Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\) पर (aRb) तब है जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\)। (-1.2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\mathbb{R}\), (aRb) holds when \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). Which is the equivalence class of (-1.2)?

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Correct Answer

A. ([-2,-1))

Step 1

Concept

\(\lfloor -1.2\rfloor=-2\).

Step 2

Why this answer is correct

Real numbers with floor value (-2) lie in ([-2,-1)).

Step 3

Exam Tip

For negative numbers, be careful that the floor goes to the smaller integer. चरण 1: \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (-2) है, वे ([-2,-1)) में आती हैं। चरण 3: ऋणात्मक संख्याओं में पूर्णांक भाग निकालते समय बाएँ छोटे पूर्णांक पर ध्यान दें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\) पर (aRb) तब है जब \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\)। (-1.2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\mathbb{R}\), (aRb) holds when \(\lfloor a\rfloor=\lfloor b\rfloor\). Which is the equivalence class of (-1.2)?

Correct Answer: A. ([-2,-1)). Explanation: चरण 1: \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (-2) है, वे ([-2,-1)) में आती हैं। चरण 3: ऋणात्मक संख्याओं में पूर्णांक भाग निकालते समय बाएँ छोटे पूर्णांक पर ध्यान दें। / Step 1: \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\). Step 2: Real numbers with floor value (-2) lie in ([-2,-1)). Step 3: For negative numbers, be careful that the floor goes to the smaller integer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\lfloor -1.2\rfloor=-2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For negative numbers, be careful that the floor goes to the smaller integer. चरण 1: \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\) है। चरण 2: जिन वास्तविक संख्याओं का पूर्णांक भाग (-2) है, वे ([-2,-1)) में आती हैं। चरण 3: ऋणात्मक संख्याओं में पूर्णांक भाग निकालते समय बाएँ छोटे पूर्णांक पर ध्यान दें।