Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. \((B={x:x\) सम धन पूर्णांक है और \(2\le x\le 10})\)/\((B={x:x\) is an even positive integer and \(2\le x\le 10})\)
Step 1
Concept
दिए गए समुच्चय में केवल (2) से (10) तक की सम धन पूर्णांक संख्याएं हैं। / The given set contains only even positive integers from (2) to (10).
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प A में सम, धन पूर्णांक और सीमा \(2\le x\le 10\) तीनों बातें साफ हैं, इसलिए वही ठीक रूप है। बाकी विकल्पों में या तो अतिरिक्त संख्याएं आ जाती हैं या जरूरी शर्त छूट जाती है। / Option A clearly includes evenness, positivity, and the boundary \(2\le x\le 10\), so it is the exact form. Other options either include extra numbers or miss an important condition.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय-निर्माण रूप लिखते समय सदस्यता और सीमा दोनों साफ लिखें। / While writing set-builder form, mention both the type of elements and their range clearly.
A. कक्षा के वे विद्यार्थी जिन्हें गणित बहुत आसान लगता है/Students of a class who find mathematics very easy
Step 1
Concept
सुव्यक्त समुच्चय में यह साफ तय होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु सदस्य है। / A well-defined set must clearly decide whether an object is a member.
Step 2
Why this answer is correct
गणित आसान लगना व्यक्ति की राय पर निर्भर है, इसलिए सीमा निश्चित नहीं है। / Finding mathematics very easy depends on personal opinion, so membership is not fixed.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में भावनात्मक या राय-आधारित कथन सामान्यतः सुव्यक्त समुच्चय नहीं बनाते। / In exams, opinion-based descriptions usually do not define a proper set.
यहाँ (x) प्राकृतिक संख्या है। / Here (x) is a natural number.
Step 2
Why this answer is correct
इस स्तर पर प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं, इसलिए (1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / At this level, natural numbers are taken to start from (1), so there is no natural number less than (1).
Step 3
Exam Tip
जब कोई भी अवयव शर्त पूरी न करे, तो समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.
(18) के धनात्मक भाजक (1,2,3,6,9,18) हैं। / The positive divisors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
इनके लिए (x+1) के मान (2,3,4,7,10,19) मिलते हैं। / The corresponding values of (x+1) are (2,3,4,7,10,19).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य मानों के लिए (x=1,2,6,18) दिख सकते हैं, पर ध्यान दें (19) भी अभाज्य है; इसलिए (18) भी शामिल होगा। / Since (2,3,7,) and (19) are prime, the correct set is ({1,2,6,18}), so none of the listed shortened sets is fully correct.
