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Subjects

Class 12 Mathematics - Relations and Functions - One-one function Hard Quiz

Level 16 • 5/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 02:30 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 45 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 16 par question add karein.
Question 1 / 5 0 score
Answered 0/5 Correct 0 Time 02:30

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\sin a=\sin b\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(\sin a=\sin b\). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(\sin a=\sin a\), इसलिए स्वतुल्यता है। / \(\sin a=\sin a\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\sin a=\sin b\), तो \(\sin b=\sin a\), इसलिए सममितता है। / If \(\sin a=\sin b\), then \(\sin b=\sin a\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

समान फलन मान की बराबरी संक्रमण भी होती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Equality of function values is transitive, so this is an equivalence relation.

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वास्तविक संख्याओं पर \(\sin a=\sin b\) वाले संबंध में (0) के वर्ग का सही रूप कौन सा है?

For the relation \(\sin a=\sin b\) on real numbers, which is the correct form of the class of (0)?

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Correct Answer

A. \({n\pi:n\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

(0) के लिए \(\sin 0=0\) है। / For (0), \(\sin 0=0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin x=0\) के हल \(x=n\pi\), जहाँ \(n\in\mathbb{Z}\), होते हैं। / The solutions of \(\sin x=0\) are \(x=n\pi\), where \(n\in\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन वाले वर्गों में सभी समान फलन मान वाले कोण शामिल करें। / For trigonometric function classes, include all angles with the same function value.

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\) पर (aRb) तब है जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\)। (-1.2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\mathbb{R}\), (aRb) holds when \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). Which is the equivalence class of (-1.2)?

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Correct Answer

A. ([-2,-1))

Step 1

Concept

\(\lfloor -1.2\rfloor=-2\) है। / \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\).

Step 2

Why this answer is correct

जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (-2) है, वे ([-2,-1)) में आती हैं। / Real numbers with floor value (-2) lie in ([-2,-1)).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक संख्याओं में पूर्णांक भाग निकालते समय बाएँ छोटे पूर्णांक पर ध्यान दें। / For negative numbers, be careful that the floor goes to the smaller integer.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (\max(a,4)=\max(b,4))। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (\max(a,4)=\max(b,4)). Which is the equivalence class of (2)?

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Correct Answer

A. ({1,2,3,4})

Step 1

Concept

(\max(2,4)=4) है। / (\max(2,4)=4).

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3,4) सभी के लिए (\max(a,4)=4) मिलता है। / For (1,2,3,4), the value of (\max(a,4)) is (4).

Step 3

Exam Tip

समान फलन मान से बने संबंध में समान मान वाले सभी तत्व एक वर्ग बनाते हैं। / A relation based on equal function value groups all elements with the same value.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (\max(a,4)=\max(b,4)) से बने संबंध में कुल कितने तुल्यता वर्ग होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many equivalence classes are formed by the relation (\max(a,4)=\max(b,4))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(\max(a,4)) के संभावित मान (4,5,6) हैं। / The possible values of (\max(a,4)) are (4,5,6).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग ({1,2,3,4},{5},{6}) बनते हैं। / The classes are ({1,2,3,4},{5},{6}).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग फलन मानों की संख्या ही तुल्यता वर्गों की संख्या है। / The number of distinct function values gives the number of classes.

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FAQs

Class 12 Mathematics Quiz FAQs

How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 5 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 30 seconds per question for Hard difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.