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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Power Set and Universal Set MCQ Questions for Class 11

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Power Set and Universal Set Practice Questions

Showing 681-682 of 682 questions.

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Question 681/682 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\) हैं, तो \(\mathcal{P}(A\times B)\) में कितने तत्व होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), how many elements does \(\mathcal{P}(A\times B)\) contain?

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Correct Answer

D. 64

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में तत्वों की संख्या \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)=3\times2=6\) होगी। यदि किसी समुच्चय में \(n\) तत्व हों, तो उसके घात समुच्चय \(\mathcal{P}\) में \(2^n\) तत्व होते हैं। इसलिए \(n(\mathcal{P}(A\times B))=2^6=64\)। विकल्प C में \(32=2^5\) है, जबकि यहाँ कार्तीय गुणनफल में 6 तत्व हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले \(A\times B\) की cardinality निकालें, फिर घात समुच्चय के लिए \(2^n\) लगाएँ। / The Cartesian product has \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)=3\times2=6\) elements. A set with \(n\) elements has \(2^n\) elements in its power set. Therefore, \(n(\mathcal{P}(A\times B))=2^6=64\). Option C, \(32=2^5\), would apply to a five-element set, not to this Cartesian product. Exam tip: first find the cardinality of the Cartesian product, then apply \(2^n\) for its power set.

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Question 682/682 Expert Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 26

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) के उपसमुच्चयों की कुल संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), how many subsets does \(A\times B\) have in total?

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Correct Answer

C. \(2^6\)

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(|A\times B|=|A|\cdot|B|=2\cdot3=6\) होगी। 6 अवयवों वाले किसी समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या \(2^6=64\) होती है, क्योंकि प्रत्येक अवयव के लिए उपसमुच्चय में शामिल होने या न होने के 2 विकल्प होते हैं। विकल्प A केवल \(A\times B\) के अवयवों की संख्या बताता है, उपसमुच्चयों की नहीं। परीक्षा-युक्ति: n अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चय हमेशा \(2^n\) होते हैं। / The Cartesian product has \(|A\times B|=|A|\cdot|B|=2\cdot3=6\) ordered pairs. A set with 6 elements has \(2^6=64\) subsets, since each element has two choices: it may be included or excluded. Option A gives only the number of elements in \(A\times B\), not the number of its subsets. Exam tip: a set with n elements always has \(2^n\) total subsets.

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