major decision.
दिया है कि \(d^3=12167\)। अब \(23^3=23\times23\times23=529\times23=12167\), इसलिए \(d=23\)। अन्य विकल्पों के घन 12167 के बराबर नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या का घन दिए होने पर उसका घनमूल ज्ञात करें और उत्तर की जाँच के लिए उसे तीन बार गुणा करें। / Given \(d^3=12167\), we calculate \(23^3=23\times23\times23=529\times23=12167\). Therefore, \(d=23\). The cubes of the other options are not equal to 12167. Exam tip: when the cube of a number is given, find its cube root and verify the answer by multiplying it three times.
C. नीति निर्णयों में निर्वाचित संस्थाओं की भूमिका बनी रहे/Role of elected institutions should remain in policy decisions
Explanation
Simple Explanation
न्यायालय कानून की रक्षा करता है लेकिन बड़े नीति निर्णय चुनी संस्थाओं से जुड़े रहते हैं। परीक्षा में संस्थाओं की अलग भूमिका समझें। / Courts protect law but major policy decisions remain linked with elected institutions. In exams understand separate roles of institutions.
घात के घात का नियम
\((a^m)^n=a^{mn}\) होता है। इसलिए
\((3^2)^4=3^{2\times4}=3^8=6561\)। अतः सही उत्तर विकल्प C है। विकल्प A \(3^6\), विकल्प B \(3^7\) और विकल्प D \(3^4\) के बराबर हैं। परीक्षा-युक्ति: जब किसी घात पर फिर घात हो, तो घातांक गुणा किए जाते हैं, जोड़े नहीं। / Using the power-of-a-power rule, \((a^m)^n=a^{mn}\). Therefore, \((3^2)^4=3^{2\times4}=3^8=6561\), so option C is correct. Option A equals \(3^6\), option B equals \(3^7\), and option D equals \(3^4\). Exam tip: when a power is raised to another power, multiply the exponents rather than adding them.
