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Mathematics Power Set and Universal Set MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Power Set and Universal Set Practice Questions

Showing 1-10 of 682 questions.

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Question 1/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कितने तत्व होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\) then how many elements are in (\mathcal{P}(A))?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

तीन तत्वों वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(2^3=8\) होते हैं। परीक्षा में घात समुच्चय की संख्या के लिए \(2^n\) याद रखें। / A set with three elements has \(2^3=8\) subsets. For exams remember \(2^n\) for number of elements in a power set.

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Question 2/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,2\}\) है तो (\mathcal{P}(A')) में कितने तत्व होंगे?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,2\}\), how many elements will be in (\mathcal{P}(A'))?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

पहले (A'={3,4,5,6}) मिलेगा जिसमें (4) तत्व हैं। इसलिए (\mathcal{P}(A')) में \(2^4=16\) तत्व होंगे। / First (A'={3,4,5,6}), which has (4) elements. So (\mathcal{P}(A')) has \(2^4=16\) elements.

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Question 3/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

घात समुच्चय (\mathcal{P}(A)) किसका समुच्चय होता है?

The power set (\mathcal{P}(A)) is the set of what?

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Correct Answer

B. (A) के सभी उपसमुच्चयall subsets of (A)

Explanation

Simple Explanation

घात समुच्चय किसी समुच्चय के सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय होता है। परीक्षा में तत्व और उपसमुच्चय में अंतर रखें। / A power set is the set of all subsets of a given set. In exams keep the difference between element and subset clear.

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Question 4/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि \(A=\{a,b\}\) है तो इनमें से कौन सा (\mathcal{P}(A)) का तत्व है?

If \(A=\{a,b\}\) then which of the following is an element of (\mathcal{P}(A))?

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Correct Answer

C. ({a})

Explanation

Simple Explanation

({a}) समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) का तत्व है। घात समुच्चय के तत्व हमेशा उपसमुच्चय होते हैं। / ({a}) is a subset of (A) so it is an element of (\mathcal{P}(A)). Elements of a power set are always subsets.

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Question 5/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि \(A=\emptyset\) है तो (\mathcal{P}(A)) क्या होगा?

If \(A=\emptyset\) then what is (\mathcal{P}(A))?

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Correct Answer

B. \({\emptyset}\)

Explanation

Simple Explanation

रिक्त समुच्चय का एक ही उपसमुच्चय \(\emptyset\) होता है। इसलिए (\mathcal{P}\(\emptyset\)={\emptyset}) है। / The empty set has only one subset which is \(\emptyset\). Hence (\mathcal{P}\(\emptyset\)={\emptyset}).

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Question 6/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

सार्वत्रिक समुच्चय का सही अर्थ क्या है?

What is the correct meaning of universal set?

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Correct Answer

A. चर्चा में सभी संबंधित तत्वों का समुच्चयset of all relevant elements under discussion

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय उस संदर्भ के सभी संबंधित तत्व रखता है। प्रश्न में दिए गए संदर्भ को देखकर (U) तय करें। / The universal set contains all relevant elements in the given context. Decide (U) from the context of the question.

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Question 7/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि किसी समुच्चय में 4 तत्व हैं, तो उसके घात समुच्चय में कितने तत्व होंगे?

If a set has 4 elements, how many elements will its power set contain?

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Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय A के घात समुच्चय में A के सभी उपसमुच्चय आते हैं और उनकी संख्या सूत्र \(2^n\) से दी जाती है जहाँ \(n\) मूल समुच्चय के तत्वों की संख्या है। यहाँ \(n=4\) है अतः \(2^4=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। नज़दीकी विचलन — 8 इसलिए गलत है क्योंकि यह \(2^n\) के बजाय किसी और (जैसे \(2\times n\)) ग़लत गणना का परिणाम होगा; 32 तब ही सही होता यदि \(n=5\) होता। परीक्षा सुझाव: घात समुच्चय में खाली समुच्चय और मूल समुच्चय दोनों शामिल होते हैं — इसलिए हमेशा \(2^n\) याद रखें। / The power set of a set A consists of all possible subsets, and its size is given by the formula \(2^n\), where \(n\) is the number of elements in A. Here \(n=4\), so \(2^4=16\); hence 16 is correct. Closest distractor 8 is incorrect because it reflects a wrong computation (e.g. treating the count as \(2\times n\) instead of \(2^n\)); 32 would correspond to \(n=5\). Exam tip: always count the empty set and the set itself — memorise \(2^n\) for power-set questions.

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Question 8/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

यदि \(A=\{x\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) कौन सा है?

If \(A=\{x\}\) then which is (\mathcal{P}(A))?

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Correct Answer

C. \({\emptyset,{x}}\)

Explanation

Simple Explanation

एक तत्व वाले समुच्चय के उपसमुच्चय \(\emptyset\) और ({x}) हैं। इसलिए घात समुच्चय \({\emptyset,{x}}\) है। / A one element set has subsets \(\emptyset\) and ({x}). So its power set is \({\emptyset,{x}}\).

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Question 9/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

निम्नलिखित में से कौन सा \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) का तत्व नहीं है?

Which of the following is not an element of \(\mathcal{P}(\{1,2\})\)?

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Correct Answer

D. \(\{3\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\mathcal{P}(\{1,2\})\) में उन सभी उपसमुच्चयों के集合 आते हैं जो \(\{1,2\}\) के हैं, अर्थात् \(\emptyset,\ \{1\},\ \{2\},\ \{1,2\}\). \(\{3\}\) उपसमुच्चय नहीं है क्योंकि तत्व 3 मूल समुच्चय \(\{1,2\}\) में नहीं है; अतः \(\{3\}\) घात समुच्चय का तत्व नहीं हो सकता। निकटभ्रामक विकल्प \(\emptyset\) को कभी-कभी याद नहीं रखा जाता, पर खाली समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है इसलिए वह घात समुच्चय में अवश्य आता है। परीक्छा-सूत्र: घात समुच्चय लिखते समय सभी उपसमुच्चयों को सूचीबद्ध कर लें और खाली समुच्चय न भूलें। / The power set \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) consists of all subsets of \(\{1,2\}\), namely \(\emptyset,\ \{1\},\ \{2\},\ \{1,2\}\). The set \(\{3\}\) is not a subset because element 3 is not in \(\{1,2\}\); therefore \(\{3\}\) cannot be an element of the power set. A common distractor is \(\emptyset\): some students forget it, but the empty set is a subset of every set so it is in the power set. Exam tip: systematically list all subsets when forming a power set and always include \(\emptyset\).

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Question 10/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 10

हर समुच्चय के घात समुच्चय में कौन सा समुच्चय अवश्य होता है?

Which set is always present in the power set of every set?

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Correct Answer

B. \(\emptyset\)

Explanation

Simple Explanation

रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। इसलिए \(\emptyset\) हर घात समुच्चय का तत्व है। / The empty set is a subset of every set. Therefore \(\emptyset\) is an element of every power set.

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