Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हर ordered pair में (y=2x+1) satisfies करता है। दिए गए pairs से rule पहचानते समय सभी pairs पर rule जांचें। / Every ordered pair satisfies (y=2x+1). While identifying a rule from pairs, test the rule on all pairs.
(x=0,1,2,3) रखने पर outputs (1,3,5,7) मिलते हैं। range हमेशा actual images का set होता है, पूरा codomain जरूरी नहीं। / Putting (x=0,1,2,3) gives outputs (1,3,5,7). The range is the set of actual images, not necessarily the whole codomain.
A. हर \(a\in A\) से (B) के ठीक एक element तक arrow है/Every \(a\in A\) has exactly one arrow to an element of (B)
Explanation
Simple Explanation
फलन में domain के प्रत्येक element से ठीक एक arrow निकलना चाहिए। diagram में arrows की direction और count दोनों देखें। / In a function, exactly one arrow must start from each domain element. In diagrams, check both arrow direction and arrow count.
A. \(4\in A\) की कोई image नहीं है/\(4\in A\) has no image
Explanation
Simple Explanation
(A) के हर element की image होनी चाहिए, लेकिन (4) missing है। codomain का कोई unused element होना function को गलत नहीं बनाता। / Every element of (A) must have an image, but (4) is missing. An unused element of the codomain does not make a function invalid.
A. (x=3) के लिए (y=0,1,2) possible हैं/For (x=3), (y=0,1,2) are possible
Explanation
Simple Explanation
(x=3) की कई images हैं, इसलिए uniqueness टूटती है। inequality वाले relations में एक input पर possible outputs गिनें। / For (x=3), there are many images, so uniqueness fails. In inequality relations, count possible outputs for one input.
(f(4)=1), इसलिए ((4,0)) relation में नहीं है। ordered pair जांचते समय first coordinate को rule में रखकर image निकालें। / (f(4)=1), so ((4,0)) is not in the relation. To test an ordered pair, put the first coordinate into the rule.
A. हर \(a\in A\) के लिए ठीक एक \(b\in B\) हो ताकि \((a,b)\in R\)/For every \(a\in A\), there is exactly one \(b\in B\) such that \((a,b)\in R\)
Explanation
Simple Explanation
फलन की शर्त domain elements पर लगती है, codomain elements पर नहीं। definition questions में exactly one शब्द सबसे जरूरी है। / The condition for a function is on domain elements, not codomain elements. In definition questions, the words exactly one are most important.
(x=1,2,3) के लिए pairs ((1,1),(2,4),(3,9)) मिलते हैं। rule relation में domain values को systematically substitute करें। / For (x=1,2,3), pairs are ((1,1),(2,4),(3,9)). In rule-based relations, substitute domain values systematically.
किसी भी फलन में ordered pairs की संख्या domain के elements की संख्या के बराबर होती है। यहां (|A|=3), इसलिए pairs (3) हैं। / In any function, the number of ordered pairs equals the number of elements in the domain. Here (|A|=3), so there are (3) pairs.
A. यह constant function है/It is a constant function
Explanation
Simple Explanation
हर input की image (2) है, इसलिए यह constant function है। एक ही output बार-बार आना function को invalid नहीं बनाता। / Every input has image (2), so it is a constant function. Repeated output does not make a function invalid.
