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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 71-80 of 589 questions.

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Question 71/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक ऑनलाइन कक्षा में (5) शिक्षक और (4) समय विकल्प हैं। एक शिक्षक और एक समय विकल्प कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

In an online class there are (5) teachers and (4) time options. In how many ways can one teacher and one time option be chosen?

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Correct Answer

C. (20) तरीके(20) ways

Explanation

Simple Explanation

शिक्षक और समय दोनों चुनने हैं इसलिए \(5 \times 4=20\)। दो स्वतंत्र निर्णयों में कुल तरीके गुणा से मिलते हैं। / Both teacher and time are to be chosen so \(5 \times 4=20\). For two independent decisions total ways are found by multiplication.

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Question 72/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक पुस्तकालय कार्ड में (2) कार्ड प्रकार और (8) वैधता योजनाएं हैं। एक प्रकार और एक योजना कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

A library card has (2) card types and (8) validity plans. In how many ways can one type and one plan be chosen?

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Correct Answer

D. (16) तरीके(16) ways

Explanation

Simple Explanation

कार्ड प्रकार (2) और योजनाएं (8) हैं इसलिए \(2 \times 8=16\)। हर प्रकार के साथ सभी योजनाएं गिनी जाती हैं। / There are (2) card types and (8) plans so \(2 \times 8=16\). All plans are counted with each type.

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Question 73/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक खेल प्रतियोगिता में (3) टीम नाम और (6) जर्सी रंग विकल्प हैं। एक नाम और एक रंग चुनकर कितनी टीम पहचानें बनेंगी?

In a sports competition there are (3) team-name options and (6) jersey-color options. How many team identities can be made by choosing one name and one color?

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Correct Answer

A. (18) पहचानें(18) identities

Explanation

Simple Explanation

एक नाम के साथ (6) रंग संभव हैं इसलिए \(3 \times 6=18\)। पहचान दो स्वतंत्र विकल्पों से बन रही है। / With one name (6) colors are possible so \(3 \times 6=18\). The identity is formed from two independent choices.

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Question 74/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक संगीत ऐप में (7) प्लेलिस्ट और (3) ध्वनि गुणवत्ता विकल्प हैं। एक प्लेलिस्ट और एक गुणवत्ता विकल्प कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

A music app has (7) playlists and (3) sound-quality options. In how many ways can one playlist and one quality option be chosen?

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Correct Answer

B. 21

Explanation

Simple Explanation

एक प्लेलिस्ट चुनने के 7 विकल्प हैं। प्रत्येक चुनी हुई प्लेलिस्ट के लिए ध्वनि गुणवत्ता चुनने के 3 विकल्प उपलब्ध हैं। अतः गुणन सिद्धांत से कुल तरीके \(7\times3=21\) होंगे। विकल्प 10, दोनों विकल्पों की संख्याओं को जोड़ने से मिलता है, जो यहाँ गलत है क्योंकि दो स्वतंत्र चयन किए जा रहे हैं। परीक्षा टिप: जब एक चयन के प्रत्येक विकल्प के साथ दूसरे चयन के सभी विकल्प जुड़ सकते हों, तो संख्याओं का गुणा करें। / There are 7 choices for the playlist, and for each selected playlist there are 3 choices for sound quality. By the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(7\times3=21\). Option 10 comes from adding the numbers, which is incorrect here because two independent selections are being made. Exam tip: Multiply when every choice of one step can be paired with every choice of the next step.

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Question 75/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक चित्रकला सेट में (5) ब्रश आकार और (5) रंग पैलेट हैं। एक ब्रश आकार और एक पैलेट कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A painting set has (5) brush sizes and (5) color palettes. In how many ways can one brush size and one palette be chosen?

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Correct Answer

C. 25

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 5 ब्रश आकारों के लिए 5 रंग पैलेटों में से कोई एक पैलेट चुना जा सकता है। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल चयन \(5 \times 5=25\) होंगे। 10 प्राप्त करने के लिए संख्याओं को जोड़ा जाता है, लेकिन यहाँ एक ब्रश आकार के साथ एक पैलेट का युग्म बन रहा है, इसलिए गुणा करना चाहिए। परीक्षा टिप: जब दो स्वतंत्र विकल्पों को साथ-साथ चुनना हो, तो उनके विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / For each of the 5 brush sizes, any one of the 5 colour palettes can be selected. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(5 \times 5=25\). Adding the numbers gives 10, but addition is not used here because a brush size is paired with a palette. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent selections are made together.

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Question 76/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक ट्यूशन बैच में (4) विषय और (2) माध्यम विकल्प हैं। एक विषय और एक माध्यम कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

A tuition batch has (4) subjects and (2) medium options. In how many ways can one subject and one medium be chosen?

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Correct Answer

D. (8) तरीके(8) ways

Explanation

Simple Explanation

विषय और माध्यम के लिए \(4 \times 2=8\) तरीके हैं। दोनों विकल्प जरूरी हों तो गुणन सिद्धांत उपयोग करें। / For subject and medium there are \(4 \times 2=8\) ways. Use multiplication principle when both choices are required.

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Question 77/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक जलपान काउंटर पर (9) पेय और (4) बिस्कुट पैक हैं। एक पेय और एक पैक कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

At a refreshment counter there are (9) drinks and (4) biscuit packs. In how many ways can one drink and one pack be chosen?

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Correct Answer

A. 36

Explanation

Simple Explanation

एक पेय चुनने के 9 विकल्प हैं। प्रत्येक चुने हुए पेय के साथ बिस्कुट पैक चुनने के 4 विकल्प हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(9 \times 4=36\) होंगे। विकल्प 13, दोनों वस्तुओं की संख्याओं को जोड़ने से मिलता है, पर यहाँ एक पेय के साथ एक पैक का युग्म बनाना है, इसलिए जोड़ नहीं बल्कि गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: जब चयन क्रमिक चरणों में हो और हर पहले चयन के लिए दूसरे चयन के सभी विकल्प उपलब्ध हों, तब विकल्पों को गुणा करें। / There are 9 choices for the drink. For each selected drink, there are 4 choices for the biscuit pack. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(9 \times 4=36\). Option 13 results from adding the numbers of items, but a drink and a pack form a pair, so multiplication—not addition—is required. Exam tip: Multiply the choices when each option in one step can be combined with every option in the next step.

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Question 78/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक परीक्षा में (6) वैकल्पिक विषय और (2) परीक्षा भाषाएं हैं। एक विषय और एक भाषा कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

An exam has (6) optional subjects and (2) exam languages. In how many ways can one subject and one language be chosen?

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Correct Answer

B. (12) तरीके(12) ways

Explanation

Simple Explanation

वैकल्पिक विषय (6) और भाषाएं (2) हैं इसलिए \(6 \times 2=12\)। दो सूचियों से एक-एक चुनाव में गुणा करें। / There are (6) optional subjects and (2) languages so \(6 \times 2=12\). Multiply when choosing one from each of two lists.

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Question 79/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक डिजिटल प्रमाणपत्र में (3) मुहर डिज़ाइन और (5) हस्ताक्षर शैलियां हैं। एक मुहर और एक हस्ताक्षर शैली कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

A digital certificate has (3) seal designs and (5) signature styles. In how many ways can one seal and one signature style be chosen?

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Correct Answer

C. (15) तरीके(15) ways

Explanation

Simple Explanation

हर मुहर के साथ (5) हस्ताक्षर शैलियां हैं इसलिए \(3 \times 5=15\)। प्रमाणपत्र दो स्वतंत्र डिजाइन चरणों से बन रहा है। / Each seal has (5) signature styles so \(3 \times 5=15\). The certificate is made from two independent design stages.

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Question 80/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक कंप्यूटर सेट में (7) कीबोर्ड और (2) माउस विकल्प हैं। एक कीबोर्ड और एक माउस कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A computer set has (7) keyboard options and (2) mouse options. In how many ways can one keyboard and one mouse be chosen?

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Correct Answer

D. 14

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 7 कीबोर्ड विकल्पों के लिए 2 माउस विकल्प उपलब्ध हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल चयन \(7 \times 2=14\) होंगे। \(7+2=9\) जोड़ने से केवल कुल अलग-अलग वस्तुओं की संख्या मिलती है, कीबोर्ड-माउस की जोड़ियों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: जब चयन क्रमशः अलग-अलग समूहों से करना हो, तो विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / For each of the 7 keyboard choices, there are 2 possible mouse choices. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(7 \times 2=14\). Adding them, \(7+2=9\), counts individual items, not keyboard-mouse pairs. Exam tip: Multiply the numbers of choices when one item is chosen from each separate group.

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