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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\), is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। / On the diagonal, (\gcd(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। / Hence \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न में समान संख्याओं का मान याद रखें। / For greatest common divisor relations, remember the value for equal numbers.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=a\}\), is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न में समान संख्याओं का मान याद रखें। / Step 1: On the diagonal, (\gcd(a,a)=a). Step 2: Hence \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Step 3: For greatest common divisor relations, remember the value for equal numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) है। / Hence \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न में समान संख्याओं का मान याद रखें। / For greatest common divisor relations, remember the value for equal numbers.