Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अधिकतम मान को छोटा करने के लिए (x) और (1-x) को बराबर करना चाहिए। / To minimize the maximum, make (x) and (1-x) equal.
Step 2
Why this answer is correct
(x=1-x) से \(x=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Solving (x=1-x) gives \(x=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
उस बिंदु पर दोनों मान \(\frac{1}{2}\) हैं, इसलिए न्यूनतम \(\frac{1}{2}\) है। / At this point both values are \(\frac{1}{2}\), so the minimum is \(\frac{1}{2}\).
A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं है/No, it is not reflexive
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए हर (a) के लिए (\max(a,a)) सम होना चाहिए। / For reflexivity, (\max(a,a)) must be even for every (a).
Step 2
Why this answer is correct
(a=1) लेने पर (\max(1,1)=1), जो सम नहीं है। / For (a=1), (\max(1,1)=1), which is not even.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सभी अवयव स्वयं से सम्बन्धित नहीं हैं और सम्बन्ध तुल्यता नहीं है। / Therefore not every element is related to itself, so the relation is not equivalence.
(1,2,3,4) सभी के लिए (\max(a,4)=4) मिलता है। / For (1,2,3,4), the value of (\max(a,4)) is (4).
Step 3
Exam Tip
समान फलन मान से बने संबंध में समान मान वाले सभी तत्व एक वर्ग बनाते हैं। / A relation based on equal function value groups all elements with the same value.
A. यह सार्वत्रिक और सममित है/It is universal and symmetric
Step 1
Concept
(\max(a,b)=\max(b,a)) हर वास्तविक (a,b) के लिए सत्य है। / (\max(a,b)=\max(b,a)) is true for all real (a,b).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संबंध सभी युग्मों को रखता है, यानी यह सार्वत्रिक संबंध है। / So the relation contains every ordered pair, making it universal.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है क्योंकि सभी उल्टे युग्म भी मौजूद होते हैं। / A universal relation is always symmetric because every reverse pair is present.
