Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\sin a=\sin b\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(\sin a=\sin b\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(\sin a=\sin a\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If \(\sin a=\sin b\), then \(\sin b=\sin a\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Equality of function values is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: \(\sin a=\sin a\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि \(\sin a=\sin b\), तो \(\sin b=\sin a\), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान फलन मान की बराबरी संक्रमण भी होती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\sin a=\sin b\)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) holds when \(\sin a=\sin b\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(\sin a=\sin a\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि \(\sin a=\sin b\), तो \(\sin b=\sin a\), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान फलन मान की बराबरी संक्रमण भी होती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: \(\sin a=\sin a\), so reflexivity holds. Step 2: If \(\sin a=\sin b\), then \(\sin b=\sin a\), so symmetry holds. Step 3: Equality of function values is transitive, so this is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\sin a=\sin a\), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality of function values is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: \(\sin a=\sin a\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि \(\sin a=\sin b\), तो \(\sin b=\sin a\), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान फलन मान की बराबरी संक्रमण भी होती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।