परावर्ती संबंध की सही पहचान क्या है?
What is the correct identification of a reflexive relation?
#relations
#functions
#reflexive relation
#class 12
#mcq
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? Hint Small clue
A हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) / For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
B हर \(a,b \in A\) के लिए \((a,b) \in R\) / For every \(a,b \in A\), \((a,b) \in R\)
C केवल ((a,b)) होने पर ((b,a)) हो / Only if ((a,b)) is present, ((b,a)) is present
D कोई भी क्रमित युग्म न हो / No ordered pair is present
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Correct Answer
A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) / For every \(a \in A\), \((a,a) \in R\)
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा होना चाहिए। / In a reflexive relation, every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) होना जरूरी है। / So ((a,a)) must be in (R) for every \(a \in A\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले सभी विकर्ण युग्म जांचें। / In exams, first check all diagonal pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर परावर्ती संबंध के लिए कौन से युग्म अनिवार्य हैं?
If \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are compulsory for a reflexive relation on (A)?
#relations
#reflexive relation
#diagonal pairs
#easy
#class 12
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? Hint Small clue
A ((1,1),(2,2),(3,3))
B ((1,2),(2,3),(3,1))
C ((1,3),(3,2),(2,1))
D ((1,2),(2,1),(3,2))
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Correct Answer
A. ((1,1),(2,2),(3,3))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व का अपने साथ युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3) के लिए ये युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / For (1,2,3), the required pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
अन्य युग्म हो सकते हैं, पर ये तीन जरूर होने चाहिए। / Extra pairs may be present, but these are compulsory.
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\(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। (R) कैसा संबंध है?
Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). What type of relation is (R)?
#reflexive relation
#self pairs
#relations functions
#quiz
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? Hint Small clue
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त संबंध / Empty relation
D केवल सममित / Only symmetric
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(A) के सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म देखें। / Check self-pairs for all elements of (A).
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all in (R), so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त ((1,2)) परावर्ती होने को नहीं रोकता। / The extra pair ((1,2)) does not stop reflexivity.
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\(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
Let \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\). Why is (R) not reflexive?
#reflexive relation
#missing pair
#relations
#class 12
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A ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is missing
B ((1,3)) उपस्थित है / ((1,3)) is present
C ((2,2)) उपस्थित है / ((2,2)) is present
D ((1,1)) उपस्थित है / ((1,1)) is present
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Correct Answer
A. ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध के लिए हर तत्व का अपना युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
\(3 \in A\) है, इसलिए ((3,3)) जरूरी है, पर वह (R) में नहीं है। / Since \(3 \in A\), ((3,3)) is required, but it is not in (R).
Step 3
Exam Tip
एक भी जरूरी युग्म छूटे तो संबंध परावर्ती नहीं रहता। / If even one required self-pair is missing, the relation is not reflexive.
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\(A=\{1,2\}\) पर कौन सा संबंध परावर्ती नहीं है?
Which relation on \(A=\{1,2\}\) is not reflexive?
#not reflexive
#missing diagonal pair
#relations functions
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A \(R=\{(1,1),(1,2)\}\)
B \(R=\{(1,1),(2,2)\}\)
C \(R=A \times A\)
D \(R=\{(1,1),(2,2),(2,1)\}\)
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Correct Answer
A. \(R=\{(1,1),(1,2)\}\)
Step 1
Concept
\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) दोनों चाहिए। / For \(A=\{1,2\}\), both ((1,1)) and ((2,2)) are needed.
Step 2
Why this answer is correct
पहले संबंध में ((2,2)) नहीं है। / The first relation misses ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म से पहले जरूरी युग्मों की कमी जांचें। / Check missing compulsory pairs before looking at extra pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which pair should be added to make it reflexive?
#make reflexive
#missing self pair
#relations
#practice
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? Hint Small clue
A ((2,2))
B ((1,3))
C ((3,1))
D ((2,1))
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Correct Answer
A. ((2,2))
Step 1
Concept
(A) के लिए जरूरी युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / The required pairs for (A) are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((2,2)) नहीं है। / ((2,2)) is missing from the given (R).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती बनाने के लिए छूटा हुआ विकर्ण युग्म जोड़ें। / Add the missing diagonal pair to make it reflexive.
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\(A=\{2,3,4\}\) पर \(R=\{(2,2),(3,4),(4,4),(2,3)\}\) है। कौन सा आवश्यक युग्म अनुपस्थित है?
On \(A=\{2,3,4\}\), \(R=\{(2,2),(3,4),(4,4),(2,3)\}\). Which required pair is missing?
#missing required pair
#reflexive relation
#relations functions
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A ((3,3))
B ((2,2))
C ((4,4))
D ((2,4))
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Correct Answer
A. ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के जरूरी अपने-अपने युग्म ((2,2),(3,3),(4,4)) हैं। / The required self-pairs are ((2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((3,3)) नहीं है। / ((3,3)) is not present in the given (R).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती संबंध में हर तत्व को खुद से जोड़ना न भूलें। / In a reflexive relation, every element must be connected to itself.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a \le b\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a \le b\}\). Is (R) reflexive?
#less than equal
#reflexive relation
#relations functions
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
B नहीं, क्योंकि \(1 \le 2\) सत्य है / No, because \(1 \le 2\) is true
C नहीं, क्योंकि कोई अपने-अपने युग्म नहीं बनता / No, because no self-pair is formed
D हाँ, केवल (1) के लिए / Yes, only for (1)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=a) की स्थिति देखें। / For reflexivity, check the case (a=a).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है और \(a \le a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a \le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
असमानता वाले प्रश्नों में पहले बराबरी का मामला रखें। / In inequality relations, first test the equality case.
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\(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। यह परावर्ती क्यों नहीं है?
\(On integers, (R={(a,b):a-b\) is odd}). Why is it not reflexive?
#odd difference
#not reflexive
#integers
#relations
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A क्योंकि (a-a=0) विषम नहीं है / Because (a-a=0) is not odd
B क्योंकि (a-a=1) है / Because (a-a=1)
C क्योंकि हर अंतर विषम होता है / Because every difference is odd
D क्योंकि हर संख्या विषम है / Because every number is odd
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Correct Answer
A. क्योंकि (a-a=0) विषम नहीं है / Because (a-a=0) is not odd
Step 1
Concept
अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) लें। / For a self-pair, take (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
(a-a=0) मिलता है और 0 विषम नहीं होता। / Then (a-a=0), and 0 is not odd.
Step 3
Exam Tip
परावर्ती गुण में सभी तत्वों के अपने-अपने युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity needs self-pairs for all elements.
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