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Mathematics Reflexive relation MCQ Questions for Class 12 General

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Reflexive relation Practice Questions

Showing 481-490 of 596 questions.

Question 481/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म पहले से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). How many diagonal pairs are already in (R)?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म के लिए (2a=6) चाहिए। / A diagonal pair must satisfy (2a=6).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (a=3) मिलता है, इसलिए केवल ((3,3)) विकर्ण युग्म है। / This gives (a=3), so only ((3,3)) is a diagonal pair in (R).

Step 3

Exam Tip

प्रतिवर्ती बनाने के लिए बाकी चार विकर्ण युग्म चाहिए होंगे। / To make it reflexive, the remaining four diagonal pairs would be needed.

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Question 482/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):a+b=6\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती संबंध के लिए पांच विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on five elements needs five diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

दी गई शर्त में केवल ((3,3)) विकर्ण युग्म है। / The given relation contains only the diagonal pair ((3,3)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (5-1=4) विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / Hence (5-1=4) diagonal pairs must be added.

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Question 483/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab=0\Rightarrow a=b\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab=0\Rightarrow a=b\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((a,a)) के लिए शर्त \(a^2=0\Rightarrow a=a\) बनती है। / For ((a,a)), the condition is \(a^2=0\Rightarrow a=a\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a=0) हो तो निष्कर्ष (0=0) सत्य है, और यदि \(a\neq0\) हो तो आरंभिक बात असत्य होने से कथन सत्य माना जाता है। / If (a=0), the conclusion (0=0) is true; if \(a\neq0\), the implication is still true because its premise is false.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में निहित कथन को सावधानी से पढ़ें। / Read implication-based conditions carefully.

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Question 484/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):ab>0\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(ab=a^2\) होगा। / On the diagonal, \(ab=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1,2) पर \(a^2>0\) सत्य है, पर (a=0) पर (0>0) असत्य है। / For (a=1,2), \(a^2>0\) is true, but for (a=0), (0>0) is false.

Step 3

Exam Tip

केवल ((0,0)) जोड़ना होगा। / Only ((0,0)) must be added.

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Question 485/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq0\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):ab\geq0\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए (a=b) रखने पर \(ab=a^2\) मिलता है। / For reflexivity, put (a=b), giving \(ab=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक संख्या का वर्ग (0) या धनात्मक होता है, इसलिए \(a^2\geq0\) सत्य है। / The square of any real number is non-negative, so \(a^2\geq0\) is true.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल वाले संबंध में विकर्ण पर वर्ग बनता है। / Product-based diagonal checks often reduce to squares.

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Question 486/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):a+b>0\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):a+b>0\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

विकर्ण पर (a+b=2a) होगा। / On the diagonal, (a+b=2a).

Step 2

Why this answer is correct

(2a>0) तभी होगा जब (a>0), यानी (a=1,2)। / (2a>0) only when (a>0), so (a=1,2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल ((1,1)) और ((2,2)) विकर्ण युग्म हैं। / Therefore, the diagonal pairs are ((1,1)) and ((2,2)).

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Question 487/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b>0\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\), \(R=\{(a,b):a+b>0\}\). How many pairs must be added to make (R) reflexive?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

कुल पांच विकर्ण युग्म चाहिए। / Five diagonal pairs are required.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)) और ((2,2)) पहले से हैं, क्योंकि उनका योग धनात्मक है। / ((1,1)) and ((2,2)) are already present because their sums are positive.

Step 3

Exam Tip

बाकी ((-2,-2),(-1,-1),(0,0)) जोड़ने होंगे, इसलिए संख्या (3) है। / The remaining three diagonal pairs must be added.

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Question 488/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\) है, तो (R) कैसा है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\), what is (R) with respect to reflexivity?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (\min(a,a)=a) होता है। / On the diagonal, (\min(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

यह हर \(a\in A\) के लिए सत्य है, इसलिए सभी ((a,a)) संबंध में हैं। / This is true for every \(a\in A\), so all ((a,a)) are in the relation.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम और अधिकतम वाले संबंधों में समान तत्व रखकर तुरंत जांचें। / For minimum and maximum conditions, substitute equal elements first.

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Question 489/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):\max(a,b)=b\}\) है। सही निष्कर्ष कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):\max(a,b)=b\}\). Which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (R) प्रतिवर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

((a,a)) पर (\max(a,a)=a) होता है। / For ((a,a)), (\max(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (b=a) है, इसलिए (\max(a,a)=b) भी सत्य है। / Since (b=a) on the diagonal, (\max(a,a)=b) is true.

Step 3

Exam Tip

प्रतिवर्तिता में केवल समान तत्वों की शर्त जरूरी है। / Reflexivity only needs the same-element cases to hold.

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Question 490/596 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\), is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। / On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। / Hence \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न में समान संख्याओं का मान याद रखें। / For greatest common divisor relations, remember the value for equal numbers.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म पहले से हैं?

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Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab=0\Rightarrow a=b\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq0\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):a+b>0\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b>0\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\) है, तो (R) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):\max(a,b)=b\}\) है। सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

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