Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 251-260 of 510 questions.
What is the maximum point of the graph (y=-(x+4)2+5)?
B. ((-4,5))
परवलय नीचे खुलता है और शीर्ष ((-4,5)) है। परीक्षा में (y=a(x-h)2+k) में शीर्ष ((h,k)) पहचानें। / The parabola opens downward and its vertex is ((-4,5)). In exams, identify the vertex ((h,k)) in (y=a(x-h)2+k).
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What is the domain of the graph of (f(x)=\sqrt{7-2x})?
A. (\left\(-\infty,\frac{7}{2}\right]\)
वर्गमूल के लिए \(7-2x\ge 0\) इसलिए \(x\le \frac{7}{2}\)। परीक्षा में वर्गमूल के अंदर की राशि अनऋणात्मक रखें। / For the square root, \(7-2x\ge 0\), so \(x\le \frac{7}{2}\). In exams, keep the expression inside the square root non-negative.
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Which asymptotes belong to the graph of (f(x)=\frac{3}{x-1}-2)?
A. (x=1) और (y=-2)(x=1) and (y=-2)
हर (x-1) शून्य होने पर (x=1) लंबवत आसमापी है और बाहरी (-2) से (y=-2) क्षैतिज आसमापी है। परीक्षा में हर और ऊर्ध्व विस्थापन दोनों देखें। / The denominator (x-1) gives vertical asymptote (x=1), and the outside (-2) gives horizontal asymptote (y=-2). In exams, check both the denominator and vertical shift.
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What does the graph expression (y=|x+3|-|x-1|) simplify to for \(x\ge 1\)?
A. (y=4)
\(x\ge 1\) पर (|x+3|=x+3) और (|x-1|=x-1) इसलिए (y=4)। परीक्षा में मापांक को अंतराल के अनुसार खोलें। / For \(x\ge 1\), (|x+3|=x+3) and (|x-1|=x-1), so (y=4). In exams, open modulus expressions interval-wise.
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B. (-2)
हर \(x\in[-2,-1\)) के लिए सबसे बड़ा पूर्णांक (-2) है। परीक्षा में ऋणात्मक दशमलवों में नीचे वाले पूर्णांक को चुनें। / For every \(x\in[-2,-1\)), the greatest integer is (-2). In exams, for negative decimals choose the lower integer.
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For the signum function (f(x)=\operatorname{sgn}(x-5)), what is the graph value at (x=5)?
B. (0)
(x=5) पर (x-5=0) इसलिए साइनम मान (0) है। परीक्षा में साइनम में शून्य वाली स्थिति अलग रखें। / At (x=5), (x-5=0), so the signum value is (0). In exams, handle the zero case separately in signum functions.
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At which points does the graph of (f(x)=x-2-6x+8) cut the (x)-axis?
A. ((2,0)) और ((4,0))((2,0)) and ((4,0))
(x-2-6x+8=(x-2)(x-4)) इसलिए शून्य (x=2) और (x=4) हैं। परीक्षा में (x)-अवरोध के लिए (y=0) रखें। / Since (x-2-6x+8=(x-2)(x-4)), the zeroes are (x=2) and (x=4). In exams, set (y=0) for (x)-intercepts.
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At which \(x\)-values does the graph of the function \(y=2|x|-6\) intersect the \(x\)-axis?
A. \(x=-3\) और \(x=3\)\(x=-3\) and \(x=3\)
\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए \(2|x|-6=0\), जिससे \(|x|=3\) और \(x=-3\) या \(x=3\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प C में \(x=0\) ग्राफ का शीर्ष बिंदु \((0,-6)\) दर्शाता है, जो \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(|x|=a\), जहाँ \(a>0\), हो तो हमेशा \(x=\pm a\) दोनों मान जाँचें। / A point on the \(x\)-axis has \(y=0\). Hence, \(2|x|-6=0\), giving \(|x|=3\), so \(x=-3\) or \(x=3\). Therefore, option A is correct. In option C, \(x=0\) gives the vertex \((0,-6)\), which is not on the \(x\)-axis. Exam tip: when \(|x|=a\) with \(a>0\), consider both values \(x=\pm a\).
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What is the range of the graph of (f(x)=\sqrt{x+2}-4)?
A. \([-4,\infty\))
\(\sqrt{x+2}\ge0\) इसलिए (f(x)\ge -4)। परीक्षा में वर्गमूल का न्यूनतम (0) लेकर ऊर्ध्व विस्थापन जोड़ें। / Since \(\sqrt{x+2}\ge0\), (f(x)\ge -4). In exams, take the square-root minimum (0) and add the vertical shift.
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Which transformation changes \(y=x^3\) into (y=(x-2)3+1)?
B. (2) दाईं ओर और (1) ऊपर(2) right and (1) up
(x-2) दाईं ओर (2) इकाई और (+1) ऊपर (1) इकाई खिसकाता है। परीक्षा में (x-a) को दाईं ओर मानें। / (x-2) shifts the graph (2) units right and (+1) shifts it (1) unit up. In exams, read (x-a) as a right shift.
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