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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - One-one function Hard Quiz

Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Class 12 Level 17

Level 17 • 6/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 6/50 Questions
Time Left 03:00 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 44 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 17 par question add karein.
Question 1 / 6 0 score
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Question 1/6 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (\min(a,5)=\min(b,5))। (7) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when (\min(a,5)=\min(b,5)). Which is the equivalence class of (7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({5,6,7,8})

Step 1

Concept

(\min(7,5)=5) है। / (\min(7,5)=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5,6,7,8) सभी के लिए न्यूनतम मान (5) मिलता है। / For (5,6,7,8), the minimum value with (5) is (5).

Step 3

Exam Tip

समान फलन मान वाले सभी तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Elements with the same function value form one equivalence class.

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Question 2/6 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\cos a=\cos b\)। (0) के तुल्यता वर्ग का सही रूप कौन सा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(\cos a=\cos b\). Which is the correct form of the equivalence class of (0)?

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Correct Answer

A. \({2n\pi:n\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

\(\cos 0=1\) है। / \(\cos 0=1\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos x=1\) के हल \(x=2n\pi\), जहाँ \(n\in\mathbb{Z}\), होते हैं। / The solutions of \(\cos x=1\) are \(x=2n\pi\), where \(n\in\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय संबंधों में समान फलन मान वाले सभी कोण वर्ग में आते हैं। / In trigonometric relations, include all angles with the same function value.

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Question 3/6 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (\tau(a)=\tau(b)), जहाँ (\tau(n)) धनात्मक भाजकों की संख्या है। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (\tau(a)=\tau(b)), where (\tau(n)) is the number of positive divisors. Which is the equivalence class of (6)?

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Correct Answer

A. ({6,8,10})

Step 1

Concept

(6) के भाजक (1,2,3,6) हैं, इसलिए (\tau(6)=4)। / The divisors of (6) are (1,2,3,6), so (\tau(6)=4).

Step 2

Why this answer is correct

(8) और (10) के भी (4) धनात्मक भाजक हैं। / (8) and (10) also have (4) positive divisors.

Step 3

Exam Tip

समान भाजक-संख्या वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Elements with the same divisor count form one equivalence class.

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Question 4/6 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (\tau(a)=\tau(b)) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), how many equivalence classes are formed by the relation (\tau(a)=\tau(b))?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

भाजक-संख्या के मान (1,2,3,4) मिलते हैं। / The divisor-count values appearing are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), ({6,8,10}) बनते हैं। / The classes are ({1}), ({2,3,5,7}), ({4,9}), and ({6,8,10}).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग \(\tau\) मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या है। / The number of distinct \(\tau\)-values gives the number of classes.

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Question 5/6 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) अकेले अपने वर्ग में हो?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1) alone in its own class?

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Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

(1) का वर्ग ({1}) तय हो गया। / The class of (1) is fixed as ({1}).

Step 2

Why this answer is correct

बाकी चार तत्व ({2,3,4,5}) किसी भी तरह विभाजित हो सकते हैं। / The remaining four elements ({2,3,4,5}) can be partitioned freely.

Step 3

Exam Tip

चार तत्वों के विभाजन (15) हैं, इसलिए उत्तर (15) है। / Four elements have (15) partitions, so the answer is (15).

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Question 6/6 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें सभी तत्व एक ही वर्ग में हैं?

If (A) has (4) elements, how many equivalence relations have all elements in one class?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

सभी तत्व एक ही वर्ग में होने का अर्थ है हर तत्व हर तत्व से संबंधित है। / If all elements are in one class, every element is related to every element.

Step 2

Why this answer is correct

यह केवल सार्वत्रिक संबंध देता है। / This is only the universal relation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसा केवल (1) तुल्यता संबंध है। / Therefore there is exactly (1) such equivalence relation.

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