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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\max{x,1-x}) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\max{x,1-x}), what is the minimum value of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

अधिकतम मान को छोटा करने के लिए (x) और (1-x) को बराबर करना चाहिए। / To minimize the maximum, make (x) and (1-x) equal.

Step 2

Why this answer is correct

(x=1-x) से \(x=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Solving (x=1-x) gives \(x=\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

उस बिंदु पर दोनों मान \(\frac{1}{2}\) हैं, इसलिए न्यूनतम \(\frac{1}{2}\) है। / At this point both values are \(\frac{1}{2}\), so the minimum is \(\frac{1}{2}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\max{x,1-x}) से दिया गया है, तो (f) का न्यूनतम मान क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\max{x,1-x}), what is the minimum value of (f)?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{2}\). Explanation: चरण 1: अधिकतम मान को छोटा करने के लिए (x) और (1-x) को बराबर करना चाहिए। चरण 2: (x=1-x) से \(x=\frac{1}{2}\) मिलता है। चरण 3: उस बिंदु पर दोनों मान \(\frac{1}{2}\) हैं, इसलिए न्यूनतम \(\frac{1}{2}\) है। / Step 1: To minimize the maximum, make (x) and (1-x) equal. Step 2: Solving (x=1-x) gives \(x=\frac{1}{2}\). Step 3: At this point both values are \(\frac{1}{2}\), so the minimum is \(\frac{1}{2}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x=1-x) से \(x=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Solving (x=1-x) gives \(x=\frac{1}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

उस बिंदु पर दोनों मान \(\frac{1}{2}\) हैं, इसलिए न्यूनतम \(\frac{1}{2}\) है। / At this point both values are \(\frac{1}{2}\), so the minimum is \(\frac{1}{2}\).