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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 61-70 of 589 questions.

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Question 61/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक नामपट्टिका में (9) अक्षर शैलियां और (2) सीमा रंग हैं। एक शैली और एक सीमा रंग चुनने के कितने तरीके हैं?

A name plate has (9) letter styles and (2) border colors. How many ways are there to choose one style and one border color?

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Correct Answer

A. 18

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 9 अक्षर शैलियों के लिए 2 सीमा रंगों में से कोई एक चुना जा सकता है। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(9 \times 2=18\) हैं। \(11\) प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ना गलत होगा, क्योंकि एक शैली और एक रंग दोनों साथ चुने जाते हैं। परीक्षा टिप: जब स्वतंत्र विकल्प एक साथ चुने जाएँ, तो उनके विकल्पों की संख्या गुणा करें। / For each of the 9 letter styles, either of the 2 border colours can be chosen. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(9 \times 2=18\). Adding the numbers to get \(11\) is incorrect because one style and one colour are chosen together. Exam tip: Multiply the numbers of choices when independent selections are made together.

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Question 62/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक अभ्यास ऐप में (5) अध्याय और (6) कठिनाई स्तर हैं। एक अध्याय और एक कठिनाई स्तर कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

A practice app has (5) chapters and (6) difficulty levels. In how many ways can one chapter and one difficulty level be chosen?

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Correct Answer

B. (30) तरीके(30) ways

Explanation

Simple Explanation

अध्याय (5) और स्तर (6) हैं इसलिए \(5 \times 6=30\)। स्वतंत्र चयन में कुल परिणाम गुणा से मिलते हैं। / There are (5) chapters and (6) levels so \(5 \times 6=30\). Independent choices give total outcomes by multiplication.

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Question 63/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक परीक्षा केंद्र में (3) प्रवेश द्वार और (4) बैठने वाले कक्ष हैं। एक द्वार और एक कक्ष चुनने के कितने तरीके हैं?

An exam center has (3) entry gates and (4) seating rooms. How many ways are there to choose one gate and one room?

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Correct Answer

C. (12) तरीके(12) ways

Explanation

Simple Explanation

द्वार और कक्ष दोनों तय होते हैं इसलिए \(3 \times 4=12\)। प्रत्येक चरण के विकल्पों को गुणा करें। / Both gate and room are fixed so \(3 \times 4=12\). Multiply the choices in each stage.

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Question 64/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक खिलौना गाड़ी (4) रंगों और (3) पहिया डिजाइनों में मिलती है। कुल मॉडल कितने हैं?

A toy car is available in (4) colors and (3) wheel designs. How many total models are there?

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Correct Answer

D. 12

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 4 रंगों के लिए 3 पहिया डिजाइनों में से कोई भी डिजाइन चुना जा सकता है। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल मॉडल \(4 \times 3 = 12\) होंगे। \(4+3=7\) करना गलत है, क्योंकि रंग और पहिया डिजाइन स्वतंत्र विकल्प हैं तथा उनके सभी युग्म बनते हैं। परीक्षा टिप: स्वतंत्र चरणों में विकल्पों की संख्या गुणा की जाती है। / For each of the 4 colours, any one of the 3 wheel designs can be chosen. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of models is \(4 \times 3 = 12\). Adding to get \(4+3=7\) is incorrect because colour and wheel design are independent choices, and every combination is possible. Exam tip: multiply the numbers of choices in independent successive steps.

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Question 65/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक वेबसाइट के लिए (6) शीर्षक रंग और (5) बटन आकार हैं। एक रंग और एक आकार कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

For a website there are (6) heading colors and (5) button shapes. In how many ways can one color and one shape be chosen?

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Correct Answer

A. (30) तरीके(30) ways

Explanation

Simple Explanation

रंग (6) तरीकों से और आकार (5) तरीकों से चुना जाता है इसलिए \(6 \times 5=30\)। ऐसे संयोजन में जोड़ की जगह गुणा करें। / The color is chosen in (6) ways and the shape in (5) ways so \(6 \times 5=30\). In such combinations multiply instead of adding.

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Question 66/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक कक्षा प्रतिनिधि के लिए (4) लड़के और (5) लड़कियां उपलब्ध हैं। एक लड़का प्रतिनिधि और एक लड़की प्रतिनिधि कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

For class representatives (4) boys and (5) girls are available. In how many ways can one boy representative and one girl representative be chosen?

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Correct Answer

B. (20) तरीके(20) ways

Explanation

Simple Explanation

एक लड़का और एक लड़की चुननी है इसलिए \(4 \times 5=20\)। जब दोनों पद भरने हों तो विकल्प गुणा करें। / One boy and one girl must be chosen so \(4 \times 5=20\). When both positions are filled multiply the choices.

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Question 67/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक फोटो एल्बम में (3) आवरण डिज़ाइन और (9) पृष्ठ रंग हैं। एक डिज़ाइन और एक पृष्ठ रंग कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A photo album has (3) cover designs and (9) page colors. In how many ways can one design and one page color be chosen?

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Correct Answer

C. (27) तरीके(27) ways

Explanation

Simple Explanation

हर आवरण डिज़ाइन के लिए (9) रंग हैं इसलिए \(3 \times 9=27\)। कुल विकल्प चरणों के गुणन से मिलते हैं। / For every cover design there are (9) colors so \(3 \times 9=27\). Total options are found by multiplying stages.

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Question 68/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक मिठाई डिब्बे में (8) मिठाइयों और (2) डिब्बा आकारों में से चुनाव है। एक मिठाई प्रकार और एक आकार कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

A sweet box allows choosing from (8) sweet types and (2) box sizes. In how many ways can one sweet type and one size be chosen?

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Correct Answer

D. 16

Explanation

Simple Explanation

एक मिठाई प्रकार चुनने के 8 विकल्प हैं। प्रत्येक चुनी हुई मिठाई के लिए डिब्बे का आकार चुनने के 2 विकल्प हैं। अतः गुणन सिद्धांत से कुल तरीके \(8\times2=16\) होंगे। विकल्प 10, 8 और 12 में दोनों स्वतंत्र चुनावों का गुणन नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: जब एक चुनाव के बाद दूसरा स्वतंत्र चुनाव किया जाता है, तो विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / There are 8 choices for the sweet type, and for each selected type there are 2 choices of box size. By the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(8\times2=16\). The options 10, 8, and 12 do not correctly multiply the two independent choices. Exam tip: Multiply the number of choices when successive selections are independent.

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Question 69/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक विद्यार्थी (6) कलम रंगों और (3) हाईलाइटर रंगों में से एक-एक चुनता है। कुल जोड़े कितने बनेंगे?

A student chooses one from (6) pen colors and one from (3) highlighter colors. How many total pairs are formed?

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Correct Answer

A. 18

Explanation

Simple Explanation

कलम के लिए 6 विकल्प हैं और प्रत्येक कलम रंग के साथ हाईलाइटर के 3 विकल्प चुने जा सकते हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल जोड़े \(6 \times 3=18\) होंगे। विकल्प 9, दोनों संख्याओं को जोड़ने से मिलता है, जबकि अलग-अलग समूहों से एक-एक चयन करने पर जोड़ नहीं, गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 6 choices of pen colour, and for each chosen pen colour there are 3 choices of highlighter colour. By the fundamental principle of counting, the total number of pairs is \(6 \times 3=18\). Option 9 results from adding the choices, but choices made from two separate groups are multiplied, not added. Exam tip: Multiply the number of choices at successive independent stages.

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Question 70/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक स्टेशनरी सेट में (4) फाइल रंग और (7) लेबल रंग हैं। एक फाइल रंग और एक लेबल रंग कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A stationery set has (4) file colors and (7) label colors. In how many ways can one file color and one label color be chosen?

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Correct Answer

B. (28) तरीके(28) ways

Explanation

Simple Explanation

फाइल रंग (4) और लेबल रंग (7) हैं इसलिए \(4 \times 7=28\)। स्वतंत्र रंग चुनावों को गुणा करें। / There are (4) file colors and (7) label colors so \(4 \times 7=28\). Multiply independent color choices.

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